При каких условиях предельный продукт может быть отрицательным

Содержание статьи

Взаимосвязь между совокупным, средним и предельным продуктами

Взаимосвязь между совокупным, средним и предельным продуктами выражается в нескольких моментах:

• При увеличении переменного фактора совокупный продукт всегда растет, если значения предельного продукта положительны, и снижается, когда значения предельного продукта отрицательны.

• Следовательно, при росте совокупного продукта значения предельного продукта всегда положительны, а при снижении — отрицательны.

• Совокупный продукт достигает своего максимума, когда предельный продукт равен нулю.

• Средний продукт от переменного фактора растет до тех пор, пока его значения ниже значений предельного продукта, и снижается, если они выше значений предельного продукта.

• В случае равенства значений среднего и предельного продуктов средний продукт достигает своего максимума.

Характер изменений в значениях продукта в связи с увеличением количества переменного фактора является результатом взаимодействия всех факторов производства. Первая стадия является неэффективной из-за дисбаланса между постоянным и переменным ресурсами при недоиспользовании первого. В целях повышения общей эффективности фирме следует наращивать применение переменного ресурса, по крайней мере, до стадии II. Несмотря на то, что на второй стадии эффективность переменного фактора снижается, увеличение его применения способствует росту отдачи от постоянного фактора и ведет к росту общей эффективности. Третья стадия характеризуется исчерпанием эффективности постоянного ресурса, и общая эффективность начинает снижаться, что означает абсолютную нерациональность осуществления производства с таким количеством переменного фактора. Оптимальной с точки зрения общей эффективности производства является стадия II, и фирма должна использовать такое количество переменных ресурсов, которое обеспечивает ей нахождение в рамках этой стадии. Если спрос на продукцию фирмы не позволяет ей выйти на стадию II, то она должна стимулировать спрос на свою продукцию или использовать излишние производственные мощности для производства другой продукции.

Изокванта и изокоста. Равновесие производителя. Эффект масштаба

Изокванта выпуска продукции

Производственная функция графически может быть представлена в виде особой кривой — изокванты.

Изокванта продукта — это кривая, показывающая все сочетания факторов в пределах одного и того же объема производства. По этой причине ее часто называют линией равного выпуска.

Изокванты в производстве выполняют ту же функцию, что и кривые безразличия в потреблении, поэтому они подобны: на графике также имеют отрицательный наклон, обладают определенной пропорцией замещения факторов, не пересекаются между собой и чем дальше расположены от начала координат, тем больший результат производства отражают (рис. 16.1).

Рис. 16.1. Изокванты продукта

a,b,c,d — различные комбинации; у, y1,у2, у3 — изокванты продукта.

Рис. 16.2. Виды изоквант

Изокванты могут иметь различный вид:

a. линейный — когда предполагается полная за-мещаемость одного фактора другим;

b. в форме угла — когда предполагается жесткая дополняемость ресурсов, вне которой производство невозможно;

c. ломаной кривой, выражающей ограниченную возможность замещения ресурсов;

d. гладкой кривой — наиболее общего случая взаимодействия факторов производства (рис. 16.2).

Источник

Предельный продукт труда — Marginal product of labor

В экономике предельный продукт труда ( MP L ) — это изменение выпуска, которое возникает в результате использования добавленной единицы труда . Это особенность производственной функции , которая зависит от количества уже используемых физического капитала и рабочей силы.

Определение

Предельный продукт из фактора производства , как правило , определяются как изменение объема производства в результате единицы или бесконечно малом изменения количества этого фактора , используемом, держа все другие входные использований в постоянная производственном процессе.

Таким образом, предельный продукт труда представляет собой изменение выпуска ( Y ) на единицу изменения труда ( L ). В дискретном выражении предельный продукт труда равен:

В непрерывных выражении МП L является первой производной от производственной функции :

Графически MP L представляет собой наклон производственной функции.

Примеры

Предельный продукт рабочего стола

Есть фабрика по производству игрушек. Когда на фабрике нет рабочих, игрушки не производятся. Когда на фабрике один рабочий, в час производится шесть игрушек. Когда на фабрике работают двое, в час производится одиннадцать игрушек. Предельный продукт труда равен пяти, когда на фабрике два рабочих по сравнению с одним. Когда предельный продукт труда увеличивается, это называется увеличением предельной прибыли . Однако по мере увеличения числа рабочих предельный продукт труда не может увеличиваться бесконечно. При неправильном масштабировании предельный продукт труда может снижаться при увеличении числа сотрудников, создавая ситуацию, известную как убывающая предельная прибыль . Когда предельный продукт труда становится отрицательным, это называется отрицательной предельной прибылью .

Предельные затраты

Предельный продукт труда напрямую связан с издержками производства . Затраты делятся на постоянные и переменные . Постоянные затраты — это затраты, которые относятся к фиксированным вводимым ресурсам , капиталу или rK , где r — стоимость аренды капитала, а K — количество капитала. Переменные затраты (VC) — это затраты на переменные затраты, труд или wL , где w — ставка заработной платы, а L — количество занятого труда. Таким образом, VC = wL. Предельные затраты (MC) — это изменение общих затрат на единицу изменения выпуска или ∆C / ∆Q. В краткосрочной перспективе производство может быть изменено только путем изменения входной переменной. Таким образом, при увеличении выпуска изменяются только переменные затраты: ∆C = ∆VC = ∆ (wL). Предельные издержки ∆ (Lw) / ∆Q. Теперь ∆L / ∆Q — величина, обратная предельному продукту труда (∆Q / ∆L). Следовательно, предельные затраты — это просто ставка заработной платы w, деленная на предельный продукт труда.

MC = ∆VC ∕ ∆Q; ∆VC = w∆L; ΔL / & delta ; q (изменение количества труда , чтобы осуществить изменение на одну единицу в выходе) = 1 / MP L . Следовательно, MC = w ∕ MP L

Таким образом, если предельный продукт труда растет, то предельные издержки будут падать, а если предельный продукт труда падает, то предельные издержки будут расти (при условии постоянной ставки заработной платы).

Связь между MP L и AP L

Средний продукт труда является всего продуктом труда делится на число единиц труда , занятого, или Q / L . Средний продукт труда — это общепринятая мера производительности труда. Кривая AP L имеет форму перевернутой буквы «u». На низких уровнях производства AP L имеет тенденцию к увеличению по мере добавления дополнительной рабочей силы. Основная причина увеличения — специализация и разделение труда. В точке AP L достигает своего максимального значения AP L равна MP L . За пределами этой точки AP L падает.

На ранних стадиях производства MP L больше AP L . Когда MP L выше AP L, AP L увеличивается. В конце концов MP L достигает максимального значения в точке убывающей отдачи. За пределами этой точки MP L будет уменьшаться. Однако, в момент убывающей отдачи МП L еще выше AP L и AP L будет продолжать расти , пока MP L не равен AP L . Когда MP L ниже AP L , AP L будет уменьшаться.

Графически кривую AP L можно вывести из кривой общего продукта, проведя секущие из начала координат, которые пересекают (отсекают) кривую общего продукта. Наклон секущей линии равен среднему продукту труда, где наклон = dQ / dL. Наклон кривой на каждом пересечении отмечает точку на кривой среднего продукта. Наклон увеличивается до тех пор, пока линия не достигнет точки касания с кривой всего продукта. Эта точка отмечает максимальный средний продукт труда. Он также отмечает точку, в которой MP L (который представляет собой наклон кривой общего продукта) равен AP L (наклон секущей). За этой точкой наклон секущих становятся все меньше , как АР L снижается. Кривая MP L пересекает кривую AP L сверху в максимальной точке кривой AP L. После этого кривая MP L находится ниже кривой AP L.

Уменьшение предельной прибыли

Падение MP L происходит из-за закона убывающей предельной прибыли. Закон гласит, что «по мере добавления единиц одного входа (при сохранении всех остальных ресурсов постоянными) будет достигнута точка, в которой результирующие добавления к выпуску начнут уменьшаться; то есть предельный продукт будет уменьшаться». Закон убывающей предельной отдачи применяется независимо от того, демонстрирует ли производственная функция возрастающую, убывающую или постоянную отдачу от масштаба. Ключевым фактором является то, что переменный ввод изменяется, в то время как все другие факторы производства остаются неизменными. При таких обстоятельствах уменьшение предельной прибыли на определенном уровне производства неизбежно.

Уменьшение предельной прибыли отличается от убывающей доходности. Уменьшение предельной доходности означает, что предельный продукт переменных затрат падает. Уменьшение доходности происходит, когда предельный продукт входной переменной отрицателен. Это когда увеличение входной переменной на единицу приводит к падению общего продукта. В момент начала убывающей доходности MP L равен нулю.

MP L , MRP L и максимизация прибыли

Общее правило состоит в том, что фирма максимизирует прибыль, производя такое количество продукции, при котором предельный доход равен предельным издержкам. К вопросу максимизации прибыли также можно подойти со стороны вводимых ресурсов. То есть, какова максимизация прибыли от использования переменной input? Чтобы максимизировать прибыль, фирма должна увеличивать использование «до точки, когда продукт предельной выручки ресурсов равен его предельным издержкам». Таким образом, математически максимизации прибыли правило является MRP L = MC L . Предельная прибыль на единицу труда равна предельному продукту дохода за вычетом предельных затрат труда или Mπ L = MRP L — MC L Фирма максимизирует прибыль, где Mπ L = 0.

Продукт предельного дохода — это изменение общего дохода на единицу изменения переменных затрат, предполагающих труд. То есть MRP L = ∆TR / ∆L. MRP L является продуктом предельного дохода и предельный продукт труда или MRP L = MR × MP L .

Вывод:

MR = ∆TR / ∆Q MP L = ∆Q / ∆L MRP L = MR × MP L = (∆TR / ∆Q) × (∆Q / ∆L) = ∆TR / ∆L

пример

Цена на выходе 40 долларов за единицу.

(Правило максимальной прибыли) 44,625 — это максимальное количество рабочих.

Таким образом, максимальная прибыль составит 2024,86 единиц, единицы могут быть выражены в тысячах. Поэтому количество не должно быть дискретным.
И прибыль

(На самом деле предельная стоимость труда — это заработная плата, выплачиваемая за каждого работника. Следовательно, мы получим общую стоимость, если умножим ее на количество труда, а не на количество продуктов)

Некоторых может смутить тот факт, что, как подсказывает интуиция, труд должен быть дискретным. Однако помните, что труд — это еще и мера времени. Таким образом, его можно рассматривать как работника, который не работает весь час.

Этика предельной производительности

После маржинальной революции в экономике ряд экономистов, включая Джона Бейтса Кларка и Томаса Никсона Карвера, стремились вывести этическую теорию распределения доходов, основанную на идее о том, что рабочие имеют моральное право на получение заработной платы, точно равной их предельному продукту. . В XX веке этика предельной производительности нашла мало сторонников среди экономистов, подвергаясь критике не только со стороны эгалитаристов, но и со стороны экономистов, связанных с чикагской школой, таких как Фрэнк Найт (в «Этике конкуренции» ) и австрийской школой , например Лиланд Йегер . Однако этику предельной производительности защищал Джордж Стиглер .

Смотрите также

Предельный продукт капитала

Ссылки

Бингер, Б. и Э. Хоффман, Микроэкономика с исчислением , 2-е изд. Аддисон-Уэсли 1998, ISBN 0-321-01225-9
Кругман, Пол и Робин Уэллс (2009), Микроэкономика 2-е изд. Издатели Worth, ISBN 978-1429277914
Николсон У., Микроэкономическая теория , 9-е изд. Томсон 2005.
Николсон, В. и С. Снайдер, Промежуточная микроэкономика , Thomson 2007, ISBN 0-324-31968-1
Перлофф, Дж., Теория микроэкономики и приложения с исчислением , Pearson 2008, ISBN 978-0-321-27794-7
Пиндик, Р. и Д. Рубинфельд, Микроэкономика , 5-е изд. Прентис-Холл 2001. ISBN 0-13-019673-8
Самуэльсон, В. и С. Маркс, Экономика управления , 4-е изд. Wiley 2003.
Вариан, Хэл , Микроэкономический анализ , 3-е изд. Нортон 1992.

Источник

Закон убывания предельного продукта

Технология производства определяет, какое максимальное количество продукта может быть произведено из того или иного количества ресурсов. Это объективно существующая зависимость, которую фирма не может изменить и поэтому воспринимает как нечто изначально заданное.

Предельным продуктом ресурса называется величина, на которую увеличивается выпуск фирмы в результате увеличения использования этого ресурса на одну единицу.

Во многих производствах существует удивительная закономерность изменения предельного продукта при увеличении количества одного из используемых ресурсов. Давайте рассмотрим эту закономерность на примере.

Предположим, что некоторая фирма выращивает морковь. Фирма имеет в своем распоряжении участок земли заданной величины (например, 50 м2), который она засевает некоторым количеством моркови. Количество всех ресурсов является заданным, кроме одного — воды. Воду фирма может покупать в бочках, и ей нужно определить, как повлияет изменение полива на урожай.

Предположим, что если фирма не будет поливать засеянный участок вообще, то на нем ничего не вырастет и выпуск будет равен нулю.

Если фирма выльет на участок одну бочку воды, то морковь сможет прорасти и дать урожай в 120 кг. Предельный продукт первой бочки будет равен 120 кг (она увеличила выпуск с 0 до 120 кг). Что будет, если фирма использует не одну, а две бочки воды? Урожай вырастет, так как дополнительная вода благоприятно подействует на процесс роста моркови. Общий продукт составит 200 кг моркови — на 80 кг больше, чем в случае использования одной бочки воды. Эти дополнительные 80 кг и являются предельным продуктом второй бочки воды.

Как изменился бы урожай, если бы фирма использовала три бочки воды? Дополнительная бочка воды создала бы еще более благоприятные условия для роста моркови, и урожай составил бы 250 кг — то есть на 50 кг больше, чем при использовании 2 бочек. Эти дополнительные 50 кг являются предельным продуктом третьей бочки воды.

При дальнейшем увеличении полива предельный продукт воды будет продолжать убывать (рис 4.1.1). Седьмая бочка увеличивает урожай только на 5 кг, а восьмая — только на 2 кг. Использование девятой и всех последующих бочек вообще не изменяет урожай, и их предельный продукт равен нулю.

Как видно, дополнительное количество воды вызывает увеличение общего продукта, но величина этого прироста с каждой бочкой воды убывает.

В нашем примере такую же зависимость можно обнаружить и при использовании другого ресурса. Например, мы могли принять заданным количество воды и изменять какой-либо другой ресурс — например, количество семян. После некоторого момента дополнительное количество семян давало бы все меньший урожай, так как моркови становилось бы «тесно» на ограниченном участке и одни растения «мешали» другим.

Или, например, мы могли принять заданными все ресурсы, кроме труда. Каждая дополнительная порция труда по прополке, взрыхлению, удалению сорняков и т. д. увеличивала бы урожай, но прирост уменьшался с каждой следующей порцией. Результат был бы аналогичным — каждая дополнительная единица ресурса при заданном количестве других ресурсов вызывает все меньший прирост общего продукта.

Эта универсальная зависимость получила название закона убывания предельного продукта: при увеличении количества одного из ресурсов общий продукт возрастает на все меньшую величину (предельный продукт этого ресурса убывает).

В том случае если фирма может изменять количество сразу нескольких ресурсов — в нашем примере количество семян, воды и удобрений, — все равно последовательно добавляемые порции этих ресурсов будут приносить убывающую отдачу.

Закон убывания предельного продукта действует не только в сельском хозяйстве, но и в других секторах хозяйства — например, в обрабатывающей промышленности.

Представьте себе фирму, занимающуюся производством кирпичей. Фирма имеет небольшой заводик (размер которого фиксирован) и может нанимать рабочих и покупать другие ресурсы (глину, воду, энергию и т. д.). Наем дополнительных рабочих будет увеличивать выпуск фирмы, но после определенного момента каждый следующий рабочий будет приносить все меньшую прибавку к общему продукту. Закон убывания предельного продукта действует в производстве практически любого блага.

Каким же образом эта зависимость влияет на спрос фирмы на различные ресурсы? Кривая спроса на ресурс

В коротком периоде любая фирма может приспосабливать объем использования только части всех ресурсов, с помощью которых она производит свой продукт. Например, фирмы, производящие булочки, в коротком периоде не могут изменить количество печей и помещений, но могут изменить количество материалов и труда.

Притом использование любого «переменного» ресурса характеризуется законом убывания предельного продукта.

Это означает, что увеличение его использования после некоторого момента начинает приносить все меньший продукт и, следовательно, все меньшую выручку. Отсюда вытекает важное следствие: фирмы согласятся купить дополнительное количество любого ресурса только в том случае, если снизится его цена. А это значит, что кривая рын. спроса на любой ресурс имеет отриц-й наклон (рис. 4.1.3).

Например, при снижении цены глины с P1 до P2 каждый кирпичный заводик решит произвести лишнюю партию кирпичей, и спрос на глину в результате этого вырастет с Q1 до Q2.

Но существует еще одно обстоятельство, которое сделает наклон кривой спроса отрицательным (даже в том случае, если бы не действовал закон убывания предельного продукта).

Чтобы продать дополнительный выпуск, произведенный с помощью дополнительного количества ресурса, фирмы должны снизить цену своего продукта, так как кривая спроса на этот продукт имеет отрицательный наклон.

Например, кирпичные заводики, решившие продать дополнительную партию кирпичей, должны будут снизить цену на кирпичи, иначе на эту дополнительную партию не найдется покупателей.

Фирмы согласятся купить дополнительное количество ресурса только при таком снижении его цены, при котором они смогут без убытков продать по сниженной цене дополнительный продукт. Спрос на ресурс является производным, и поэтому отрицательный наклон кривой спроса на продукт ресурса определяет отрицательный наклон кривой спроса на ресурс.

Отсюда следует также, что чем более неэластичным является спрос на готовое благо, тем более неэластичным будет спрос на ресурс. Если продажа дополнительного хлеба требует значительного снижения его цены, то пекари согласятся купить дополнительное количество муки только при очень большом снижении ее цены — следовательно, спрос пекарей на муку будет очень неэластичным. Точно так же неэластичность спроса на муку повлияет на неэластичность спроса мельниц на зерно.

Таким образом, отрицательный наклон кривой спроса на ресурс объясняется двумя причинами: 1) законом убывания предельного продукта и 2) отрицательным наклоном кривой спроса на готовое благо.

Рекомендуемые страницы: