Над каким раствором давление насыщенного пара будет наименьшим

Над каким раствором давление насыщенного пара будет наименьшим

Давление насыщенного пара над раствором. I закон Рауля

Свойства растворов неэлектролитов

В результате естественного процесса испарения над жидкостью образуется пар, давление которого можно измерить с помощью манометра (рис. 8.1). Эндотермический процесс испарения обратим; одновременно с ним протекает экзотермический процесс конденсации:

При равновесии (∆G=0) Vисп=Vконд. Каждый раствор находится в равновесии с его насыщенным паром. Давление насыщенного пара каждого вещества есть величина постоянная при данной температуре, с повышением температуры давление пара увеличивается.

Давление насыщенного пара жидкости определяется числом молекул жидкости, отрывающихся с ее поверхности за единицу времени.

Рассмотрим пример (рис.8.2). В первом сосуде у нас находится чистая вода, во втором — раствор сахара в воде (раствор неэлектролита; сахар — нелетучее вещество и при данных условиях не испаряется).

При образовании раствора концентрация растворителя уменьшается, его мольная доля становится меньше единицы (N1

Таким образом, над раствором давление насыщенного пара растворителя (Р) всегда меньше, чем над чистым растворителем (Р): Р

,

где N1 — мольная доля растворителя.

Т.е. давление насыщенного пара над раствором равно его давлению над чистым растворителем, умноженному на мольную долю растворителя.

Кипение и замерзание растворов неэлектролитов. II закон Рауля.

Следствием понижения давления насыщенного пара растворителя над раствором будет:

· понижение температуры замерзания раствора;

· повышение температуры кипения раствора.

Рассмотрим диаграмму состояния воды и раствора неэлектролита. На рис.8.3 схематически изображена зависимость равновесного давления водяного пара от температуры над чистой водой и раствором.

При температуре кипения давление пара равно внешнему давлению, при температуре замерзания давление пара над веществом в жидком и твердом состояниях одинаково.

Линия АО — кривая сублимации — характеризует давление насыщенного водяного пара надо льдом, ОВ — кривая плавления или кристаллизации воды; ОС — кривая испарения или конденсации воды.

В точке О сосуществуют все три фазы воды: жидкость, пар, лед.

Линия О′С′ — кривая испарения или конденсации раствора; О′В′ — кривая плавления или кристаллизации раствора. Обозначение: t1 — температура замерзания (кристаллизации) раствора при 760 мм рт. ст.- точка В′;

t2 — температура замерзания чистой воды (0°С при 760 мм рт. ст.) — точка В; t3 — температура кипения чистой воды (100°С при 760 мм рт. ст.) — точка С; t4 — температура кипения раствора — точка С′.

Поскольку давление насыщенного пара воды над раствором будет ниже, чем над чистой водой, то изменение его давления будет характеризоваться кривой О′С′, все точки которой располагаются ниже соответствующих точек кривой ОС для чистого растворителя, т.е. кривая кипения для раствора лежит ниже, чем для чистой воды. Из рис. 8.3 видно, что при 100°С давление насыщенного пара воды над раствором меньше атмосферного давления (точка Д), поэтому при данной температуре раствор не закипает. Равенство давлений достигается в точке С′ при температуре t­4. При переходе от воды к раствору изменяется также положение кривой плавления. И кривая кипения, и кривая плавления раствора расположены тем дальше от соответствующих кривых воды, чем концентрированнее раствор.

∆tкип = t4 — t3 = (tкип.р-ра — tкип.р-ля) — повышение температуры кипения раствора по сравнению с температурой кипения растворителя.

∆tзам = t2 — t1 = (tзам.р-ля — tзам.р-ра) — понижение температуры замерзания (кристаллизации) раствора по сравнению с температурой замерзания растворителя.

Зависимость ∆tкип и ∆tзам от концентрации растворов определяется вторым законом Рауля:

повышение температуры кипения и понижение температуры замерзания растворов пропорциональны моляльной концентрации растворенного вещества, т.е.

где Кэб — коэффициент пропорциональности, называемый эбуллиоскопической постоянной растворителя; Ккр — криоскопическая постоянная растворителя; Сm — моляльная концентрация растворенного вещества, моль/кг. Физический смысл Кэб и Ккр: если Сm= 1 моль/кг, то ∆tзам= Ккр, т.е. Ккр — понижение tзам раствора, моляльность которого равна 1 моль/кг; ∆tкип= Кэб, т.е. Кэб — повышение tкип раствора, моляльность которого равна 1 моль/кг.

Кэб, Ккр — характеристики растворителя, не раствора, зависят от природы растворителя (справочные величины). Например,

для воды: для бензола:

Для одномоляльных растворов различных неэлектролитов независимо от их состава температура кипения данного растворителя повышается на одну и ту же величину, а температура замерзания — понижается на одну и ту же величину. Так, температура кипения различных по составу одномоляльных водных растворов увеличивается на 0,52°С, а температура замерзания понижается на 1,86°С.

Этот закон показывает, что свойства растворов зависят только от числа частиц растворенного вещества, но не от их размеров, природы и т.д.

Измерение понижения температуры кристаллизации раствора по сравнению с температурой кристаллизации чистого растворителя называют криоскопией. Измерение повышения температуры кипения раствора по сравнению с температурой кипения чистого растворителя называют эбуллиоскопией.

Методами криоскопии и эбуллиоскопии определяют относительные молекулярные массы растворенного неэлектролита. Для этого подставим в уравнение второго закона Рауля «развернутую» формулу для расчета моляльной концентрации растворенного вещества В

=,

∆tкип = Кэб·

,

∆tзам = Ккр·

.

;

,

где МВ- молярная масса растворенного неэлектролита В, численно равная его относительной молекулярной массе, mB — масса неэлектролита В, г; mр-ля — масса растворителя, кг.

Источник

Понижение давления насыщенного пара растворителя

Над чистой жидкостью при данной температуре сущест­вует определенное давление или упругость насыщенного пара. При растворении какого-либо вещества в любом растворите­ле происходит понижение концентрации молекул раствори­теля в единице объема, что уменьшает количество молекул, переходящих в единицу времени из жидкости в пар; кроме того, испарение растворителя затрудняется вследствие взаи­модействия растворенного вещества с растворителем. В ре­зультате этого давление насыщенного пара растворителя над раствором оказывается всегда меньшим, — чем над чистым растворителем. Причем понижение давления пара в силу вышеуказанных причин будет тем больше, чем больше концентрация растворенного вещества в растворе. Эта зависимость была сформулирована Раулем: относительное понижение давления пара растворителя равно отношению числа молей растворенного вещества к сумме числа молей растворителя и растворенного вещества, т е:

р — давление пара над чистым растворителем,

р — давление пара над раствором,

n1 — число молей растворителя

n2 — число молей растворенного вещества.

Понижение давления пара над раствором приводит к повышению температуры кипения и понижению температуры замерзания раствора по сравнению с чистым растворителем. Относительное понижение давления пара для раствора не зависит от природы растворенного вещества, растворителя и температуры. Растворы, которые подчиняются закону Рауля являются идеальными. Закон Рауля соблюдается тем точнее, чем более разбавлен раствор.

Повышение температуры кипения.

Источник

Понижение давления пара растворов

Испарение — это переход части молекул жидкости (воды) из жидкого агрегатного состояния в пар. При испарении необходимо преодолеть силы межмолекулярного сцепления жидкости и силы внешнего давления воздуха на поверхность жидкости. Эта работа совершается за счёт кинетической энергии теплового движения молекул. Поэтому испарение процесс эндотермический. С повышением температуры скорость испарения увеличивается. Процесс испарения является обратимым. Конденсация, т.е. переход молекул из газовой фазы в жидкую, — процесс обратный испарению. Конденсация — процесс экзотермический.

В закрытом сосуде с жидкостью с течением времени при определённой температуре устанавливается равновесие: скорость испарения жидкости равна скорости её конденсации. Пар над жидкостью в состоянии равновесия считают насыщенным при данной температуре. Он производит определённое давление на поверхность жидкой фазы. Это давление насыщенного пара растворителя.

Растворяя небольшое количество какого-нибудь нелетучего вещества в данном растворителе, мы, естественно понижаем концентрацию молекул растворителя в единице объёма раствора. Давление пара таких растворов меньше давления пара растворителей, взятых при той же температуре. Понижение давления пара вызвано тем, что поверхность раствора, в отличие от поверхности растворителя, частично занята молекулами нелетучего растворённого вещества. Это приводит к уменьшению числа молекул растворителя, испаряющихся в единицу времени. Число же молекул растворителя, переходящих из газовой фазы в обратном направлении и оседающих на поверхности раствора, остаётся без изменения, поскольку общая площадь поверхности не изменяется.

Кроме того, следует учитывать силы сольватации взаимодействия между молекулами растворителя и растворённого вещества. Эти силы прочнее сил сцепления молекул растворителя друг с другом, поэтому уменьшается тенденция молекул растворителя к переходу в газовую фазу.

Таким образом, добавление к растворителю любого растворимого в нём нелетучего вещества и образование раствора вызывает нарушение состояния равновесия между растворителем и его насыщенным паром и установление нового равновесия, при котором давление пара раствора будет несколько меньше давления пара растворителя при той же температуре. Следовательно, давление насыщенного пара растворителя над раствором всегда меньше, чем над чистым растворителем. При этом понижение давления пара будет тем большим, чем больше концентрация растворённого вещества в растворе.

Если обозначить давление пара растворителя через р, а давление раствора через р, то разность р — р = ∆р покажет величину понижения давления пара. Отнеся эту разность к давлению пара растворителя, получим так называемое относительное понижение давления пара растворителя:

или

Согласно закону Рауля:

Относительное понижение давления насыщенного пара растворителя равно отношению числа молей растворённого вещества к общему числу молей в растворе (растворённого вещества и растворителя).

Математически это выражается так:

или =

где n , N — количество растворённого вещества и растворителя соответственно.

Отношение

называется мольной долей растворённого вещества, поэтому закон Рауля может быть сформулирован и так:

Относительное понижение давления насыщенного пара растворителя над раствором равно мольной доле растворённого вещества.

Исходя из приведённых уравнений, можно вычислить давление пара раствора р или абсолютное понижение давления пара ∆р:

р = ро

и ∆p = po

Так как в разбавленных растворах n 0 С 0,2 моля сахара в 450 г воды. Давление водяного пара при этой температуре равно 2332,75 Па.

Решение. Число молей растворителя N равно 450/18= 25. Подставляем неизвестные величины в формулу

∆р = ро — р =2332,75

= 18,66 Па,

Откуда давление пара раствора р = ро — ∆р =2332,75 — 18,66 = 2314,1 Па

Определить молекулярную массу неэлектролита, если при растворении 17 г его в 450 г воды при 80 0 С давление пара раствора понизилось на 342,3 Па. Давление пара воды при 80 0 С равно 47321,5 Па.

Решение. Заменив в приведённом уравнении nи Nчерез m 1/М1 и m 2/М2соответственно, где m1, М1 и m 2 , М2 — массы и молекулярные массы растворённого вещества и растворителя соответственно получим

∆р =ро

,откуда М1 = = = 94

Определить давление насыщенного водяного пара при t= 25 0 C над водным раствором сахарозы, моляльность которого равна 0,2 моль/кг. Давление насыщенного водяного пара над чистой водой при этой температуре равно 23,756 мм. рт. ст.

Решение. Найдём молярную долю воды в растворе. 1 кг воды составит 1000/18 = 55,52 моль. Вычислим молярную долю растворителя в растворе (χ 0 )

χ 0 =

= 0,99641.

Р = 23,756 ∙ 0,99641 = 23,671 мм. рт. ст.

Навеска вещества массой 12,42 г растворена в воде объёмом 500 мл. Давление пара полученного раствора при 20 0 С равно 3732,7 Па. Давление пара воды при той же температуре 3742 Па. Как по этим данным найти М rрастворённого вещества?

Для определения М r надо вычислить n, пользуясь законом Рауля:

= ,откуда n = ; так как ∆р = 3742 -3732,7 = 9,3 Па и N = = 27,78 моль, тоn = = 0,069 моль. Поскольку n = ,то М = = = 180 г/моль и

При 25 0 С давление насыщенного пара воды составляет 3,166 кПа (23,75 мм рт. ст.). Найти при той же температуре давление насыщенного пара над 5% ( раствором карбамида (мочевина) СО(NH2)2.

Для расчёта по формулер1 = N 1 ∙ pнужно вычислить мольную долю растворителя N 1 . В 100 г раствора содержится 5 г карбамида (М =60,05г/моль) и 95 г воды (М = 18,02 г/моль). Количества воды и карбамида соответственно равны:

Находим мольную долю воды:

N1 =

= = = 0,985

р1= 0,985 ∙ 3,119 = 3,119 кПа (или 23,34 мм рт. ст.)

Источник

Источник