На какую поверхность свет оказывает большее давление
Содержание статьи
Давление электромагнитного излучения
Давление электромагнитного излучения, давление света — давление, которое оказывает световое (и вообще электромагнитное) излучение, падающее на поверхность тела.
История[править | править код]
Схематическое изображение опыта Лебедева
Впервые гипотеза о существовании светового давления была высказана И. Кеплером в XVII веке для объяснения поведения хвостов комет при пролёте их вблизи Солнца. В 1873 г. Максвелл дал теорию давления света в рамках своей классической электродинамики. Экспериментально световое давление впервые исследовал П. Н. Лебедев в 1899 г. В его опытах в вакуумированном сосуде на тонкой серебряной нити подвешивались крутильные весы, к коромыслам которых были прикреплены тонкие диски из слюды и различных металлов. Главной сложностью было выделить световое давление на фоне радиометрических и конвективных сил (сил, обусловленных разностью температуры окружающего газа с освещённой и неосвещённой стороны). Кроме того, поскольку в то время не были разработаны вакуумные насосы, отличные от простых механических, Лебедев не имел возможности проводить свои опыты в условиях даже среднего, по современной классификации, вакуума.
Путём попеременного облучения разных сторон крылышек Лебедев нивелировал радиометрические силы и получил удовлетворительное (±20 %) совпадение с теорией Максвелла. Позднее, в 1907-1910 гг., Лебедев провёл более точные опыты по изучению давления света в газах и также получил приемлемое согласие с теорией[1].
Вычисление[править | править код]
В отсутствие рассеяния[править | править код]
Для вычисления давления света при нормальном падении излучения и отсутствии рассеяния можно воспользоваться следующей формулой:
,
где — интенсивность падающего излучения; — скорость света, — коэффициент пропускания, — коэффициент отражения.
Давление солнечного света на перпендикулярную свету зеркальную поверхность, находящуюся в космосе в районе Земли, легко рассчитать через плотность потока солнечной (электромагнитной) энергии на расстоянии одной астрономической единицы от Солнца (солнечная постоянная). Оно составляет около 9 мкН/м²=9 микропаскалей, или 9⋅10−11 атм[2].
Если свет падает под углом θ к нормали, то давление можно выразить формулой:
,
где — объёмная плотность энергии излучения, — коэффициент пропускания, — коэффициент отражения, — единичный вектор в направлении падающего пучка, — единичный вектор в направлении отражённого пучка.
Например, тангенциальная составляющая силы давления света на единичную площадку будет равна
.
Нормальная составляющая силы давления света на единичную площадку будет равна
.
Отношение нормальной и тангенциальной составляющих равно
.
При рассеянии[править | править код]
Если рассеяние света поверхностью и при пропускании, и при отражении подчиняется закону Ламберта, то при нормальном падении давление будет равно:
где — интенсивность падающего излучения, — коэффициент диффузного пропускания, — альбедо.
Вывод[править | править код]
Найдём импульс, уносимый электромагнитной волной от ламбертова источника. Полная светимость ламбертова источника, как известно, равна
,
где — сила света в направлении нормали.
Отсюда сила света под произвольным углом к нормали, по закону Ламберта, равна
.
Энергия, излучаемая в элемент телесного угла, имеющий вид сферического кольца, равна
.
Для определения импульса, уносимого излучением, нужно учитывать только его нормальную составляющую, так как в силу поворотной симметрии все тангенциальные составляющие взаимно компенсируются:
.
Отсюда
.
Для рассеянного обратно излучения и .
Для излучения, прошедшего сквозь пластинку, и (минус возникает из-за того, что это излучение направлено вперёд).
Складывая давление, создаваемое падающим и обоими видами рассеянного излучения, получаем искомое выражение.
В случае, когда отражённое и пропущенное излучение является частично направленным и частично рассеянным, справедлива формула:
где I — интенсивность падающего излучения, k — коэффициент направленного пропускания, K — коэффициент диффузного пропускания, ρ — коэффициент направленного отражения, A — альбедо рассеяния.
Давление фотонного газа[править | править код]
Изотропный фотонный газ, имеющий плотность энергии u, оказывает давление:
В частности, если фотонный газ является равновесным (излучение абсолютно чёрного тела) с температурой T, то его давление равно:
где σ — постоянная Стефана — Больцмана.
Физический смысл[править | править код]
Давление электромагнитного излучения является следствием того, что оно, как и любой материальный объект, обладающий энергией E и движущийся со скоростью v, также обладает импульсом p = Ev/c². А поскольку для электромагнитного излучения v = c, то p = E/c.
В электродинамике давление электромагнитного излучения описывается тензором энергии-импульса электромагнитного поля.
Корпускулярное описание[править | править код]
Если рассматривать свет как поток фотонов, то, согласно принципам классической механики, частицы при ударе о тело должны передавать ему импульс, другими словами — оказывать давление.
Волновое описание[править | править код]
С точки зрения волновой теории света электромагнитная волна представляет собой изменяющиеся и взаимосвязанные во времени и пространстве колебания электрического и магнитного полей. При падении волны на отражающую поверхность электрическое поле возбуждает токи в приповерхностном слое, на которые действует магнитная составляющая волны. Таким образом, световое давление есть результат сложения многих сил Лоренца, действующих на частицы тела.
Применение[править | править код]
Космические двигатели[править | править код]
Возможными областями применения являются солнечный парус и разделение газов[1], а в более отдалённом будущем — фотонный двигатель.
Ядерная физика[править | править код]
В настоящее время[когда?] широко обсуждается возможность ускорения световым давлением, создаваемым сверхсильными лазерными импульсами, тонких (толщиной от 5 до 10 нм) металлических плёнок с целью получения высокоэнергичных протонов[5].
См. также[править | править код]
- Давление звукового излучения
- Радиометр Крукса
- Пондеромоторная сила
Примечания[править | править код]
- ↑ 1 2 Давление света // Физическая энциклопедия. — М., «Советская энциклопедия», 1988. — Т. 1. — С. 553-554.
- ↑ A. Bolonkin. High Speed AB-Solar Sail (англ.). — 2007. — arXiv:physics/0701073.
- ↑ Georgevic, R. M. (1973) «The Solar Radiation Pressure Forces and Torques Model», The Journal of the Astronautical Sciences, Vol. 27, No. 1, Jan-Feb. First known publication describing how solar radiation pressure creates forces and torques that affect spacecraft.
- ↑ Wright, Jerome L. (1992), Space Sailing, Gordon and Breach Science Publishers
- ↑ T. Esirkepov, M. Borghesi, S. V. Bulanov, G. Mourou, and T. Tajima. Highly Efficient Relativistic-Ion Generation in the Laser-Piston Regime (англ.) // Phys. Rev. Lett.. — 2004. — Vol. 92. — P. 175003.
Литература[править | править код]
- Lebedew P., Untersuchungen liber die Dnickkräfte des Lichtes, «Annalen der Physik», 1901, fasc. 4, Bd 6, S. 433-458. DOI: https://dx.doi.org/10.1002/andp.19013111102;
- Лебедев П. Н., Избр. соч., М. — Л., 1949
- Ландсберг Г. С., Оптика, 4 изд., М., 1957;
- Свет, вещество, электромагнитное поле, гравитация [1]
Источник
Давление света
Основной постулат корпускулярной теории электромагнитного излучения звучит так: электромагнитное излучение (и в частности свет) — это поток частиц, называемых фотонами. Фотоны распространяются в вакууме со скоростью, равной предельной скорости распространения взаимодействия, с = 3·108 м/с, масса и энергия покоя любого фотона равны нулю, энергия фотона E связана с частотой электромагнитного излучения ν и длиной волны λ формулой
Обратите внимание: формула (2.7.1) связывает корпускулярную характеристику электромагнитного излучения, энергию фотона, с волновыми характеристиками — частотой и длиной волны. Она представляет собой мостик между корпускулярной и волновой теориями. Существование этого мостика неизбежно, так как и фотон, и электромагнитная волна — это всего-навсего две модели одного и того же реально существующего объекта — электромагнитного излучения. Всякая движущаяся частица (корпускула) обладает импульсом, причём согласно теории относительности энергия частицы Е и ее импульс p связаны формулой
где — энергия покоя частицы. Так как энергия покоя фотона равна нулю, то из (2.7.2) и (2.7.1) следуют две очень важные формулы:
Обратимся теперь к явлению светового давления. Давление света открыто русским ученым П.Н. Лебедевым в 1901 году. В своих опытах он установил, что давление света зависит от интенсивности света и от отражающей способности тела. В опытах была использована вертушка, имеющая черные и зеркальные лепестки, помещенная в вакуумированную колбу (рис. 2.10).
Рис. 2.10 Вычислим величину светового давления. На тело площадью S падает световой поток с энергией , где N — число квантов (рис. 2.11).
Рис. 2.11 KN квантов отразится от поверхности; (1 — K)N- поглотится (рис. 2.10), K- коэффициент отражения. Каждый поглощенный фотон передаст телу импульс:
Каждый отраженный фотон передаст телу импульс:
т.к. . В единицу времени все N квантов сообщают телу импульс р:
Т.к. фотон обладает импульсом, то импульс, переданный телу за одну секунду, есть сила давления — сила, отнесенная к единице поверхности. Тогда давление , или где J — интенсивность излучения. Т. е. давление света можно рассчитать:
· если тело зеркально отражает, то K = 1 и · если полностью поглощает (абсолютно черное тело), то K = 0 и , т.е. световое давление на абсолютно черное тело в два раза меньше, чем на зеркальное. Итак, следующее из корпускулярной теории заключение, что световое излучение оказывает давление на материальные предметы, причем величина давления пропорциональна интенсивности излучения, прекрасно подтверждается в экспериментах. Одним из следствий давления солнечного света, является то, что кометы, пролетающие вблизи Солнца, имеют «хвосты» (рис. 2.12).
Рис. 2.12 Для просмотра демонстраций щелкните по соответствующей гиперссылке: Красная граница фотоэффекта. Фотоэффект. Распределение энергии в сплошном спектре. |
Источник
Световое давление
С какой силой свет давит на предметы, которые он освещает? Почему мы не чувствуем эту силу? Как её можно применить? За счёт чего возникает давление света? В этой статье вы найдёте ответы на эти вопросы.
Учёные в различных случаях описывают свет двумя разными моделями. При распространении свет представляют как электромагнитную волну, а при взаимодействии с предметами — как маленькие частицы (корпускулы). Эти частицы назвали фотонами. Различные интерпретации света назвали корпускулярно-волновым дуализмом. Это значит, что, если мы хотим описать как свет распространяется в пространстве (например, опыт Юнга с интерференцией света), то мы считаем свет электромагнитной волной. Но, если мы хотим описать взаимодействие света с веществом (например, внешний фотоэффект), то мы считаем свет потоком корпускул, а точнее фотонов.
А теперь представьте такую ситуацию: мячик для пинг-понга бросают сначала в бетонную стену, затем в стену, покрытую очень липким веществом. В первом случае мяч отскочит от стены почти с такой же скоростью, с какой об неё ударился, а во втором случае — прилипнет к стене. В каком из этих случаев стена «оттолкнёт» мячик с большей силой? Естественно, когда стена будет бетонной. Ведь в этом случае она не только должна остановить мячик, но и «запустить» его назад. Так как сила действия равна силе противодействия, то и мячик будет на бетонную стену действовать сильнее, чем на липкую.
Теперь проведём небольшой мысленный опыт. Представим перекладину, которая сможет вращаться вокруг вертикальной оси в горизонтальной плоскости (смотрите рисунок).
На неё по бокам повесим две круглые пластины. Одна — бетонная, вторая — липкая. Бросим одновременно в эти пластины по мячику. Так как силы удара будут разные для пластин, перекладина начнёт вращаться вокруг вертикальной оси. По её скорости вращения и по веществу пластин можно будет судить о величине сил удара. Так же поступал и великий учёный П.Н. Лебедев в своём реальном эксперименте. Только вместо мячиков он использовал свет (при взаимодействии с веществом свет описывают как поток фотонов), вместо перекладины — очень лёгкое серебряное коромысло, вместо бетонной пластины — очень лёгкое зеркальное крылышко, а вместо липкой пластины — очень лёгкое матовое крылышко. Зеркальное крылышко отталкивало назад свет, а матовое — просто его останавливало. Зная коэффициенты отражения для двух поверхностей и скорость вращения коромысла, Лебедев оценил давление света. Давление света можно рассчитать по формуле:
где J — интенсивность света, r — коэффициент отражения света, с — скорость света в вакууме. Для зеркальных поверхностей r = 1, при полном поглощении (для абсолютно черного тела) r = 0.
Заметить в обычных условиях давление света невозможно, потому что оно слишком мало. Так, сила, с которой свет Солнца действует на всю освещаемую поверхность нашей планеты, в десять тысяч миллиардов раз меньше силы, с которой Солнце притягивает к себе Землю. Свет давит на нашу планету с силой тяжести 60000 тонн. Давление света на Землю (сила, приходящаяся на 1 метр квадратный в системе СИ) — одна миллионная Паскаля. Для сравнения, давление атмосферное = 101000 Паскаль.
Вы скажете: «Зачем тогда вообще измерять настолько малые величины? Как давление света можно применить?». С теоретической точки зрения факт существования давления света является доказательством истинности некоторых утверждений электромагнитной теории света, а также подтверждает существование релятивистской массы света. А вот применение давления света можно найти в космических перелётах. Оказывается, если космический корабль с солнечным парусом начнёт своё путешествие от нашей планеты, то за несколько месяцев он достигнет Марса и Юпитера. И всё это только за счёт Солнца. Для этого потребуется солнечный парус, квадратный метр площади которого должен весить меньше 1 грамма. Его общая площадь должна быть около 1 км квадратного. Тогда у паруса будет ускорение 1 мм на секунду в квадрате. Оно мало, но за полгода скорость паруса достигнет скорости Вояджера-1, а это 17 км/сек.
Таким образом, единственной проблемой применения солнечных парусов в качестве бесплатного космического транспорта является его большие размеры и маленькая масса. Нужны новые материалы, способные решить эту проблему. Если вместо света Солнца использовать свет искусственных мощных лазеров, можно достигнуть ещё больших скоростей паруса при больших значениях его массы. Именно поэтому солнечные паруса рассматриваются учёными как лучшее средство для путешествий в космосе.
© blog.tutoronline.ru, при полном или частичном копировании материала ссылка на первоисточник обязательна.
Остались вопросы?
Задайте свой вопрос и получите ответ от профессионального преподавателя.
Источник
Физика
13.2. Свет и микрочастицы как объекты квантовой теории
13.2.3. Давление света
Свет оказывает на поверхность давление.
Давление света равно импульсу, который передают фотоны единице площади поверхности, расположенной перпендикулярно пучку фотонов, в единицу времени:
p = ( 1 + ρ ) p γ ( N / t ) S ,
где ρ — коэффициент отражения поверхности; N/t — число фотонов, падающих на поверхность ежесекундно (в единицу времени); p γ — импульс фотона, p γ = hν/c или p γ = h λ ; S — площадь поверхности, расположенной перпендикулярно падающему пучку фотонов.
Коэффициент отражения — доля отраженных от поверхности фотонов; коэффициент отражения определяется отношением
ρ = N отр N ,
где N — число фотонов, падающих на поверхность; N отр — число фотонов, отраженных от поверхности.
Для поверхностей с различными свойствами коэффициент отражения имеет различные значения:
- для зеркальной поверхности ρ = 1;
- зачерненной поверхности ρ = 0.
Коэффициент поглощения — доля поглощенных поверхностью фотонов; коэффициент поглощения определяется отношением
ρ * = N погл N ,
где N погл — число фотонов, поглощенных поверхностью.
Для поверхностей с различными свойствами коэффициент поглощения имеет различные значения:
- для зеркальной поверхности ρ* = 0;
- зачерненной поверхности ρ* = 1.
Коэффициенты поглощения и отражения одной и той же поверхности связаны между собой формулой
ρ + ρ* = 1.
Сила давления света на поверхность
F = pS,
где p — давление света; S — площадь поверхности, расположенной перпендикулярно падающему пучку фотонов.
Сила давления связана с мощностью пучка фотонов формулой
F = ( 1 + ρ ) P c ,
где ρ — коэффициент отражения; P — мощность пучка фотонов, P = Nhν/t = Nhc/λt; ν — частота фотона; λ — длина волны фотона; c — скорость света в вакууме; h — постоянная Планка, h = 6,626 ⋅ 10−34 Дж ⋅ с; N/t — число фотонов, падающих на поверхность ежесекундно.
Сила давления света на поверхность не зависит от площади поверхности, а определяется только мощностью падающего пучка и отражающими свойствами поверхности.
Пример 6. На некоторую поверхность ежесекундно падает 1,0 ⋅ 1019 фотонов с длиной волны 560 нм. При нормальном падении на площадку 10 см2 свет оказывает давление 20 мкПа. Найти коэффициент поглощения этой поверхности.
Решение. Давление света равно импульсу, который передают все фотоны единице площади поверхности, расположенной перпендикулярно пучку фотонов, в единицу времени:
p = ( 1 + ρ ) p γ ( N / t ) S = ( 1 + ρ ) h N λ S t ,
где ρ — коэффициент отражения; p γ — импульс одного фотона, p γ = h/λ; λ — длина волны света, падающего на поверхность, λ = 560 нм; h — постоянная Планка, h = 6,63 ⋅ 10−34 Дж ⋅ с; N/t — число фотонов, падающих на поверхность ежесекундно, N/t = 1,0 ⋅ 1019 c−1; S — площадь поверхности, расположенной перпендикулярно падающему пучку фотонов, S = 10 см2.
Выразим отсюда коэффициент отражения поверхности:
ρ = p λ S h ( N / t ) − 1 ,
где p — давление света на поверхность, p = 20 мкПа.
Коэффициенты поглощения и отражения одной и той же поверхности связаны между собой формулой
ρ + ρ* = 1,
где ρ — коэффициент отражения поверхности; ρ*- коэффициент поглощения той же поверхности.
Отсюда следует
ρ* = 1 − ρ,
или с учетом явного вида выражения для коэффициента отражения
ρ * = 1 − ( p λ S h ( N / t ) − 1 ) = 2 − p λ S h ( N / t ) .
Вычислим:
ρ * = 2 − 20 ⋅ 10 − 6 ⋅ 560 ⋅ 10 − 9 ⋅ 10 ⋅ 10 − 4 6,63 ⋅ 10 − 34 ⋅ 1,0 ⋅ 10 19 = 0,31 .
Коэффициент поглощения данной поверхности равен 0,31.
Коэффициент поглощения представляет собой долю поглощенных поверхностью фотонов; следовательно, можно утверждать, что 31 % падающих на поверхность фотонов поглощается этой поверхностью.
Источник