На какой высоте над уровнем моря давление воздуха уменьшается в

Зависимость давления воздуха от высоты

Многие люди, особенно альпинисты, пастухи на горных пастбищах, знают, что с увеличением высоты уменьшается давление воздуха. Становится трудно дышать, невозможно сварить горячую пищу, чай. Естественно, появляется вопрос: почему давление воздуха уменьшается с высотой? Рассмотрим решение этого вопроса.

Что такое воздух? Воздух — это бесцветная смесь различных газов, составляющих атмосферу нашей планеты. Основными газами, из которых состоит воздух, являются азот (78 %), кислород (21 %), аргон (0,9 %), углекислый газ (0,03 %) и другие. С точки зрения физики поведение воздуха при существующих условиях на Земле подчиняется законам идеального газа. Согласно этой модели молекулы и атомы газа не взаимодействуют друг с другом, расстояния между ними огромные по сравнению с их размерами, а скорости движения при комнатной температуре по расчетам по молекулярно-кинетической теории газов составляют порядка 460 м/с.

Что такое «давление» с физической точки зрения.

Под давлением воздуха понимают силу, с которой воздушный столб давит на поверхность. В физике она измеряется в паскалях (Па). 1 Па означает, что сила в 1 ньютон (Н) перпендикулярно приложена к поверхности площадью 1 м2. Поэтому давление 1 Па — это очень маленькое давление. На уровне моря давление воздуха составляет примерно 0,1 МПа (точнее -101 325 Па), что соответствует давлению 1 атмосфера. Это значит, что на площадку 1 см2 воздух давит с силой 1 кгс, а на площадку 1 м2 – 100 х 100 =10’000 кгс = 10 тонно-силы (или 100 кН)! Это очень много, но человек ее не ощущает, так как внутри него каждая клетка создает аналогичное противодавление. Последний факт говорит о том, что давление атмосферы с разных сторон на человека взаимно компенсируется.

Кстати, если внезапно возле человека убрать давление воздуха, то он взорвется! По настоящему. По этой причине водолазы с большой глубины должны подниматься достаточно медленно, чтобы жидки составляющие организма (например, кровь) не вскипели.

Зависимость давления от высоты

Атмосферу около нашей планеты существует за счет земной гравитации. Эти же силы являются виновниками падения давления воздуха с увеличением высоты. Но не только земное притяжение приводит к уменьшению давления. Снижение температуры тоже вносит свой вклад. Основная причина, по которой изменяется давление с высотой, заключается в том, что на каждый последующий слой воздуха давит меньшее количество воздуха. На поверхности Земли давлению в 1 атм. Соответствует тот факт, что весь столб воздуха площадью в 1 см2 от поверхности Земли и до далекого космоса весит 1 кг. Для расчета изменения давления воздуха с высотой можно использовать гидростатическую формулу зависимости давления от глубины (высоты). Изменение этого давления можно определить по формуле

где: dP — величина изменения давления при изменении высоты на dh,
ρ — плотность воздуха,
g — ускорение свободного падения.

Из уравнения состояния идеального газа можно получить, что

где m — масса 1 молекулы,
T — его температура,
k — постоянная Больцмана.

Объединяя две приведенные выше формулы и решая полученное уравнение относительно давления и высоты, можно получить следующую формулу:

где Ph и P₀ — давление на высоте h и на высоте уровня моря, соответственно,
P₀ = 101 325 Па,
g = 9,8 м/с² ,
k = 1,38*10^-23 Дж/К,
m = 4,817*10^-26 кг (с учетом молярной массы воздуха 29 г/моль),
^ — знак возведения в степень.

Подставляя известные значения в (3):

m * g / k =4,817*10^-26 кг*9,8 м/с² / 1,38*10^-23 Дж/К = 34,2 *10^-3 = 0,0342,

ее можно переписать в окончательном виде:

Ph = P₀ *e-m*g*h/(k*T) → 101 325 * e^-0,0342*h/T (4)

Полученное выражение может использоваться для расчетов зависимости атмосферного давления от высоты и температуры (постоянной на любой высоте) называется барометрической формулой. Для примера рассчитаем давление воздуха на вершине горы Джомолунгма (или – Эверест) в Китае на Гималайских горах на высоте 8848 м.

Для решения задачи воспользуемся формулой (4) зависимости давления от высоты. Для расчетов примем следующие значения неизвестных параметров:

T = 293 K (20 ℃),
h = 8848 м,

Подставляя эти числа в (4), получаем:

Ph = 101 325 *e^-0,0342*8848/293 = 101 325 *e^-1,0327 = 36076 Па, (5)

Это значение почти в три раза меньше, чем на уровне поверхности моря.

Если хотите узнать, что обозначает слово или словосочетание, в ОПЕРЕ выделите это слово(сочетание), нажмите правую клавишу мыши и выберите «Искать в . «, далее — «Yandex». Если это текстовая ссылка – выделите ее, нажмите правую клавишу мыши, выберите «перейти …». Все! О-ля-ля!

Если вам понравилась статья, то поставьте «лайк» и подпишитесь на канал! Если не понравилась – все равно комментируйте и подписывайтесь. Этим вы поможете каналу. И делитесь ссылками в ваших соцсетях!

Источник

Альпинисты поднимаются к вершине горы, как изменяется атмосферное давление по мере их движения?

Нормальное атмосферное давление у поверхности мирового океана составляет 760 мм ртутного столба. По мере движения вверх, атмосферное давление уменьшается. Но эта зависимость нелинейная. При небольших высотах близко к поверхности земли принято считать, что давление падает на 1 мм ртутного столба на каждые 10-12 метров подъема. Чем выше, тем падение будет меньшим. Точная формула падения давления с высотой описана здесь https://ru.wikipedia.org/wiki/Барометрическая_формула.

1 3 · Хороший ответ

Ровная платформа, на которой стою я, падает с высоты 1000 метров, умру ли я, если оттолкнусь и подпрыгну вверх за несколько метров до земли? Почему?

Вы будете падать с 1000 метров, приобретая ускорение в 10м/с^2. Вас просто расплющет при ударе об землю, потому как вы физически не сможете компенсировать прыжком свою конечную скорость падения перед столкновением.

4 1 · Хороший ответ

Если вертолет зависнет в воздухе на 12 часов, приземлится ли он в диаметрально противоположной точке земного шара?

Конечно же нет, потому что вертолет летит в воздухе атмосферы, а атмосфера вращается вместе с поверхностью Земли. Если бы поверхность Земли двигалась в неподвижном, например относительно Космоса воздухе, то на поверхности бы был поистине ураганный ветер — около полутора тысяч километров в час.

1 0 1 · Хороший ответ

Выживу ли я, прыгнув из самолета в океан, пролетая на высоте 1000 метров?

Шансы у вас ну оооочень маленькие почти исчезающие.

Во-первых, оказавшись посреди океана вы скорее всего умрете безотносительно того, как вы там оказались, просто утонете рано или поздно. Но опустим этот момент.

Во-вторых, не так важно с какой высоты вы падаете, если это высота больше примерно 600 метров (или даже меньше в зависимости от позы падения), поскольку достигните максимальной скорости падения (при которой гравитационное притяжение Земли будет уравновешено сопротивлением воздуха и согласно II закону Ньютона вы перестанете ускоряться). Так что будет это километр или 800 метров, или 10 км — никакой разницы нет.

В-третьих, что касается скорости. Она очень сильно зависит от того, в какой позе вы будете падать (собственно, от этого будет зависеть сопротивление воздуха). Если вы будете падать, лежа горизонтально и раскинув руки и ноги (максимизируя свою площадь) — то скорость будет примерно 192 км/ч, если будете падать вертикально, можете превысить 280 км/ч. В любом случае на такой скорости удара вода уже перестает представлять из себя ньютоновскую жидкость и мягкой посадки точно не будет, но 192 км/ч значительно лучше 280.

В-четвертых, вашей главной проблемой на такой скорости будет поверхностное натяжение воды, из-за которого вода по ощущениям становится как бетон. Чтобы преодолеть это натяжение, вам нужно коснуться воды наименьшей возможной площадью (чтобы максимизировать давление). Безопаснее всего это сделать, входя ногами вперед (т.к. тогда вы не рискуете повредить голову если вдруг что-то пойдет чуть-чуть не так).

Исходя из всего вышеперечисленного, наибольшие шансы первичного выживания (без учета проблемы п.1) у вас при следующем сценарии: вы падаете с высоты, распластавшись горизонтально животом и лицом вниз (чтобы видеть, куда летите), раскинув руки и ноги и всеми способами пытаетесь увеличить свою площадь перпендикулярную падению, в последние секунды перед входом в воду вы в падении переворачиваетесь в позу «солдатика» (желательно вытянув руки вверх, чтобы локтями прикрыть голову и сложив ладони), носки ног вытягиваете как можно сильнее, и чуть-чуть откланяетесь назад. В этом случае у вас есть шанс сравнительно безопасно преодолеть поверхностное натяжение, а затем из-за наклона, вас утащит под воду не строго вниз, а по дуге, и в итоге вы окажетесь ближе к поверхности. Ноги у вас гарантировано (99.9%) будут сломаны, скорее всего в нескольких местах, ребра вероятно тоже (просто от резкого перепада давления), но может будете живы на этот момент.

Источник

§ 46. Атмосферное давление на различных высотах

В жидкости давление, как мы знаем (§ 38), зависит от плотности жидкости и высоты её столба. Вследствие малой сжимаемости плотность жидкости на различных глубинах почти одинакова. Поэтому, вычисляя давление жидкости, мы считаем её плотность постоянной и учитываем только изменение высоты.

Сложнее обстоит дело с газами. Газы хорошо сжимаемы. А чем сильнее газ сжат, тем больше его плотность и тем большее давление он производит на окружающие тела. Ведь давление газа создаётся ударами его молекул о поверхность тела.

Слои воздуха у поверхности Земли сжаты всеми слоями воздуха, находящимися над ними. Но чем выше от поверхности слой воздуха, тем слабее он сжат, тем меньше его плотность. Следовательно, тем меньшее давление он производит. Если, например, воздушный шар поднимается над поверхностью Земли, то давление воздуха на шар становится меньше. Это происходит не только потому, что высота столба воздуха над ним уменьшается, но ещё и потому, что уменьшается плотность воздуха. Вверху она меньше, чем внизу. Поэтому зависимость давления от высоты для воздуха сложнее, чем аналогичная зависимость для жидкости.

Наблюдения показывают, что атмосферное давление в местностях, лежащих на уровне моря, в среднем равно 760 мм рт. ст.

• Атмосферное давление, равное давлению столба ртути высотой 760 мм при температуре 0°С, называется нормальным атмосферным давлением.

Нормальное атмосферное давление равно 101 300 Па = 1013 гПа.

Чем больше высота над уровнем моря, тем давление воздуха в атмосфере меньше.

При небольших подъёмах в среднем на каждые 12 м подъёма давление уменьшается на 1 мм рт. ст. (или на 1,33 гПа).

Зная зависимость давления от высоты, можно по изменению показаний барометра определить высоту над уровнем моря. Анероиды, имеющие шкалу, по которой непосредственно можно отсчитать высоту, называют высотомерами (рис. 137). Их применяют в авиации и при подъёмах на горы.

Вопросы

1. Как объяснить, что атмосферное давление уменьшается по мере увеличения высоты подъёма над уровнем Земли?
2. Какое атмосферное давление называют нормальным?
3.Как называют прибор для измерения высоты по атмосферному давлению? Что он собой представляет? Отличается ли его устройство от устройства барометра?

Упражнение 23

1. Почему воздушный шарик, наполненный водородом, при подъёме над Землёй увеличивается в объёме?

2. У подножия горы барометр показывает 760 мм рт. ст., а на вершине 722 мм рт. ст. Какова примерно высота горы?

3. Выразите нормальное атмосферное давление в гектопаскалях (гПа).

4. При массе 60 кг и росте 1,6 м площадь поверхности тела человека равна примерно 1,6 м 2 . Рассчитайте силу, с которой атмосфера давит на человека (при нормальном атмосферном давлении).

Задание

С помощью барометра-анероида измерьте атмосферное давление на первом и последнем этажах здания школы. Определите по полученным данным расстояние между этажами.

Источник