Ниже какого давления можно говорить о вакууме между стенками сосуда дьюара

(. 4 )

Решение:

С газом находящемся в запаянном конце трубки происходит изотермический процесс:

Пример №12

При какой температуре средняя кинетическая энергия теплового движения атомов гелия будет достаточна для того, чтобы атомы гелия преодолели земное тяготение и навсегда покинули земную атмосферу? Решить аналогично задачу для Луны.

Решение:

Для средней квадратичной скорости:

Чтобы атом гелия покинул земную атмосферу необходимо:

Тогда: и ;

Заключительная часть

Подводятся итоги занятия Задаётся задание на самостоятельную работу по пройденной теме:

«Сборник задач по курсу физики» № 2.4; 2.6; 2.8; 2.13.

Объявляется тема следующего занятия.

Тема 6.2.Молекулярно-кинетическая теория идеальных газов.

Явление переноса.

I. Цель практического занятия:

1. Закрепить и углубить знание теоретических вопросов, основных понятий и формул м. к.т., а также законов Фурье; Фика и Ньютона (для явлений переноса).

2. Учиться применять полученные знания для решения задач по данной теме.

II. Расчёт учебного времени:

Контрольный опрос:

1. Скорости молекул:

в) Наиболее вероятная

г) Средняя квадратичная

д) Средняя арифметическая

2. Энергия поступательного движения молекулы газа:

3. Барометрическая формула

4. Распределение Больцмана:

5. Среднее число соударений молекулы за 1с:

6. Средняя длина свободного пробега:

7. Закон Фурье:

8. Закон Фика: , где ;

9. Закон Ньютона:

Основная часть

Пример №1

Определить среднюю арифметическую скорость молекул газа, если известно, что их средняя квадратичная скорость

=1 км/с.

Решение:

Используем формулы средней квадратичной и арифметической скоростей: и ; ;

Пример №2

На какой высоте давление воздуха составляет 60% от давления на уровне моря? Считать, что температура воздуха везде одинакова и равна 10°С.

Решение:

Используем барометрическую формулу:

;

Прологарифмируем полученное выражение:

;

Пример №3

Определить отношение давления воздуха на высоте 1 км к давлению на дне скважины глубиной 1 км. Воздух у поверхности Земли находится при нормальных условиях, и его температура не зависит от высоты.

Пример №4

Барометр в кабине летящего самолёта всё время показывает одинаковое давление р=80 кПа, благодаря чему лётчик считает высоту h полёта неизменной. Однако, температура воздуха изменилась на . Какую ошибку в определении высоты допустил лётчик? Считать, что температура не изменяется с высотой и что у поверхности Земли давление кПа.

Решение:

Пусть давление воздуха при первоначальной температуре и на первоначальной высоте:

После понижения температуры до , для сохранения давления неизменным следует уменьшить высоту до , тогда:

Учитывая, что , получим: ; и

;

Тогда:

Пример №5

Определить среднюю продолжительностьсвободного пробега молекул водорода при температуре 27°С и давлении 5 кПа. Диаметр молекулы водорода принять равным 0,28 нм.

Решение:

Если 1с поделим на среднее число соударений за 1с , то получим время между двумя соударениями:

Так как , то и ; то

Пример №6

При температуре 300 К и некотором давлении средняя длина свободного пробега молекул кислорода равна 0,1 мПа. Чему равно среднее число столкновений, испытываемых молекулами в 1 с, если сосуд откачать до 0,1 первоначального давления? Температуру газа считать постоянной.

Решение:

До уменьшения давления средняя длина свободного пробега была:

то есть

после откачки и

Пример №7

Ниже какого давления можно говорить о вакууме между стенками сосуда Дьюара, если расстояние между стенками сосуда равно 8 мм, а температура 17°С? Эффективный диаметр молекул воздуха принять равным 0,27 нм.

Решение:

Можно говорить о вакууме в сосуде Дьюара, если молекула воздуха проходя расстояние от одной стенки до другой не испытывает соударений с другими молекулами, то есть если длина свободного пробега молекулы будет больше линейных размеров сосуда: ≥L

≥L поэтому p≤

Пример №8

Пространство между двумя параллельными пластинами площадью 150 см2 каждая, находящимися на расстоянии 5 мм друг от друга, заполнено кислородом. Одна пластина поддерживается при температуре 17°С, другая — при температуре 27°С. Определить количество теплоты, пошедшее за 5 минут посредством теплопроводности от одной пластины к другой. Кислород находится при нормальных условиях. Эффективный диаметр молекул кислорода считать равным 0,36 нм.

Решение:

Используем закон Фурье: ,

где

и , ;

Поэтому

Пример №9

Определить массу азота прошедшего вследствие диффузии через площадку 50 см2 за 20 с, если градиент плотности в направлении, перпендикулярном площадки, равен 1 кг/м4. Температура азота 290 К, а средняя длина свободного пробега его молекул равна 1мкм.

Пример №10

Определить, во сколько раз отличаются коэффициенты динамической вязкости углекислого газа и азота, если оба газа находятся при одинаковых температуре и давлении. Эффективные диаметры молекул этих газов считать равными.

Пример №11

Определить коэффициент теплопроводности азота, если коэффициент динамической вязкости для него при тех же условиях равен 10 мкПа·с.

Заключительная часть:

Подводятся итоги занятия. Задаётся задание на самостоятельную работу по пройденной теме: «Сборник задач по курсу физики»: № 2.31; 2.33; 2.37; 2.45. Объявляется тема следующего занятия.

Тема 6.2. Основы термодинамики.

I. Цель практического занятия:

1. Закрепить и углубить знание теоретических вопросов, законов, основных понятий и формул термодинамики.

2. Учиться применять полученные знания для решения задач по данной теме.

II. Расчёт учебного времени:

Контрольный опрос:

Средняя энергия молекулы: Внутренняя энергия идеального газа: Первое начало термодинамики Удельные теплоёмкости:

а.) при постоянном объёме

б.) при постоянном давлении

5. Молярные теплоёмкости:

а.) при постоянном объёме

б.) при постоянном давлении

6. Уравнение Майера:

7. Изменение внутренней энергии идеального газа:

8. Работа газа при изменении его объёма: ;

9. Работа газа в разных изопроцессах:

а.) при изобарном процессе

б.) при изотермическом процессе

в.) при изохорном процессе

10. Уравнение адиабатического процесса:

; ;

11. Работа в адиабатическом процессе:

12. Термический к. п.д. для кругового цикла:

13.

14. К. п.д. цикла Карно:

Основная часть

Пример №1

Определить удельные теплоёмкости CV и Cp смеси углекислого газа массой m1=3 г и азота массой m2=4 г.

Решение:

По определению:

1. При , с учётом и ,

.

,

где и — число степеней свободы углекислого газа и азота (; ).

Тогда .

2. При , =.

Для смеси газов: ,

Тогда .

Расчёты дают ;

Пример №2

Определить количество теплоты, сообщённое газу, если в процессе изохорного нагревания кислорода объёмом V=20 л его давление изменилось на ∆p=100 кПа.

Решение:

При изохорном процессе:

, поэтому .

Используя уравнение Менделеева — Клапейрона для двух состояний

И учитывая, что :

, тогда кДж.

Пример № 3

Кислород объёмом 1 л находится под давлением 1 МПа. Определить, какое количество теплоты необходимо сообщить газу, чтобы: 1) увеличить его объём вдвое в результате изобарного процесса; 2) увеличить его давление вдвое в результате изохорного процесса.

Решение: Найдём отношение давлений:

1. Используем первое начало термодинамики для изобарного процесса:

.

Т. к. , то

кДж

2. При изохорном процессе: и

Т. к. , то и ,

то .

кДж.

Пример №4

Азот массой m=14 г сжимают изотермически при температуре T=3000 K от давления p1=0,5 МПа до давления p2=500 кПа. Определить: 1) изменение внутренней энергии газа; 2) работу сжатия; 3) количество выделившейся теплоты.

Пример №5

Азот массой m=1 кг занимает при температуре T1=300 К объём V1= 0,5 м3. В результате адиабатического сжатия давление газа увеличилось в 3 раза. Определить: 1) конечный объём газа;

2) его конечную температуру; 3) изменение внутренней энергии газа.

Пример №6

Кислород, занимающий при давлении p1=1 МПа объём V1=5 л, расширяется в n=3 раза. Определить: конечное давление и работу, совершенную газом. Рассмотреть следующие процессы:

1) изобарный; 2) изотермический; 3) адиабатический.

.Пример №7

Азот массой 500 г, находящийся под давлением p1=1 МПа при температуре t1=1270С, подвергли изотермическому расширению, в результате которого давление газа уменьшилось в n=3 раза. После этого газ подвергли адиабатическому сжатию до начального давления, а затем он был изобарно сжат до начального объёма. Построить график цикла и определить работу, совершенную газом за цикл.

Решение:

1à2 — это изотерма, поэтому

Дж

и ; то ,

м3,

2à3 — адиабата, поэтому

, то м3 и

Дж.

3à1 — изобара, поэтому Дж.

Работа газа в цикле: кДж.

Пример №8

Идеальный газ, совершающий цикл Карно, 70% количества теплоты, полученной от нагревателя, отдаёт холодильнику. Количество теплоты получаемой от нагревателя, равно 5 кДж. Определить:

1) термический к. п.д. цикла; 2) работу, совершенную при полном цикле.

Пример №9

Идеальный газ совершает цикл Карно. Газ получил от нагревателя количество теплоты 5,5 кДж и совершил работу 1,1 кДж. Определить: 1) термический к. п.д. цикла; 2) отношение температур нагревателя и холодильника.

Пример №10

Идеальный газ совершает цикл Карно. Температура нагревателя T1=500 К, холодильника T2=300 К. Работа изотермического расширения газа составляет 2 кДж. Определить: 1) термический к. п.д. цикла;

2) количество теплоты, отданное газом при изотермическом сжатии холодильнику.

Заключительная часть:

Подводятся итоги занятия. Задаётся задание на самостоятельную работу по пройденной теме: «Сборник задач по курсу физики»: № 2.52; 2.54; 2.58; 2.63, 2.67, 2.71. Объявляется тема следующего занятия.

Литература

1. Трофимова физики. — М.: «Высшая школа», 2002. — 541 с.

2. Трофимова задач по курсу физики. — М.: «Высшая школа»,

1996. — 302 с.

3. , А., Фёдоров по физике. — М.: «Высшая школа», 1973. — 509 с.

4. Волькенштейн задач по общему курсу физики. — М.: «Наука»,

1969. — 464 с.

СОДЕРЖАНИЕ

Источник