Одноатомный газ нагревают при постоянном давлении какая доля

Большая Энциклопедия Нефти и Газа

Одноатомный газ

Одноатомный газ , находившийся в сосуде объемом V 5 л при температуре t 27 C и давлении р 100к / Та, изохорно нагрели на Л / 100 С. Определить изменение внутренней энергии газа и подсчитать количество теплоты, которое было передано газу в этом процессе. [1]

Одноатомный газ характеризуется лишь поступательным движением, поэтому данная формула соответствует полной энтропии одноатомного идеального газа. [2]

Одноатомный газ нагревают при постоянном давлении, Какая доля сообщенного газу тепла Q идет на совершение работы. [3]

Одноатомный газ характеризуется лишь поступательным движением, поэтому данная формула соответствует полной энтропии одноатомного идеального газа. [4]

Гелий одноатомный газ с молекулярным и атомным весами 4 0024; яе имеет цвета и запаха; химически инертный. [5]

Рассмотрим одноатомный газ , находящийся в неравновесном состоянии. [6]

Рассмотрим одноатомный газ в неравновесном состоянии и допустим, что существует определенное распределение молекул по координатам и скоростям. Пусть закон распределения описывается функцией /, зависящей от положения и скорости частицы, а также от времени. [7]

Рассмотрим одноатомный газ , находящийся в неравновесном состоянии. [8]

Это одноатомный газ без цвета и запаха, второй по легкости после водорода, химически не деятельный, негорючий. Промышленное получение гелия организовано на базе природных газовых источников, в которых он обнаружен в сравнительно доступных для извлечения количествах. [9]

Рассматривая сначала одноатомный газ и его взаимодействие с поверхностью, дающее прочно адсорбированные частицы, получают, что fG — ( 2nmfe7) 3 / 2V / / / i3, a f & s и fs можно принять равными единице. [10]

Рассмотрим сначала одноатомный газ . [11]

Молекулу одноатомного газа можно рассматривать как материальную точку, потому что практически вся масса такой частицы сосредоточена в атомном ядре, размеры которого весьма малы. Такая молекула ( точнее, атом) имеет три степени свободы поступательного движения. [12]

Для одноатомных газов молярная теплоемкость ст, р, определенная теоретическим путем, основанным на представлениях классической кинетической теории га — Таблица 5.1 зов, оказалась достаточно точно совпадающей с опытными данными. [13]

Для одноатомного газа остается в силе изложенная выше теория теплоемкостей, поскольку наличие в молекуле только одного атома предрешает отсутствие внутримолекулярной энергии колебаний атомов, чем и объясняется хорошее совпадение значений теплоемкостей, определенных опытным и теоретическим путем. [14]

Для одноатомных газов , к каковым относятся пары некоторых металлов и благородные газы: гелий, аргон и др., эта энергия поступательного движения является в то же время и общей кинетической энергией, ибо для них она единственно возможная форма кинетической энергии. [15]

Источник

Краткие теоретические сведения. Таблица 2.4 – Основные законы и формулы Физические законы, переменные Формулы Внутренняя энергия U газа массой m; i – число степеней

Таблица 2.4 – Основные законы и формулы

Примеры решения задач

1. Внутренняя энергия некоторого количества азота при температуре 20º равна 4·10 3 Дж. Определить массу газа.

t = 20ºC, Т = 273+20=293 К

Внутренняя энергия газа

,

где m – масса газа, μ – молярная масса газа, R – универсальная газовая постоянная, T – термодинамическая температура, i – число степеней свободы молекулы, так как азот двухатомный, то i=5, тогда

,

,

Ответ:

.

2. Одноатомный газ был нагрет при постоянном давлении р = 90 кПа. В результате его объем увеличился на DV = 2 см 2 . Найти: 1) совершенную газом работу, 2) приращение внутренней энергии DU газа, 3) количество теплоты Q, сообщенное газу.

р = 90 кПа = 90·10 3 Па,

DV = 2 см 3 = 2·10 -6 м 3 ,

При изобарном процессе Р = const первый закон термодинамики можно записать в виде:

,

,

р – давление газа, DV – изменение объема газа.

,

ΔU – изменение внутренней энергии газа, вычисляется по формуле:

,

где i – показатель степени свободы молекулы, i = 3, так как гелий одноатомный газ, R –универсальная газовая постоянная, μ – молярная масса гелия. Из уравнения Менделеева – Клапейрона

,

,

.

Ответ:

, , .

3.Газ расширяясь изобарно при давлении 2 . 10 5 Па, совершает работу 200 Дж. Определить первоначальный объем газа, если конечный объем равен 2,5 л.

V2 = 2,5 л = 2,5·10 -3 м 3 .

Работа при изобарном процессе вычисляется по формуле:

,

где р – давление газа, V1 – начальный объем, V2 – конечный объем газа, отсюда

,

,

Ответ:

.

4. Вычислить удельные теплоемкости при постоянном объеме cv и при постоянном давлении ср неона и водорода, принимая эти газы за идеальные.

μ(Ne) = 20·10 -3 кг/моль,

Удельные теплоемкости идеальных газов выражаются формулами

, ,

где i – число степеней свободы молекулы газа; μ – молярная масса. Для неона (одноатомный газ) i = 3 и μ = 20·10 -3 кг/моль.

,

.

Для водорода (двухатомный газ) i = 5 и μ = 2·10 -3 кг/моль. Тогда:

,

.

Ответ: для неона:

, ; для водорода: , .

5. Кислород массой m = 2 кг занимает объем V1 = 1 м 3 и находится под давлением Р1 = 0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема V2 = 3 м 3 , а затем при постоянном объеме до давления Рз = 0,5 МПа. Найти изменение ΔU внутренней энергии газа, совершенную им работу А и теплоту Q, переданную газу. Построить график процесса.

Изменение внутренней энергии газа равно:

,

где i – число степеней свободы молекул газа (для двухатомных молекул кислорода i = 5);

– разность температур газа в конечном (третьем) и начальном состояниях.

Начальную и конечную температуру газа найдем из уравнения состояния идеального газа:

, откуда

.

Работа расширения газа при постоянном давлении выражается формулой:

.

Работа газа, нагреваемого при постоянном объеме, равна нулю:

. Следовательно, полная работа, совершаемая газом, .

Согласно первому началу термодинамики, количество теплоты Q,переданное газу, равна сумме изменения внутренней энергии ΔU и работы А:

.

Произведем вычисления, учтя, что для кислорода μ = 32·10 -3 кг/моль:

,

,

.

Ответ:

6. В цилиндре под поршнем находится водород массой m = 0,02 кг при температуре Т1 = 300 К. Водород сначала расширился адиабатно, увеличив свой объем в n1 = 5 раз, а затем был сжат изотермически, причем объем газа уменьшился в n2 = 5 раз. Найти температуру в конце адиабатного расширения и работу, совершаемую газом при этих процессах. Изобразить процесс графически.

Температуры и объемы газа, совершающего адиабатный процесс, связаны между собой соотношением:

или ,

где γ – отношение теплоемкостей газа при постоянном давлении и постоянном объеме;

. Отсюда получаем следующее выражение для конечной температуры:

.

Работа А1 газа при адиабатном расширении может быть определена по формуле:

,

где Cv– молярная теплоемкость газа при постоянном объеме. Работа А2 газа при изотермическом процессе может быть выражена в виде:

или ,

где

.

Найдем числовые значения искомых величин, учитывая, что для водорода как двухатомного газа γ = 1,4, i = 5 и μ = 2·10 — 3 кг/моль:

.

,

.

Знак «минус» показывает, что при сжатии работа газа совершается над газом внешними силами.

График процесса приведен на рисунке

Ответ:

, ,

7. 10 г кислорода находятся под давлением 3 бар при температуре 10 о С. После нагревания при постоянном давлении газ занял объем 10 л. Найти: 1) количество тепла, полученного газом; 2) энергию теплового движения газа до и после нагревания.

1 Количество тепла, полученного газом, найдем по формуле:

.

Чтобы Т2, запишем уравнение состояния газа до нагревания:

и после нагревания: . Из этих уравнений получаем: , где . Следовательно,

.

Таким образом,

,

.

2 Энергия газа до нагревания может быть найдена по формуле:

.

Энергия газа после нагревания:

Ответ:

, , .

8. В закрытом сосуде объемом 10 л находится воздух при давлении 10 5 Па. Какое количество тепла надо сообщить воздуху, чтобы повысит давление до 5·10 5 Па?

Количество теплоты, которое необходимо сообщить воздуху, находится по формуле:

.

Чтобы найти ΔТ, запишем уравнение состояния газа до и после нагревания. Так как

, то:

и .

Отнимая из первого уравнения второе, получим:

или .

Теплоемкость воздуха при постоянном объеме определяется формулой:

, где — число степеней свободы для двухатомного газа (воздух принимается за двухатомный газ). Подставляя два последних уравнения в первую формулу, получим:

,

.

Ответ:

9. Какой должна быть температура нагревателя, для того чтобы в принципе стало возможным достижение значения КПД тепловой машины 80%, если температура холодильника 27 0 С?

КПД идеальной тепловой машины:

, (1)

где Т1 – температура нагревателя, Т2 – температура холодильника.

Преобразуем выражение (1)

.,

,

,

,

.

Ответ:

.

10.Идеальная тепловая машина работает по циклу Карно. Определить к.п.д. цикла, если известно, что за один цикл была произведена работа, равная 3000 Дж, и холодильнику было передано 1,35·10 4 Дж теплоты.

КПД тепловой машины

, (1)

где А – совершаемая работа, Q1 – количество теплоты полученное от нагревателя.

,

где Q2 – количество теплоты, преданное холодильнику, отсюда

,

,

.

Ответ:

.

11. В процессе работы тепловой машины за некоторое время рабочим телом было получено от нагревателя количество теплоты Q1=1,5·10 6 Дж, передано холодильнику Q2=-1,2·10 6 Дж. Вычислите КПД машины и сравните его с максимально возможным КПД машины, если температура нагревателя и холодильника соответственно равны 250 0 С и 30 0 С.

КПД тепловой машины

,

где Q1 – количество теплоты, полученное от нагревателя, Q2 – количество теплоты, преданное холодильнику,

КПД идеальной тепловой машины:

,

где Т1 – температура нагревателя, Т2 – температура холодильника.

Т1 = 250+273=523К, Т2 = 30+273=303К, тогда

.

Ответ:

,

Источник