Решение задачи при каком давлении газ занимавший

Решение задачи при каком давлении газ занимавший объем

Решение задачи при каком давлении газ занимавший объем

Решение отдельных задач

Задача 1. При сжатии газа его объем уменьшился на 2 л, а давление увеличилось в 2 раза. Найти первоначальный объем газа V 1 .

Обозначим Δ V изменение объема газа, P 1 и P 2 — давления газа до и после сжатия.

Решение. Судя по условию задачи, здесь процесс изотермический. Правда следовало бы добавить, что процесс сжатия происходит медленно, потому что, если бы он происходил быстро, то это был уже адиабатный процесс, при котором температура газа тоже меняется. Но, как правило, при условии задач на газовые процессы об этом упомянуть забывают, поэтому мы и обратили на этот момент внимание.

Произведем вычисления V 1= 2·2л=4л

Задача 2. В узкой откачанной и запаянной с двух концов горизонтальной трубке посредине находится столбик ртути длиной 0,3 м. Если трубку поставить вертикально, столбик ртути сместится на 15 см. Определить давление в трубке до того как из нее откачали воздух, если ее длина 1м, а плотность ртути13,6·10 3 кг/м 3 .

Решение. По условию задачи температура газа остается постоянной, поэтому при решении задачи можно применить закон Бойля-Мариотта. Состояние воздуха в трубке в горизонтальном положении определялось параметрами: объемом V 1 и давлением P . Выразим объем через поперечное сечение трубки S и высоту воздушного столбика , то есть

При вертикальном положении трубки состояние газа в верхней части трубки определялось параметрами: объемом и давлением P 1. В нижней части трубки объем стал и давление P 2= P ‘+ P 1. Столбик ртути находился в равновесии, когда давление воздуха в нижней части трубки равно сумме давления воздуха в верхней части трубки и давление столбика ртути P ‘= ρgh .

Запишем закон Бойля-Мариотта для состояния газа в верхней части трубки

и для нижней части трубки

Выражение P 1, полученное из (1), подставим в (2)

В равенство (3) подставим значения

Задача 3. Газ массой 12·10 -3 кг занимает объем 6·10 -3 м 3 при температуре 180 0 С. При какой температуре плотность этого газа будет равна 6 кг/м 3 .

Решение: Плотность газа при постоянном давлении и массе обратно пропорциональна объему, то есть

но при постоянном давлении объем прямо пропорционален абсолютной температуре тогда . Отсюда , но , окончательно получим

Задача 4. Определить на сколько изменилась масса гелия, находящегося в баллоне объемом 0,25 м 3 под давлением 10 6 Па при температуре 20 0 С, если из баллона была выпущена часть массы газа, после чего давление понизилось до 10 5 Па, а температура уменьшилась до 10 0 С.

Решение. До того как часть газа была выпущена из баллона его состояние определялось такими параметрами: давление Р1, объем V , масса m 1, температура Т1. После того как часть газа была выпущена из баллона, состояние газа стало определяться параметрами: Р2, V , m 2, T 2.Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона для первого и второго состояния газа

где V — объем газа, который по условию задачи остается неизменным; μ — молекулярный вес гелия. Выразим из этих уравнений m 1 и m 2 и найдем их разность Δ m

Задача 5. Определить объем баллона со сжатым углекислым газом, находящимся под давлением в 100 атмосфер при температуре 27 0 С, если при нормальных условиях то же количество углекислого газа занимает объем 1,3 м 3 .

Решение. При нормальных условиях состояние газа определяется параметрами: Т, P , V . При данных условиях — параметрами Т, P , V . Так как масса газа не изменялась, то для решения задачи можно воспользоваться уравнением объединенного газового закона:

Задача 6. При какой температуре находилось 100 г водорода в баллоне объемом 10 л, если давление при этом было 2 . 10 4 Па?

m=100 г=0,1кг

μ=2 кг/кмоль

V =10л=10 -2 м 3

P =2·10 4 Па

R =8,3·10 3 Дж/кмоль·град

Решение. Из уравнения Менделеева-Клапейрона PV = m /µ· RT находим температуру:

Задача 7. Определить плотность азота при температуре 27 0 С и давлении 760 мм рт. ст.

t =27 0 C

T =300К

P =760мм рт. ст. » 10 5 Па

μ=28 кг/кмоль

R =8,3·10 3 Дж/кмоль·град

Решение. Из уравнения Менделеева-Клапейрона найдем плотность азота PV = m /µ· RT откуда

Задача 8. Определить по графику зависимость объема от температуры. Характер изменения давления, под которым находился газ во время нагревания, показан на рисунке (а).

Решение. Для решения задачи необходимо из начала координат провести изобары, на которых лежат точки 1 и 2 (см. рисунок (б)). Точка 1 лежит на изобаре, которая составляет с осью абсцисс меньший угол, чем изобара, проходящая через точку 2. Из уравнения газового состояния следует, что тангенс угла наклона изобары пропорционален 1/ P . Тогда из рисунка видим, что давление газа убывает при переходе из состояния 1 в состояние 2. Нагревание производилось при уменьшающемся давлении газа.

Источник

Решение задачи при каком давлении газ занимавший объем

Задачи по законам идеальных газов

Задачи по теме Агрегатное состояние вещества. Законы идеальных газов с решениями

1. Задача — приведение объёма газа к н.у.

Какой объём при н.у. займут 0,4*10 -3 м 3 газа, находящегося при 50°С и давлении 0,954*105 Па?

Решение задачи. Используем формулу:

;® , где Т0 = 273°К; Р0 = 101,3 кПа = 1,013 * 10 5 Па;

Т = 50°С + 273 = 323°К;

0,32 * 10 -3 м3.

2. Задача — Расчёт относительной плотности газа по другому газу.

Вычислить плотность этана С2Н6 по водороду и воздуху.

Решение задачи. Используем формулу:

3. Задача — расчёты с применением уравнения состояния идеального газа.

Определить молярную массу газа, если его масса при 13°С и давлении 1,04*10 2 кПа равна 0,828*10 -3 кг, а объём равен 0,327*10 -3 м 3 .

Решение. Используем формулу:

Универсальная газовая постоянная (R) равна 8,3 кДж/кмоль*К ; Т = 13°С + 273 = 286°К;

57,8 кг/кмоль (г/моль).

4. Задача — определение объёма газа при н.у.

Рассчитать объём (н.у.) фосгена COCl2 массой 3*10 -3 кг.

Решение: Используем формулу:

;

М (фосгена) = 98,92 г/моль или 98,92 кг/кмоль

0,682*10-3 м3.

5. Задача — расчёты с использованием числа Авогадро (NA).

Рассчитать массу молекулы газа, если масса газа объёмом 10 -3 м 3 (н.у.) равна 0,1785*10 -3 кг.

Решение. Используем формулу и значение NA = 6,02*10 26 кмоль -1 . Для нахождения массы одной молекулы необходимо знать число молекул газа (N) в данной массе газа:

®

= 0,665*10-26 кг.

6. Задачи — Расчёты с использованием газовых смесей.

Задача. В сосуде объёмом 0,05 м 3 смешали 0,02 м 3 этилена С2Н4 при исходном давлении 83,950 кПа и 0,015 м 3 метана СН4 при исходном давлении 95,940 кПа. Рассчитать давление газовой смеси.

Решение. Используем формулы

Р = РС2Н4 + РСН4; РС2Н4 =

кПа;

РСН4 =

кПа;

Р = 33,580 + 28,782 = 62,362 кПа.

Задача. В баллоне объёмом 10 -2 м 3 при 18°С находится 14*10 -3 кг кислорода и 12*10 -3 кг аммиака. Определить парциальные давления газов в смеси.

Решение. Используем формулу

= 106 кПа; = 171 кПа.

Задача. В сухом воздухе объёмные доли газов (j) равны соответственно: азота (N2) 78,09%; кислорода (О2) 20,95%; аргона (Ar) 0,93%; углекислого газа (CO2) 0,03%. Вычислить парциальные давления этих газов, если давление смеси газов равно 101,325 кПа.

Решение. Используем формулу:

;

РN2 = j * Р = 0,7809 * 101,325 = 79,125 кПа;

РО2 = j * Р = 0,2095 * 101,325 = 212,28 кПа;

РAr = j * Р = 0,0093 * 101,325 = 0,942 кПа;

РCO2 = 0,0003 * 101,325 = 0,03 кПа.

Задача. Водород объёмом 0,2 * 10 -3 м 3 собран над водой при 33°С и давлении 96 кПа. Давление (упругость) насыщенного водяного пара при 33°С равно 5,21 кПа. Определить объём сухого водорода при н.у.

Решение задачи. Находим давление сухого водорода по формуле:

Р сухого газа = Р влажного газа — Р водяного пара;

Р сухого водорода = 96 — 5,21 = 90,79 кПа; Т°К = 33°С + 273 = 306.

Используем формулу

® ;®

= 0,16*10-3 м3.

Источник

Газ, занимавший объём 7 л, охладили при постоянном давлении до -16°c, после чего его объём стал равен 4 л. какова стала его температура?

T2/T1 = V2/V1, где Т — абсолютная температура, V — объем газа, следовательно Т2 = V2 * T1/V1; T2 = 4 * (-16+273)/7; T2 = 147 (K); t2 = T2+273; t2 = -126 (ºС)

Процесс изобарный (p = const.). Для такого процесса T2/T1 = V2/V1, где Т — абсолютная температура, V — объем газа.

Т2 = V2 * T1/V1; T2 = 4 * (-16+273)/7; T2 = 147 (K); t2 = T2+273; t2 = -126 (ºС)

Ответ: 147 К или -126 ºС.

Как изменится температура кипения, если уменьшится атмосферное давление? Например, высоко в горах?

Вода закипает, когда давление насыщенного пара превысит атмосферное. Поэтому понятно, что при уменьшении атмосферного давления температура кипения падает. Из-за этого например в горах довольно трудно что-то сварить.

Какой объем занимает водород при давлении в балоне 4 атмосферы если температура газа 27°c, масса 2кг.?

Закон Менделеева-Клапейрона p*V=n*R*T, где p=4 атм=4*1.013*10^5 Па=4.052*10^5 Па-давление, V-объем газа, n-количество вещества, R= 8,3 Дж/(моль*К) -газовая постоянная, T=27°С=300°K-температура. Молекулярный вес водорода равен 2, следовательно, масса одного моля μ=2 г, поэтому n=m/μ=2000/2=1000 моль. Теперь можно найти объем:

Чему равна скорость свободного падения?

Такой скорости не существует. Тело, находящееся под действием силы тяжести, в отсутствие других сил увеличивает свою скорость по закону v=gt, где g — ускорение свободного падения, или, выражаясь хитрее, напряжённость гравитационного поля в данной точке. Если на тело действует сила сопротивления среды, то она увеличивается по сложному закону с ростом скорости тела, и при достижении равенства силы тяжести, действующей на тело, силе сопротивления данная скорость падения остаётся неизменной.

Почему в физике установлен абсолютный нуль температуры (-273,15°C), но нет абсолютного максимума температуры?

Абсолю́тный нуль температу́ры (реже — абсолютный ноль температуры) — минимальный предел температуры, которую может иметь физическое тело во Вселенной. При абсолютном нуле энергия теплового движения молекул и атомов вещества должна быть равна нулю, то есть хаотическое движение частиц прекращается, и они образуют упорядоченную структуру, занимая чёткое положение в узлах кристаллической решётки.

Как видите — все просто.

Повлияет ли на Землю частица, нагретая до температуры Большого взрыва?

Чтобы вопрос содержал физический смысл необходимо уточнить понятие «частицы», а подсказка автора — «температура частицы», указывает, что это не электрон (он точечный и не может иметь температуры). Для примера возьмём протон, состоящий из трех валентных кварков (uud), связанных цветовыми силами в море кварк-антикварковых пар и глюонов. Звучит жутко непонятно, но всё просто.

Температура (T) термодинамической системы (протон) пропорциональна средней кинетической энергии (E) частиц системы или другими словами T = ⅔(E/k), где k — постоянная Больцмана. Среднюю кинетическую энергию (E = mv²/2) определим из приближений: вклад глюонов нулевой из-за отсутствия у них массы; вклад виртуальных кварк-антикварковых пар моря так же — ноль, по определению; валентные кварки квазисвободны и скорости (v) их близки к скорости света (v ≈ с); средняя масса кварков равна m = 3 МэВ/с². Подставив численные значения, получим T ≈ 10¹⁰ К или 10 млрд К.

Из хронологии Вселенной следует, что это соответствует температуре Вселенной в Адронную эпоху, когда возраст Вселенной был немногим менее 1 секунды. Таким образом, все протоны, в том числе протоны в составе ядер атомов наших тел и планеты Земля, «нагреты» до температуры 10 млрд градусов Кельвина, что в 1000 раз выше температуры в центре Солнца, и ничего — живём без проблем.

Максимальные температуры, достигнутые человеком, на сегодня равны около 4 трлн градусов К или 4×10¹² К для кварк-глюонной плазмы при столкновениях ядер атомов золота на скоростях близких к скорости света (Брукхейвен, Нью-Йорк). Такая температура была в Кварковую эпоху, когда Вселенной было менее 1 мксек.

⋇ Крутые парни могут спросить: «Если всё так, то почему нет теплового излучения от протонов, раскалённых до 10 млрд °C ?». Подумайте. Пишите.

Источник

Источник