Под каким давлением находится воздух внутри пузырька
7-10
Задачи по физике для 7-10 классов.
Задача №1.
Тонкое алюминиевое кольцо радиусом 7,8 см соприкасается с мыльным раствором. Каким усилием можно оторвать кольцо от раствора? Температуру раствора считать комнатной. Масса кольца 7г.
Задача №2.
Деревянная палочка длинной 4 см плавает на поверхности воды. По одну сторону от палочки осторожно налили мыльный раствор. С каким ускорением начнет двигаться палочка, если ее масса 1 г? Сопротивление воды при движении палочки не учитывать.
Задача №3.
Какое количество энергии освобождается при слиянии мелких водяных капель радиусом мм в одну каплю радиусом 2 мм?
Задача №4.
Под каким давлением находится воздух внутри пузырька радиусом мм, расположенного под поверхностью воды?
Задача №5.
Два мыльных пузыря с радиусами 10 и 5 см выдуты на разных концах одной трубки. Найти разность давлений внутри пузырей. Что будет происходить с размерами пузырей, если их предоставить самим себе?
Задача №6.
Капиллярная, длинная, открытая с обоих концов трубка радиусом 1 мм наполнена водой и поставлена вертикально. Какова будет высота столба оставшейся в капилляре воды? Толщиной стенки капилляра пренебречь.
Задача №7.
Разность уровней смачивающей жидкости в коленах U — образной трубки
23 мм. Диаметры каналов в коленах трубки 2 и 0,4 мм. Плотность жидкости 0,8 г/см3 . Определить коэффициент поверхностного натяжения жидкости.
Задача №8.
Докажите, что при слиянии нескольких капель воды в одну, происходящем при постоянной температуре, выделяется энергия. Для доказательства следует сравнивать между собой поверхностную энергию всех мелких капель и одной крупной. Объем сферы, радиус которой R, равен V=4/3πR³, площадь ее поверхности 4πR².
Задача №9.
Какую работу надо совершить, чтобы выдуть мыльный пузырь диаметром 10см? поверхностное натяжение мыльного раствора равно 4•10-2 Н/м.
Задача №10.
Пульверизатор для опрыскивания растений выбрызгивает капли со средним давлением 50 мкм. Какая работа затрачивается на создание таких капель из 0,5 кг воды?
Задача №11.
Какое усилие надо приложить для отрыва проволочного кольца радиуса R=5см и масса m=4г с поверхности воды?
Задача №12.
Несмачиваемый кубик плавает на поверхности воды. Найдите глубину погружения кубика: 1) без учета силы поверхностного натяжения; 2) с учетом силы поверхностного натяжения. Масса кубика 3г, длина его ребра 20мм.
Задача №13.
В стебле пшеницы вода по капиллярам поднимается на высоту 1 м. определите средний диаметр капилляра.
Задача №14.
Чему равна разность уровней ртути в двух сообщающихся капиллярах с диаметром каналов d1=0,5 мм и d2=1мм? Плотность ртути p=13,6 • 103 кг/м3.
Задача №15.
Открытая с обоих концов капиллярная трубка диаметром D = 0,2 мм опущена вертикально в воду на глубину h=10см. на какую высоту над уровнем жидкости в сосуде поднимется вода в капилляре? Чему равна масса воды в капилляре?
Задача №16.
Какое давление необходима, чтобы выдуть пузырек воздуха из капиллярной трубки, использованной в условии задачи 3?
Задача №17.
Какаю работу совершают силы поверхностного натяжения воды при поднятии воды по опущенной в нее капилляру? Докажите, что эта работа не зависит от диаметра капилляра.
Решение задач:
Решение задачи №1.
Дано:
R = 7.8 см = 7,8·10 -2 м; m = 7 г = 7·10 -3 кг.
F — ?
Решение.
На кольцо действуют: mg — сила тяжести, Fп. н. — сила поверхностного натяжения, F — внешняя сила
Поскольку кольцо соприкасается с раствором и наружной и внутренней сторонами, то сила поверхностного натяжения
Fп. н = 2ℓ,
где ℓ = 2πR.
Условие отрыва кольца от раствора, записанное в скалярной форме относительно выбранного направления оси Y, имеет вид
F = mg+ Fп. н.
или
F = mg+ 2ℓ= mg+4πR.
Тогда
F= 7·10 -3·4·3,14·4·10 -2·7,8·10 -2 ≈ 0,11 (Н)
Ответ: 0,11 Н
Решение задачи №2.
Дано
ℓ= 4 см = 4·10 -2 м; m = 1г = 10 -3кг.
α — ?
Решение.
В горизонтальной плоскости на палочку действуют силы поверхностного натяжения со стороны воды Fп. н.1 и со стороны мыльного раствора Fп. н.2. Запишем для палочки второй закон Ньютона в скалярной форме относительно оси Y:
Fп. н.1 — Fп. н.2 = mα,
откуда
Поскольку Fп. н.1 = 1ℓ и Fп. н.2 = 2ℓ, где 1 и 2 — коэффициенты поверхностного натяжения воды и мыльного раствора, то
;
Ответ: 1,36м/с2
Решение задачи №3.
Дано:
r = 2·10 -3 мм = 2·10 -6 м; R = 2мм = 2·10 -3 м.
W — ?
Решение.
Изменение потенциальной энергии поверхностного слоя капель, вызванное уменьшением площади поверхности капель ΔS при их слиянии в одну каплю, равно
ΔW = ΔS = (S1 — S2),
где S1 — площадь поверхности всех мелких капель; S2 — площадь поверхности большой капли; — коэффициент поверхностного натяжения воды.
Очевидно, что S1 = 4πr2n и S2 = 4πR2. Здесь nm = M,
где n — число мелких капель, M — масса большой капли.
Поскольку m = ρV1 = ρ πr3 и M = ρV2 = ρ πR3, то уравнение может быть записано в виде nρ πr3 = ρ πR3,
откуда n = R3/ r3. Следовательно, площадь поверхности всех мелких капель
S1 = 4πr2.
Подставляя полученное выражение для S1 и S2 в уравнение, найдем
ΔW = ;
ΔW = 4·3,14·(2·10 -3)2·7,4·10 -2 (2·10 -3/2·10 -6 — 1) = 3,5·10 -3 (Дж).
Ответ: 3,5·10 -3 Дж
Решение задачи №4.
Дано:
R = 5·10 -3 мм = 5·10 -6 м.
р — ?
Решение.
Давление воздуха в пузырьке
р = р0 + рИ,
где р0 — атмосферное давление, рИ — избыточное давление.
Поскольку рИ = 2/R, то р = р0,
где — поверхностное натяжение воды. Тогда
р = (Па).
Ответ: 1,3·105 Па
Решение задачи №5.
Дано:
R1 = 10 см = 0,1 м; R2 = 5 см = 0,05 м.
Δр — ?
Решение.
Давление р внутри мыльного пузыря
р = р0 + рИ,
где р0 — атмосферное давление, рИ — избыточное давление, создаваемое искривленным поверхностным слоем мыльной воды.
Очевидно, что рИ = 2, ( — поверхностное натяжение мыльной воды). Множитель 2 поставлен потому, что мыльная пленка имеет две поверхности — внешнюю и внутреннюю. Тогда уравнение примет вид
р = р0.
Для первого и второго пузырей уравнение можно записать в виде
р1 = р0, р2 = р0.
Тогда разность давлений внутри пузырей
Δр = р2 — р1 = ; Δр = (Па).
Из расчетов видно, что давление внутри малого пузыря больше, чем внутри большого. Следовательно, воздух будет переходить из малого пузыря в большой. Объем малого пузыря будет уменьшаться, а большого увеличиваться.
Ответ: 1,6 Па
Решение задачи №6.
Дано:
R = 1 мм = 10 -3 м.
h — ?
Решение.
На воду в капиллярной трубке действуют: mg — сила тяжести, Fп. н — силы поверхностного натяжения в верхнем и нижнем мениске.
Запишем условие равновесия столба жидкости в скалярной форме для выбранного направления оси Y:
2 Fп. н — mg = 0.
Учитывая, что Fп. н =2πR и mg = ρgV = ρg πR2h, получим
2·2πR — ρg πR2h = 0,
откуда
h = ; h = (м).
Ответ: 3·10 -2 м.
Решение задачи №7.
Дано:
h = 23 мм = 2,3·10 -2 м; D1 = 2 мм = 2·10 -3 м;
D2 = 0,4 мм = 0,4·10 -3 м; ρ = 0,8 г/см3 = 0,8·103 кг/ м3.
— ?
Решение.
Условие равновесия жидкости в сообщающихся сосудах имеет вид
рА = рВ,
где рА и рВ — давления в левом и правом коленах на уровне АВ.
Учитывая, что
рА = р0 — рИ1 и рВ = р0 — рИ2+ рh,
где р0 — атмосферное давление,
рИ1 = 2/R1 = 4/D1,
рИ2 = 2/R2 = 4/D2, рh = ρgh,
условие равновесия жидкости примет вид
р0 — = р0 — + ρgh,
откуда
= ;
= (Н/м).
Ответ: 2,25·10 -2 Н/м.
Решение задачи №8.
Объем капли складывается из объемов маленьких капель:
Энергия поверхностного слоя большой капли:,суммарная энергия поверхностного слоя мелких капель:.
,так как n>1, то E<En,энергия при слиянии капель выделяется.
Решение задачи №9.
Дано: Решение:
d = 0,1м
σ = 4·10-2Н/м (умножение на 2 учитывает ещё и внутреннюю поверхность
пузыря)
А-?
Ответ: А=2,5 мДж.
Решение задачи №10.
Дано: Решение:
d= 5·10-5м где n-число капель, S1-площадь поверхности одной капли.
σ= 7,28·10-2Н/м , где масса одной капли.
m=0,5кг
p=1000кг/м3
А-?
Ответ: А= 4,35 Дж
Решение задачи№11.
Дано: Решение:
R=5·10-2м
σ = 7,28·10-2Н/м
m=4·10-3кг
p=1000кг/м3
F-?
Ответ: F=2,7·10 -2 Н.
Решение задачи №12.
Дано: Решение:
=20·10-3м
σ = 7,28·10-2Н/м
m=3·10-3кг
p=1000кг/м3
h2, h2 -?
Ответ:h2=7,5·10-3мм, h2=6мм
Решение задачи №13.
Дано: Решение:
h =1 м По определению
σ= 72,8·10-2 Н/м , следовательно:
g = 10 Н/кг
p=1000 кг/м3
d -?
Ответ: d = 0,03мм
Решение задачи №14.
Дано: Решение:
d1= 0,5мм
d2 = 1 мм ,.
p= 13,6·103кг/м3
σ = 465мН/кг
-?
Ответ: = 1,4см
Решение задачи №15.
Дано: Решение:
d= 2·10 -4м
h=0,1 м
σ= 7,28·10-2Н/м
Ответ: h2= 4,8см, m1=4,6мг
Решение задачи №16.
Решение задачи №17.
Дано: Решение:
ρ = 1000 кг/м3
σ = 0,0728 Н/м
A-?
Ответ: А=6,8мкДж
Источник