При какой температуре осмотическое давление раствора содержащего

Решение задач по химии

Глинка Н. Л. Задачи и упражнения по общей химии. Учебное пособие для вузов / Под ред. В. А. Рабиновича и Х. М. Рубиной. — 23-е изд., исправленное — Л.: Химия, 1985. — 264 с., ил.

463. Чему равно осмотическое давление 0,5 М раствора глюкозы C6h22O6 при 25 °С? Решение

464. Вычислить осмотическое давление раствора, содержащего 16 г сахарозы C12H22O11 в 350 г H2O при 293 K. Плотность раствора считать равной единице. Решение с ключом

465. Сколько граммов глюкозы C6h22O6 должно находиться в 0,5 л раствора, чтобы его осмотическое давление (при той же температуре) было таким же, как раствора, в 1 л которого содержится 9,2 г глицерина C3H5(OH)3? Решение с ключом

466. К 100 мл 0,5 М водного раствора сахарозы C12H22O11 добавлено 300 мл воды. Чему равно осмотическое давление полученного раствора при 25 °С? Решение с ключом

467. При 25 °С осмотическое давление некоторого водного раствора равно 1,24 МПа. Вычислить осмотическое давление раствора при 0 °С. Решение

468. При 25 °С осмотическое давление раствора, содержащего 2,80 г высокомолекулярного соединения в 200 мл раствора, равно 0,70 кПа. Найти молекулярную массу растворенного вещества. Решение

469. При 20 °С смешивают 1 л раствора неэлектролита, осмотическое давление которого 243,4 кПа, с 3 л раствора неэлектролита, осмотическое давление которого 486,8 кПа. Найти осмотическое давление смешанного раствора. Решение с ключом

470. Раствор, в 100 мл которого находится 2,30 г вещества, обладает при 298 K осмотическим давлением, равным 618,5 кПа. Определить молекулярную массу вещества. Решение с ключом

471. Сколько молей неэлектролита должен содержать 1 л раствора, чтобы его осмотическое давление при 25 °С было равно 2,47 кПа? Решение

472. В 1 мл раствора содержится 1018 молекул растворенного неэлектролита. вычислить осмотическое давление раствора при 298 K. Решение с ключом

473. Найти при 65 °С давление пара над раствором, содержащим 13,68 г сахарозы C12H22O11 в 90 г H2O, если давление насыщенного пара над водой при той же температуре равно 25,0 кПа (187,5 мм рт. ст.). Решение

474. Чему равно давление насыщенного пара над 10% раствором карбамида CO(NH2)2 при 100 °С? Решение с ключом

475. При 315 K давление насыщенного пара над водой равно 8,2 кПа (61,5 мм рт. ст.). На сколько понизится давление пара при указанной температуре, если в 540 г воды растворить 36 г глюкозы C6h22O6? Решение

476. При 293 K давление насыщенного пара над водой равно 2,34 кПа (17,53 мм рт. ст.). Сколько граммов глицерина C3H5(OH)3 надо растворить в 180 г воды, чтобы понизить давление пара на 133,3 Па (1 мм рт. ст.). Решение с ключом

477. На сколько градусов повысится температура кипения воды, если в 100 г воды растворить 9 г глюкозы C6h22O6? Решение

478. При какой приблизительно температуре будет кипеть 50%-ный (по массе) раствор сахарозы C12H22O11? Решение с ключом

479. При какой приблизительно температуре будет кристаллизоваться 40%-ный (по массе) раствор этилового спирта C2H5OH? Решение с ключом

480. Сколько граммов сахарозы C12H22O11 надо растворить в 100 г воды, чтобы: а) понизить температуру кристаллизации на 1 градус; б) повысить температуру кипения на 1 градус? Решение с ключом

481. В каком отношении должны находиться массы воды и этилового спирта, чтобы при их смешении получить раствор, кристаллизующийся при -20 °С? Решение с ключом

482. В радиатор автомобиля налили 9 л воды и прибавили 2 л метилового спирта (ρ=0,8 г/мл). При какой наинизшей температуре можно после этого оставлять автомобиль на открытом воздухе, не опасаясь, что вода в радиаторе замерзнет? Решение с ключом

483. При растворении 5,0 г вещества в 200 г воды получается не проводящий тока раствор, кристаллизующийся при -1,45 °С. Определить молекулярную массу растворенного вещества. Решение с ключом

484. При растворении 13,0 г неэлектролита в 400 г диэтилового эфира (C2H5)2O температура кипения повысилась на 0,453 K. Определить молекулярную массу растворенного вещества. Решение с ключом

485. При растворении 3,24 г серы в 40 г бензола температура кипения последнего повысилась на 0,81 K. Из скольких атомов состоит молекула серы в растворе? Решение с ключом

486. В 60 г бензола растворено 2,09 г некоторого вещества, элементарный состав [в % (масс.)] которого: C — 50,69, H2 — 4,23 и O2 — 45,08. Раствор кристаллизуется при 4,25 °С. Установить молекулярную формулу вещества. Чистый бензол кристаллизуется при 5,5 °С. Решение с ключом

487. Водно-спиртовый раствор, содержащий 15% спирта (ρ=0,97 г/мл), кристаллизуется при -10,26 °С. Найти молекулярную массу спирта и осмотическое давление раствора при 293 K. Решение с ключом

488. В 100 г H2O содержится 4,57 г сахарозы C12H22O11. Найти: а) осмотическое давление при 293 K; б) температуру кристаллизации раствора; в) температуру кипения раствора; г) давление насыщенного пара над раствором при 293 K. Давление насыщенного пара над водой при 293 K равно 2,337 кПа (17,53 мм рт. ст.). Плотность раствора считать равной плотности воды. Решение с ключом

489. Температура кипения водного раствора сахарозы C12H22O11 равна 101,4 °С. Вычислить моляльную концентрацию и массовую долю сахарозы в растворе. При какой температуре замерзает этот раствор? Решение с ключом

490. Чему равно при 0 °С осмотическое давление раствора, содержащего 1 моль глицерина в 22,4 л H2O: а) 1,01·102 кПа; б) 1,01·105 кПа в) 760 мм рт. ст.? Решение

491. Чему равно при 273 K осмотическое давление раствора, содержащего одновременно 0,25 моля спирта и 0,25 моля глюкозы в 2 л H2O: а) 760 мм рт. ст.; б) 380 мм рт. ст.; в) 4256 мм рт. ст.? Решение

492. Как соотносятся осмотические давления при 273 K, если в 250 мл воды растворено 5 г спирта C2H5OH (P1), 5 г глюкозы C6h22O6 (P2), 5 г сахарозы C12H22O11 (P3): а) P3>P2>P1; б) P1>P2>P3? Решение с ключом

493. Чему равно отношение масс формалина HCHO и глюкозы C6h22O6, которые содержатся в равных объемах растворов, обладающих при данной температуре одинаковым осмотическим давлением: а) 1:1; б) MHCHO:MC6h22O6? Решение с ключом

494. Сколько молей неэлектролита должен содержать 1 л раствора, чтобы его осмотическое давление при 0 °С было равно 2,27 кПа (17 мм рт. ст.): а) 0,001 моля; б) 0,01 моля; в) 0,1 моля? Решение

495. Какова молярность раствора неэлектролита, если при 0 °С его осмотическое давление равно 2,27 кПа: а) 0,1 моль/л; б) 0,01 моль/л; в) 0,001 моль/л? Решение

496. При какой температуре кристаллизуется водный раствор, содержащий 3·1023 молекул неэлектролита в 250 г H2O: а) 273 K; б) 269,28 K; в) 271,14 K? Решение с ключом

497. Как соотносятся температуры кристаллизации 0,1%-ных (по массе) растворов глюкозы (t1; M=180) и альбумина (t2; M=68000): а) t1>t2; б) t1=t2; в) t1<t2? Решение с ключом

498. Как соотносятся температуры кипения 10%-ных (по массе) растворов CH3OH (t1) и C2H5OH (t2): а) t1>t2; б) t1<t2; в) t1=t2? Решение с ключом

499. В 200 г воды растворено: 1) 31 г карбамида CO(NH2)2; 2) 90 г глюкозы C6h22O6. Будет ли температура кипения этих растворов одинакова: а) да; б) нет? Решение с ключом

500. В 250 г органического растворителя содержатся g г растворенного неэлектролита с молекулярной массой M. Криоскопическая постоянная растворителя равна K. Какое выражение для Δtкрист правильно: а) Kg/M; б) 4Kg/M; в) Kg/4M? Решение

501. Некоторый водный раствор неэлектролита кипит при 373,52 K. Какова моляльная концентрация этого раствора: а) m=1; б) m=0,1; в) m=0,01 моль на 1000 г H2O? Решение

Источник

ОСМОТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ. ЗАКОН ВАНТ- ГОФФА

Примеры решения задач

Пример 1.

Вычисление осмотического давления растворов.

Вычислите осмотическое давление раствора, содержащего в

1,4 л 63 г глюкозы С6Н12О6 при 0°С.

Решение:

Осмотическое давление раствора определяют согласно закону Вант-Гоффа:

Poc м = nRT / V ,

где п — количество растворенного вещества, моль;

V — объем раствора, м3;

R — молярная газовая постоянная, равная 8,3144 Дж/(моль-К).

В 1,4 л раствора содержится 63 г глюкозы, молярная масса которой равна 180,16 г/моль. Следовательно, в 1,4л раствора содержится

n= 63/180,16=0,35моль глюкозы.

Осмотическое давление этого раствора глюкозы:

Пример 2.

Определение молекулярной массы неэлектролита по осмотическому давлению раствора.

Рассчитайте молекулярную массу неэлектролита, если в 5л раствора содержится 2,5 г неэлектролита. Осмотическое давление этого раствора равно 0,23∙105 Па при 20°С.

Решение:

Заменив п выражением m / M , где т — масса растворенного вещества, а М — его молярная масса, получим

Росм = mRT /( MV ).

Отсюда молярная масса растворенного вещества равна

Следовательно, молекулярная масса неэлектролита равна 52,96-

Росм кПа: R=8,31 Дж/моль∙К;

Росм мм Hg ст.: R=62,32 л∙мм.рт.ст./град.∙моль;

Росм. атм.: R=0,082 л∙атм../град.∙моль;

ЗАДАЧИ для самостоятельного решения

4.1. Вычислите осмотическое давление раствора, содержащего 90,08 г глюкозы С6h22O6 в 4 л раствора при 27°С. Ответ: 3,12∙105 Па.

4.2. Найдите осмотическое давление при 0 °С для раствора, содержащего в 1 л 18,4 г глицерина С3Н8О3. Ответ: 4,54∙105 Па.

4.3. Рассчитайте осмотическое давление раствора неэлектролита, содержащего 1,52∙1023 молекул его в 0,5 л раствора при 0 и при 30°С.

Ответ: 11,35∙105 Па; 12,60∙105 Па.

4.4. В 1 л раствора при 25 °С содержится 6,84 г сахара C12H22O11 и 1/38 г этилового спирта С2Н5ОН. Каково осмотическое давление раствора? Ответ:12,39∙104Па.

4.5. При 0 °С осмотическое давление раствора сахара C12H22O11 и равно 3,55∙105 Па. Сколько граммов сахара содержится в 1 л раствора? Ответ: 53,53 г.

4.6. Осмотическое давление раствора, содержащего в 1л 3,2 г неэлектролита, равно 2,42∙105 Па при 20°С. Вычислите молекулярную массу неэлектролита. Ответ: 32,2.

4.7. В 0,5 л раствора содержится 2 г неэлектролита и раствор при 0°С имеет осмотическое давление, равное 0,51∙105 Па. Какова молекулярная масса неэлектролита? Ответ: 178.

4.8. Найдите формулу вещества (маннита), содержащего 39,56% углерода, 7,69% водорода и 52,75% кислорода, если осмотическое давление раствора, содержащего в 1 л 72 г маннита, равно 9,00∙105 Па при 0°С. Ответ: С6h24O6.

4.9. Раствор анилина С6H5NH2 имеет такое же осмотическое давление, что и раствор, содержащий 3,2 г СН3ОН в 1 л воды при 18°С. Сколько граммов анилина содержится в 1 л раствора? Ответ: 9,30 г.

4.10. При какой температуре осмотическое давление раствора, содержащего в 1 л 45 г глюкозы С6Н12О6, достигнет 607,8 кПа? Ответ: 19,50С.

4.11. Вычислить осмотическое давление 25%-ного раствора сахара С12H22O11 при 15°С (плотность 1,105 г/мл). Ответ: 1935кПа.

4.12. Сколько граммов глюкозы С6h22О6 содержится в 200 мл раствора, осмотическое давление которого при 37°C составляет 810,4 кПа? Ответ: 11,3 г.

4.13. Осмотическое давление раствора, в 250 мл которого содержится 0,66 мочевины, равно 111,1 кПа при 33°С. Вычислите молекулярную массу мочевины. Ответ: 60,3.

4.14. Сколько молекул растворенного вещества содержится в 1 мл раствора, осмотическое давление которого при 54°С составляет 6065 Па? Ответ: 1,34∙ 1018.

4.15. 1 мм3 раствора содержит 1015 молекул растворенного вещества. Вычислить осмотическое давление раствора при 0°С. В каком объеме раствора содержится 1 моль растворенного вещества? Ответ: 3772 Па; 602 л.

4.16. Из 342 г сахара С12Н22O11 и воды приготовлено 22,4 л раствора. Чему равно осмотическое давление при 0°С?

4.17. Вычислите осмотическое давление 5%-ного раствора ацетона (СН3)2СO в воде при 0°С. Плотность раствора 0,90 г/мл. Ответ: 19 атм.

4.18. Вычислить осмотическое давление раствора при 17°С, если 1 л его содержит 18,4 г глицерина С3Н8O3. Ответ: 4, 76 атм.

4.19. Опытным путем найдено, что осмотическое давление раствора, содержащего 5 г гемоглобина (белковое вещество крови) на 100 мл раствора, при 27°С равно 13,65 мм рт.ст. Вычислить молекулярную массу гемоглобина. Ответ: ~68500.

4.20. В 7 л раствора содержится 24,4 г неэлектролита. Осмотическое давление раствора при 0°С равно 1,3 атм. Вычислить молекулярную массу неэлектролита. Ответ: 60.

4.21. Раствор сахара С12h22О11 при 0°С имеет осмотическое давление, равное 144 мм рт.ст. Сколько граммов сахара содержится в 1 л такого раствора? Ответ: 2,3 г.

4.22. Осмотическое давление раствора глюкозы С6Н12O6 при 0°С равно 4,48 атм. Какова молярность такого раствора? Сколько граммов глюкозы содержит 1 л этого раствора? Ответ: 0,2 моль/л; 36г.

4.23. 40 мл раствора, содержащего 0,2 г растворенного вещества, при 27,3°С обнаруживают осмотическое давление, равное 1,2 атм. Вычислить молекулярную массу растворенного вещества. Ответ: 102,75.

4.24. Выразить в мм рт.ст. осмотическое давление раствора при 0°С, содержащего 6,02∙1017 молекул растворенного вещества в 1 мл раствора. Ответ: 680 мм рт.ст.

4.25. Выразить в мм рт.ст. осмотическое давление раствора при 10°С, содержащего 0,736 г глицерина С3Н803 в 400 мл раствора. Ответ: 553 мм рт.ст.

4.26. Вычислить молярную концентрацию раствора, осмотическое давление которого при 0°С равно 1,12 атм. Ответ: 0,05 моль/л.

4.27. При 0°С осмотическое давление раствора, содержащего 0,550 г гидрохинона в 500 мл раствора, равно 170,2 мм рт.ст. Вычислить молекулярную массу растворенного вещества. Ответ: 110.

4.28. При 0°С осмотическое давление раствора, содержащего 3,04 г дифениламина в 600 мл раствора, равно 510,7 мм рт.ст. Вычислить молярную массу дифениламина. Ответ: 169.

4.29. Сколько воды надо прибавить к 5 л раствора сахара С12Н22O11, чтобы понизить его осмотическое давление с 10,13∙105 до 1,013∙105 Па? Ответ: 45 л

4.30. Во сколько раз повысится осмотическое давление

раствора концентрации 0,1 моль/л при нагревании от 7 до

47°С? Ответ: в 1,14 раза.

Источник

Расчеты, связанные с осмотическим давлением

Осмотическое давление в растворах, содержащих несколько растворимых веществ

Задача 118.

В колбе налито 105 мл раствора, в котором содержится 0,37 г сахарозы и 0,27 г NaCl. В раствор добавили 0,23 г CaCl2. Температура в лаборатории 24 градуса по Цельсию. На сколько процентов изменилось осмотическое давление раствора по отношению к начальному?

Решение:

M(С12Н22О11) = 342,2965 г/моль;

М(NaCl) = 58,44 г/моль;

М(CaCl2) = 110,98 г/моль.

1. Рассчитаем осмотическое давление сахарозы

Осмотическое давление C12H22O11, как неэлектролита, рассчитывается по формуле:

Р = СМRT,

где СМ — молярная концентрация, R — газовая постоянная [8,314 Дж/(моль . К)], T — температура. СМ можно выразить через массу растворённого вещества (m) и его мольную массу (М). Массу сахара, содержащегося в 1000 мл раствора, найдём из пропорции:

0,37 : 105 = х : (1000;

х = 0,37 . 1000)/105 = 3,524 г.

Отсюда

Р(С12Н22О11) = [m(С12Н22О11)RT]/M(С12Н22О11) = (3,524 . 8,314 . 297)/342,2965 = 25,42 кПа.

2. Рассчитаем осмотическое давление электролитов NaCl и CaCl2

Массу NaCl, содержащегося в 1000 мл раствора, найдём из пропорции:

0,27 : 105 = х : (1000; х = 0,27 . 1000)/105 = 2,57 г.

Массу CaCl2, содержащегося в 1000 мл раствора, найдём из пропорции:

0,23 : 105 = х : (1000; х = 0,23 . 1000)/105 = 2,19 г.

Осмотическое давление электролита, рассчитывается по формуле:

Р = iCMRT,

где i — изотонический коэффициент.

Рассчитаем изотонический коэффициент электролитов из формулы:

а = (i — 1)/(k — 1);

i = (1 + a)(k — 1),

где a — степень диссоциации электролита, k — число ионов, на которые распадается электролит.

Отсюда

i(NaCl) = 1 + 1(2 — 1) = 2;

i(CaCl2) = 1 +1(3 — 1) = 3.

Тогда

Р(NaCl) = [i(NaCl) . m(NaCl)RT]/М(NaCl) = (2 . 2,57 . 8,314 . 297)/58,44 = 217,18 кПа;

Р(CaCl2) = [i(CaCl2) . m(CaCl2)RT]/М(CaCl2) = (3 . 2,1`9 . 8,314 . 297)/110,98 = 146,18 кПа.

3. Рассчитаем сумарное осмотическое давление начального раствора сазарозы и NaCl, получим:

Р1 = Р(С12Н22О11) + Р(NaCl) = 242,6 кПа.

4. Рассчитаем сумарное осмотическое давление конечного раствора сазарозы, NaCl и CaCl2, получим:

Р2 = Р1 + Р(CaCl2) = 242,6 + 146,18 = 388,78 кПа.

5. Рассчитаем на сколько процентов изменилось осмотическое давление раствора по отношению к начальному, получим:

388,78 : 100 = 146,18 : у;

у = (146,18 . 100)/388,78 = 37,6%.

Ответ: осмотическое давление увеличилось на 37,6%.

Осмотическое давление в живой природе

Задача 119.

Осмотическое давление в корневых волокнах равно 7,3 атм. Концентрация почвенного раствора имеет 0,18 моль. Будет ли вода поступать в корни?

Решение:

1 мм рт ст = 133,322 Па или 0,133322 кПа;

Р(корневых волокон) = 7,3 атм;

1 атм = 101,325 кПа.

1. Рассчитаем осмотическое давление почвенного раствора, получим:

Р = СМRT,

где СМ — молярная концентрация, R — газовая постоянная [8,314 Дж/(моль . К)], T — температура, К.

Тогда

Р(почвенного раствора) = 0,18 . 8,314 . (273 + 20) = 438,48 кПа или 4, 3 атм.

Так как Р(корневых волокон) > Р(почвенного раствора); 7,3 атм > 4, 3 атм, то вода будет стремиться в сторону большего давления, вода будет поступать в корни. Осмотическое давление почвенного раствора гипотонично по отношению к осмотическому давлению в корневых волокнах, поэтому происходит поступление воды из почвы в корневые волоски.

Задача 120.

В 1 мл воды растворили 80 мг белка. Осмотическое давление составило при 25 град. по Цельсию 12 мм рт ст. Каков молекулярный вес белка?

Решение:

1. Рассчитаем молекулярную массу белка

Молярность раствора рассчитаем из формулы: Р = СМRT.

Тогда

СМ = 0,133322/(8,314 . 298) = 0,0000457 = 4,57 . 10-5 моль.

2. Найдём, сколько милиграммов высокомолекулярного соединения содержится в 1 л раствора его из пропорции:

1 : 80 = 1000 : х;

х = 80000 мг = 80 г.

По условию задачи вытекает, что в 1 л раствора содержится 80 г вещества; это составляет 0,0000457 = 4,57 . 10-5 моль.

3.Теперь вычислим молекулярную массу соединения по формуле:

М(В) = m(B)/СМ(B),

где М(В) — молекулярная масса вещества, m(B) — масса растворённого вещества, СМ(B) — молярная концентрация.

Тогда

М(В) = Mr(белок) = 80/0,0000457 = 1750547 г/моль.

Ответ: Мr(белок) = 1750547 г/моль.

Источник