На какой высоте давление воздуха уменьшится
Содержание статьи
Как с высотой изменяется атмосферное давление. Формула, график
Не все знают, что на разной высоте давление атмосферы отличается. Существует даже специальный прибор для измерения и давления, и высоты. Называется он барометр-альтиметр. В статье мы подробно изучим, как с высотой изменяется атмосферное давление и при чем тут плотность воздуха. Рассмотрим эту зависимость на примере графика.
Давление атмосферы на разных высотах
Атмосферное давление зависит от высоты. При ее увеличении на 12 м давление уменьшается на 1 мм ртутного столба. Этот факт можно записать с помощью такого математического выражения: ∆h/∆P=12 м/мм рт. ст. ∆h — это изменение высоты, ∆P — изменение атмосферного давления при изменении высоты на ∆h. Что из этого следует?
Из формулы видно, как с высотой изменяется атмосферное давление. Значит, если мы поднимемся на 12 м, то АД уменьшится на 12 мм ртутного столба, если на 24 м — то на 2 мм ртутного столба. Таким образом, измеряя атмосферное давление, можно судить о высоте.
Миллиметры ртутного столба и гектопаскали
В некоторых задачах давление выражается не в миллиметрах ртутного столба, а в паскалях или гектопаскалях. Запишем вышеприведенное соотношение для случая, когда давление выражено в гектопаскалях. 1 мм рт. ст. =133,3 Па =1,333 гПа.
Теперь выразим соотношение высоты и атмосферного давления не через миллиметры ртутного столба, а через гектопаскали. ∆h/∆P=12 м/1,333 гПа. После вычисления получим: ∆h/∆P=9 м/гПа. Выходит, что когда мы поднимаемся на 9 метров, то давление уменьшается на один гектопаскаль. Нормальное давление — это 1013 гПа. Округлим 1013 до 1000 и примем, что на поверхности Земли именно такое АД.
Если мы поднимаемся на 90 м, как с высотой изменяется атмосферное давление? Оно уменьшается на 10 гПа, на 90 м — на 100 гПа, на 900 м — на 1000 гПа. Если на земле давление в 1000 гПа, а мы поднялись на 900 м вверх, то атмосферное давление стало нулевым. Так что, получается что атмосфера заканчивается на девятикилометровой высоте? Нет. На такой высоте есть воздух, там летают самолеты. Так в чем же дело?
Связь плотности воздуха и высоты. Особенности
Как с высотой изменяется атмосферное давление вблизи поверхности Земли? На этот вопрос уже ответила картинка выше. Чем больше высота, тем меньше плотность воздуха. Покуда мы находимся недалеко от поверхности земли, изменение плотности воздуха незаметно. Поэтому на каждую единицу высоты давление уменьшается примерно на одно и тоже значение. Два записанные нами ранее выражения нужно воспринимать как правильные, только если мы находимся недалеко от поверхности Земли, не выше 1-1,5 км.
График, показывающий как атмосферное давление изменяется с высотой
Теперь перейдем к наглядности. Построим график зависимости давления атмосферы от высоты. При нулевой высоте P0=760мм рт. ст. Из-за того, что с ростом высоты давление уменьшается, атмосферный воздух будет менее сжат, его плотность станет меньше. Поэтому на графике зависимость давления от высоты не будет описываться прямой линией. Что это значит?
Как с высотой изменяется атмосферное давление? Над поверхностью земли? На высоте 5,5 км оно уменьшается в 2 раза (Р0/2). Оказывается, что если мы поднимемся еще на такую же высоту, то есть на 11 км, давление уменьшится еще вдвое и будет равно Р0/4 и т. д.
Соединим точки, и мы увидим, что график — это не прямая, а кривая. Почему, когда мы записывали соотношение зависимости, складывалось впечатление, что на высоте 9 км атмосфера заканчивается? Мы считали, что график является прямой на любых высотах. Это было бы так, если бы атмосфера была жидкой, то есть если бы ее плотность была постоянной.
Важно понимать, что этот график является лишь фрагментом зависимости на малых высотах. Ни на какой точке этой линии давление не снижается до нуля. Даже в глубоком космосе существуют молекулы газов, которые, правда, не имеют отношение к земной атмосфере. Ни в одной точке Вселенной не существует абсолютного вакуума, пустоты.
Источник
Зависимость давления воздуха от высоты
Многие люди, особенно альпинисты, пастухи на горных пастбищах, знают, что с увеличением высоты уменьшается давление воздуха. Становится трудно дышать, невозможно сварить горячую пищу, чай. Естественно, появляется вопрос: почему давление воздуха уменьшается с высотой? Рассмотрим решение этого вопроса.
Что такое воздух? Воздух — это бесцветная смесь различных газов, составляющих атмосферу нашей планеты. Основными газами, из которых состоит воздух, являются азот (78 %), кислород (21 %), аргон (0,9 %), углекислый газ (0,03 %) и другие. С точки зрения физики поведение воздуха при существующих условиях на Земле подчиняется законам идеального газа. Согласно этой модели молекулы и атомы газа не взаимодействуют друг с другом, расстояния между ними огромные по сравнению с их размерами, а скорости движения при комнатной температуре по расчетам по молекулярно-кинетической теории газов составляют порядка 460 м/с.
Что такое «давление» с физической точки зрения.
Под давлением воздуха понимают силу, с которой воздушный столб давит на поверхность. В физике она измеряется в паскалях (Па). 1 Па означает, что сила в 1 ньютон (Н) перпендикулярно приложена к поверхности площадью 1 м2. Поэтому давление 1 Па — это очень маленькое давление. На уровне моря давление воздуха составляет примерно 0,1 МПа (точнее -101 325 Па), что соответствует давлению 1 атмосфера. Это значит, что на площадку 1 см2 воздух давит с силой 1 кгс, а на площадку 1 м2 – 100 х 100 =10’000 кгс = 10 тонно-силы (или 100 кН)! Это очень много, но человек ее не ощущает, так как внутри него каждая клетка создает аналогичное противодавление. Последний факт говорит о том, что давление атмосферы с разных сторон на человека взаимно компенсируется.
Кстати, если внезапно возле человека убрать давление воздуха, то он взорвется! По настоящему. По этой причине водолазы с большой глубины должны подниматься достаточно медленно, чтобы жидки составляющие организма (например, кровь) не вскипели.
Зависимость давления от высоты
Атмосферу около нашей планеты существует за счет земной гравитации. Эти же силы являются виновниками падения давления воздуха с увеличением высоты. Но не только земное притяжение приводит к уменьшению давления. Снижение температуры тоже вносит свой вклад. Основная причина, по которой изменяется давление с высотой, заключается в том, что на каждый последующий слой воздуха давит меньшее количество воздуха. На поверхности Земли давлению в 1 атм. Соответствует тот факт, что весь столб воздуха площадью в 1 см2 от поверхности Земли и до далекого космоса весит 1 кг. Для расчета изменения давления воздуха с высотой можно использовать гидростатическую формулу зависимости давления от глубины (высоты). Изменение этого давления можно определить по формуле
dP = -ρ * g * dh, (1)
где: dP — величина изменения давления при изменении высоты на dh,
ρ — плотность воздуха,
g — ускорение свободного падения.
Из уравнения состояния идеального газа можно получить, что
ρ = P * m / (k * T), (2)
где m — масса 1 молекулы,
T — его температура,
k — постоянная Больцмана.
Объединяя две приведенные выше формулы и решая полученное уравнение относительно давления и высоты, можно получить следующую формулу:
Ph = P₀ * e^[-m*g*h/(k*T)], (3)
где Ph и P₀ — давление на высоте h и на высоте уровня моря, соответственно,
P₀ = 101 325 Па,
g = 9,8 м/с² ,
k = 1,38*10^-23 Дж/К,
m = 4,817*10^-26 кг (с учетом молярной массы воздуха 29 г/моль),
^ — знак возведения в степень.
Подставляя известные значения в (3):
m * g / k =4,817*10^-26 кг*9,8 м/с² / 1,38*10^-23 Дж/К = 34,2 *10^-3 = 0,0342,
ее можно переписать в окончательном виде:
Ph = P₀ *e-m*g*h/(k*T) → 101 325 * e^-0,0342*h/T (4)
Полученное выражение может использоваться для расчетов зависимости атмосферного давления от высоты и температуры (постоянной на любой высоте) называется барометрической формулой. Для примера рассчитаем давление воздуха на вершине горы Джомолунгма (или – Эверест) в Китае на Гималайских горах на высоте 8848 м.
Для решения задачи воспользуемся формулой (4) зависимости давления от высоты. Для расчетов примем следующие значения неизвестных параметров:
T = 293 K (20 ℃),
h = 8848 м,
Подставляя эти числа в (4), получаем:
Ph = 101 325 *e^-0,0342*8848/293 = 101 325 *e^-1,0327 = 36076 Па, (5)
Это значение почти в три раза меньше, чем на уровне поверхности моря.
Ссылка на мою статью Как написать формулы в статье на Дзен?
Мои странички на Дзен: https://zen.yandex.ru/id/5e036c95fc69ab00aecfe6e9
Если хотите узнать, что обозначает слово или словосочетание, в ОПЕРЕ выделите это слово(сочетание), нажмите правую клавишу мыши и выберите «Искать в …», далее — «Yandex». Если это текстовая ссылка – выделите ее, нажмите правую клавишу мыши, выберите «перейти …». Все! О-ля-ля!
Если вам понравилась статья, то поставьте «лайк» и подпишитесь на канал! Если не понравилась – все равно комментируйте и подписывайтесь. Этим вы поможете каналу. И делитесь ссылками в ваших соцсетях!
Источник
На какой высоте давление воздуха уменьшится
Зависимость давления воздуха от высоты
Многие люди, особенно альпинисты, пастухи на горных пастбищах, знают, что с увеличением высоты уменьшается давление воздуха. Становится трудно дышать, невозможно сварить горячую пищу, чай. Естественно, появляется вопрос: почему давление воздуха уменьшается с высотой? Рассмотрим решение этого вопроса.
Что такое воздух? Воздух — это бесцветная смесь различных газов, составляющих атмосферу нашей планеты. Основными газами, из которых состоит воздух, являются азот (78 %), кислород (21 %), аргон (0,9 %), углекислый газ (0,03 %) и другие. С точки зрения физики поведение воздуха при существующих условиях на Земле подчиняется законам идеального газа. Согласно этой модели молекулы и атомы газа не взаимодействуют друг с другом, расстояния между ними огромные по сравнению с их размерами, а скорости движения при комнатной температуре по расчетам по молекулярно-кинетической теории газов составляют порядка 460 м/с.
Что такое «давление» с физической точки зрения.
Под давлением воздуха понимают силу, с которой воздушный столб давит на поверхность. В физике она измеряется в паскалях (Па). 1 Па означает, что сила в 1 ньютон (Н) перпендикулярно приложена к поверхности площадью 1 м2. Поэтому давление 1 Па — это очень маленькое давление. На уровне моря давление воздуха составляет примерно 0,1 МПа (точнее -101 325 Па), что соответствует давлению 1 атмосфера. Это значит, что на площадку 1 см2 воздух давит с силой 1 кгс, а на площадку 1 м2 – 100 х 100 =10’000 кгс = 10 тонно-силы (или 100 кН)! Это очень много, но человек ее не ощущает, так как внутри него каждая клетка создает аналогичное противодавление. Последний факт говорит о том, что давление атмосферы с разных сторон на человека взаимно компенсируется.
Кстати, если внезапно возле человека убрать давление воздуха, то он взорвется! По настоящему. По этой причине водолазы с большой глубины должны подниматься достаточно медленно, чтобы жидки составляющие организма (например, кровь) не вскипели.
Зависимость давления от высоты
Атмосферу около нашей планеты существует за счет земной гравитации. Эти же силы являются виновниками падения давления воздуха с увеличением высоты. Но не только земное притяжение приводит к уменьшению давления. Снижение температуры тоже вносит свой вклад. Основная причина, по которой изменяется давление с высотой, заключается в том, что на каждый последующий слой воздуха давит меньшее количество воздуха. На поверхности Земли давлению в 1 атм. Соответствует тот факт, что весь столб воздуха площадью в 1 см2 от поверхности Земли и до далекого космоса весит 1 кг. Для расчета изменения давления воздуха с высотой можно использовать гидростатическую формулу зависимости давления от глубины (высоты). Изменение этого давления можно определить по формуле
где: dP — величина изменения давления при изменении высоты на dh,
ρ — плотность воздуха,
g — ускорение свободного падения.
Из уравнения состояния идеального газа можно получить, что
где m — масса 1 молекулы,
T — его температура,
k — постоянная Больцмана.
Объединяя две приведенные выше формулы и решая полученное уравнение относительно давления и высоты, можно получить следующую формулу:
где Ph и P₀ — давление на высоте h и на высоте уровня моря, соответственно,
P₀ = 101 325 Па,
g = 9,8 м/с² ,
k = 1,38*10^-23 Дж/К,
m = 4,817*10^-26 кг (с учетом молярной массы воздуха 29 г/моль),
^ — знак возведения в степень.
Подставляя известные значения в (3):
m * g / k =4,817*10^-26 кг*9,8 м/с² / 1,38*10^-23 Дж/К = 34,2 *10^-3 = 0,0342,
ее можно переписать в окончательном виде:
Ph = P₀ *e-m*g*h/(k*T) → 101 325 * e^-0,0342*h/T (4)
Полученное выражение может использоваться для расчетов зависимости атмосферного давления от высоты и температуры (постоянной на любой высоте) называется барометрической формулой. Для примера рассчитаем давление воздуха на вершине горы Джомолунгма (или – Эверест) в Китае на Гималайских горах на высоте 8848 м.
Для решения задачи воспользуемся формулой (4) зависимости давления от высоты. Для расчетов примем следующие значения неизвестных параметров:
T = 293 K (20 ℃),
h = 8848 м,
Подставляя эти числа в (4), получаем:
Ph = 101 325 *e^-0,0342*8848/293 = 101 325 *e^-1,0327 = 36076 Па, (5)
Это значение почти в три раза меньше, чем на уровне поверхности моря.
Если хотите узнать, что обозначает слово или словосочетание, в ОПЕРЕ выделите это слово(сочетание), нажмите правую клавишу мыши и выберите «Искать в . «, далее — «Yandex». Если это текстовая ссылка – выделите ее, нажмите правую клавишу мыши, выберите «перейти …». Все! О-ля-ля!
Если вам понравилась статья, то поставьте «лайк» и подпишитесь на канал! Если не понравилась – все равно комментируйте и подписывайтесь. Этим вы поможете каналу. И делитесь ссылками в ваших соцсетях!
Источник
Что такое атмосферное давление?
В целом, это вес воздуха над вами. Точнее, давление толщи воздуха на поверхность Земли.
Если вы, например, взлетите на самолете, то воздуха над вами станет меньше. Поэтому давление с высотой уменьшается.
На Земле давление меняется из-за того, что неравномерно прогрет воздух.
Атмосферное давление – это давление веса воздуха на какую-то точку. Если воздух становится легче, то и давление на эту точку меньше.
Чем теплее воздух, тем он более легкий. Поэтому чем теплее воздух, тем меньше атмосферное давление.
А если воздух становится холоднее – то и давление увеличивается.
Почему теплый воздух более легкий?
При нагревании скорость движения молекул увеличивается => молекулы разлетаются на большее расстояние друг от друга => плотность нагретого воздуха становится меньше. Так как вес напрямую зависит от плотности, то чем меньше плотность, тем меньше вес.
Как измеряют давление
Атмосферное давление измеряют с помощью барометра. Классический ртутный барометр сделан как стеклянная трубка высотой около одного метра. Один конец открыт, другой герметизирован. Труба заполнена ртутью и установлена вверх дном в контейнере.
Когда вес ртути меньше атмосферного давления – уровень ртути в трубке поднимается, что означает высокое давление.
Когда вес ртути превышает атмосферное, уровень ртути падает. Это низкое давление.
Более современный барометр – анероидный. Он напоминает компас или часы.
Внутри анероидного барометра установлен небольшой гибкий металлический полый ящик, из которого выкачан воздух. Из-за того, что внутри ящика вакуум, небольшие изменения внешнего давления воздуха заставляют его стенки расширяться или сжиматься.
Движение стенок этого ящика отражается на рычагах, которые, в свою очередь, перемещают иглу. Эта игла и отображает данные об изменении давления на циферблате барометра.
Барометры часто оснащены «запоминающей иглой». Вы сами устанавливаете ее на текущем показателе давления. При следующей проверке будет видно, что произошло с давлением.
Сегодня мы не будем разбирать, что такое миллибары или паскали, пока что достаточно будет запомнить:
Нормальное значение атмосферного давления на уровне моря – это 760 мм ртутного столба, или 1013 миллибар, или 1013 Гектопаскалей.
Прогноз погоды с помощью барометра
Если вы знаете показатели атмосферного давления, то можете прогнозировать погоду на ближайшие 12-24 часа. Если давление изменилось хотя бы на четверть Гектопаскаля, то уже следует ожидать перемен в погоде.
• Области высокого давления предвещают ясное небо и спокойную погоду.
Если на улице пасмурно, то резкий подъем давления говорит о том, что погода скоро станет солнечной.
• А вот в областях низкого давления лучше растут облака, чаще выпадают осадки.
Если на улице солнечная погода, а график давления показывает резкое падение, то будет дождь, либо густая облачность.
Быстрое падение давления (более 3 Гектопаскалей за 3 часа) означает, что следует ожидать шторма. Чем быстрее падает давление, тем скорее ухудшается погода.
Атмосферное давление и ветер
Воздушные массы всегда стремятся переместиться из областей с более высоким давлением в области с более низким. Это движение воздуха относительно земной поверхности мы и называем ветром.
Перепад давления — единственное, что придает воздуху ускорение. Чем быстрее меняется давление от места к месту, тем больше скорость ветра. Все другие силы, например, трение — только снижают скорость ветра и/или меняют его направление.
Если давление резко меняется, стоит ожидать усиление ветра.
Источник
§ 46. Атмосферное давление на различных высотах
В жидкости давление, как мы знаем (§ 38), зависит от плотности жидкости и высоты её столба. Вследствие малой сжимаемости плотность жидкости на различных глубинах почти одинакова. Поэтому, вычисляя давление жидкости, мы считаем её плотность постоянной и учитываем только изменение высоты.
Сложнее обстоит дело с газами. Газы хорошо сжимаемы. А чем сильнее газ сжат, тем больше его плотность и тем большее давление он производит на окружающие тела. Ведь давление газа создаётся ударами его молекул о поверхность тела.
Слои воздуха у поверхности Земли сжаты всеми слоями воздуха, находящимися над ними. Но чем выше от поверхности слой воздуха, тем слабее он сжат, тем меньше его плотность. Следовательно, тем меньшее давление он производит. Если, например, воздушный шар поднимается над поверхностью Земли, то давление воздуха на шар становится меньше. Это происходит не только потому, что высота столба воздуха над ним уменьшается, но ещё и потому, что уменьшается плотность воздуха. Вверху она меньше, чем внизу. Поэтому зависимость давления от высоты для воздуха сложнее, чем аналогичная зависимость для жидкости.
Наблюдения показывают, что атмосферное давление в местностях, лежащих на уровне моря, в среднем равно 760 мм рт. ст.
- Атмосферное давление, равное давлению столба ртути высотой 760 мм при температуре 0°С, называется нормальным атмосферным давлением.
Нормальное атмосферное давление равно 101 300 Па = 1013 гПа.
Чем больше высота над уровнем моря, тем давление воздуха в атмосфере меньше.
При небольших подъёмах в среднем на каждые 12 м подъёма давление уменьшается на 1 мм рт. ст. (или на 1,33 гПа).
Зная зависимость давления от высоты, можно по изменению показаний барометра определить высоту над уровнем моря. Анероиды, имеющие шкалу, по которой непосредственно можно отсчитать высоту, называют высотомерами (рис. 137). Их применяют в авиации и при подъёмах на горы.
Вопросы
1. Как объяснить, что атмосферное давление уменьшается по мере увеличения высоты подъёма над уровнем Земли?
2. Какое атмосферное давление называют нормальным?
3.Как называют прибор для измерения высоты по атмосферному давлению? Что он собой представляет? Отличается ли его устройство от устройства барометра?
Упражнение 23
1. Почему воздушный шарик, наполненный водородом, при подъёме над Землёй увеличивается в объёме?
2. У подножия горы барометр показывает 760 мм рт. ст., а на вершине 722 мм рт. ст. Какова примерно высота горы?
3. Выразите нормальное атмосферное давление в гектопаскалях (гПа).
4. При массе 60 кг и росте 1,6 м площадь поверхности тела человека равна примерно 1,6 м 2 . Рассчитайте силу, с которой атмосфера давит на человека (при нормальном атмосферном давлении).
Задание
С помощью барометра-анероида измерьте атмосферное давление на первом и последнем этажах здания школы. Определите по полученным данным расстояние между этажами.
Источник
Источник