Какую силу давления оказывает нить
Содержание статьи
Задание 28 ЕГЭ по физике
Механика — квантовая физика. Расчётная задача
В. З. Шапиро
При решении расчётной задачи № 28 надо выделять следующие элементы:
- Работа с условием задачи: запись «Дано»,
- представление рисунка, если это необходимо для понимания физической ситуации;
- описание физической модели, т.е. указание на то, какие явления или процессы рассматриваются, какие закономерности можно использовать для решения задачи и чем можно пренебречь, чтобы ситуация отвечала выбранной модели.
- Запись всех необходимых для решения задачи законов и формул, описание используемых физических величин, которые не вошли в «Дано».
- Проведение математических преобразований и расчётов, получение ответа.
Задание № 28 оценивается в 2 балла, так как является типовой расчетной задачей.
1. Сталкиваются и слипаются два разных по массе пластилиновых шарика, причём векторы их скоростей непосредственно перед столкновением направлены навстречу друг другу и одинаковы по модулю: м/с. Во сколько раз масса тяжёлого шарика больше, чем лёгкого, если сразу после столкновения их скорость стала равной (по модулю) 0,5 м/с?
Необходимая теория:
Импульс
Дано:
м/с;
м/с
Найти:
Решение:
Сделаем чертеж, поясняющий условие задачи.
Применим закон сохранения импульса к системе двух взаимодействующих шаров.
Запись этого закона в векторной форме будет иметь вид:
(1), где – векторы скоростей первого и второго шаров до взаимодействия;
а и – векторы скоростей первого и второго шаров после взаимодействия.
Уравнение (1) в проекциях на выбранную ось ОХ будет иметь вид:
(2).
Здесь расставлены знаки проекций скоростей с учетом того, что первый шарик массой М движется по направлению оси ОХ, а второй шарик массой m движется противоположно оси ОХ. Кроме этого, сделано предположение, что после неупругого удара оба шарика будут двигаться по направлению оси ОХ. Это предположение основано на том, что масса левого шарика больше, чем правого, а модули скоростей до взаимодействия одинаковы.
Выразим из уравнения (2) отношение масс .
Подставим численные значения и проведем расчет.
Ответ: 3.
Секрет решения. При решении задач по теме «Закон сохранения импульса» необходимо соблюдать определенный алгоритм (последовательность действий):
- Записать закон сохранения импульса для системы взаимодействующих тел в векторном виде.
- Выбрать ось ОХ (или ОY), на которую надо спроецировать проекции тел до и после взаимодействия.
- Учесть вид взаимодействия (абсолютно упругий или абсолютно неупругий удар).
- Сделать предположение о движении тел после взаимодействия.
- Составить уравнение и решить его относительно неизвестной величины.
Этот алгоритм (последовательность действий) является необходимым инструментом при решении подобных задач. Вероятность того, что на ЕГЭ встретится точно такая же задача, очень мала. Особенно это справедливо для второй части. Только вооружившись данным методом решения задач, можно надеяться на успех.
2. Груз массой 120 кг удерживают с помощью рычага, приложив к его концу вертикально направленную силу 300 Н (см. рисунок). Рычаг состоит из шарнира без трения и длинного однородного стержня массой 30 кг. Расстояние от оси шарнира до точки подвеса груза равно 1 м. Определите длину стержня.
Необходимая теория:
Статика твёрдого тела
Дано:
М = 120 кг;
F = 300 Н;
m = 30 кг;
b = 1 м.
Найти: L – ?
Решение:
На рисунке отметим силы, приложенные к рычагу.
– сила тяжести стержня. С учетом того, что стержень однородный, центр тяжести расположен посередине.
– сила реакции, действующая со стороны опоры на стержень.
– вес груза массой М, который действует на стержень.
Для рычага, находящегося в равновесии, алгебраическая сумма моментов сил равна нулю.
Рассмотрим моменты сил относительно точки опоры.
Момент силы реакции опоры равен нулю, так как плечо этой силы относительно точки опоры равно нулю.
Будем считать моменты сил, вращающих рычаг против часовой стрелки, положительными, а моменты сил, вращающих рычаг по часовой стрелке, отрицательными.
Тогда
Составим уравнение:
Решим это уравнение относительно L.
Подставим численные значения и проведем расчет.
(м).
Ответ: 4 м.
Секрет решения. Решение подобных задач сводится к составлению уравнений, выражающих условия равновесия тел.
Первое условие: векторная сумма сил, приложенных к телу, равна нулю.
Второе условие: алгебраическая сумма моментов сил, приложенных к телу, равна нулю.
Сложности в этой теме связаны с определением плеч сил. Надо помнить, что плечо – это кратчайшее расстояние от оси вращения до линии, вдоль которой действует сила.
Если в задаче дается тело, находящееся на двух опорах, то, возможно, потребуется составление условия равновесия через моменты сил для двух точек С и D опоры (рис. 1)
Рис.1
Главное, надо помнить, что для решения системы уравнений необходимо, чтобы число неизвестных было равно числу независимых уравнений.
3. Два груза подвешены на достаточно длинной невесомой нерастяжимой нити, перекинутой через идеальный блок (см. рисунок). Грузы удерживали неподвижно, а затем осторожно отпустили, после чего они начали двигаться равноускорено. Опустившись на 2 м, левый груз приобрёл скорость 4 м/с. Определите силу натяжения нити, если масса правого груза m = 1 кг. Трением пренебречь.
Необходимая теория:
Второй и третий законы Ньютона
Дано:
m = 1 кг;
h = 2 м;
v = 4 м/с.
Найти: Т-?
Решение:
Укажем все силы, которые действуют на грузы массой М и m.
– сила тяжести, действующая на груз массой М.
– сила тяжести, действующая на груз массой m.
– сила натяжения нити, действующая на груз массой М.
– сила натяжения нити, действующая на груз массой m.
Составим уравнение движения для каждого груза на основании второго закона Ньютона:
Запишем эти уравнения в проекциях на ось OY.
Так как нить невесома и нерастяжима, а блок идеальный, то
и
Тогда уравнения (1) и (2) примут вид:
(3);
(4).
Для нахождения силы натяжения нити достаточно воспользоваться уравнением под номером 4. Из него можно выразить силу натяжения нити Т.
(5).
Из кинематической формулы с учетом равенства нулю начальной скорости найдем ускорение системы тел.
так как s = h.
Подставив ускорение в формулу (5), получим:
Проведем расчет силы натяжения нити:
Н.
Ответ: 14 Н.
Секрет решения. При решении задач по темам «Движение связанных тел», «Движение тел по наклонной плоскости» необходимо использовать следующий алгоритм (последовательность действий):
- Указать на чертеже (рисунке) все силы, приложенные к каждому телу.
- Составить уравнение движения для каждого тела в векторном виде на основе второго закона Ньютона.
- Выбрать оси координат ОХ и ОY и записать уравнения движения в проекциях на выбранные оси.
- Составить систему уравнений и решить ее относительно неизвестной величины.
- Подставить численные значения и провести расчет.
Иногда, при использовании этого алгоритма, возникает вопрос о направлении осей ОХ и ОY, куда направить «стрелочки», вверх-вниз, вправо-влево? Это не имеет никакого значения, больше того, для одного тела направление оси можно выбрать вверх, а для другого вниз. Это равносильно тому, что математическое уравнение можно умножить (разделить) на (-1), от этого равенство не изменится.
Источник
Какую силу давления оказывает нить на ось блока
Определить силу давления на ось блока (11 июля 2010)
«Физика. Подготовка к ЕГЭ-2010» Л. М. Монастырского.
Комментарии
Ось OX: T = 2mg.
Ось OY: mg − Mg = 2T.
mg + Mg = 0,2 × 10 + 0,3 × 10 = 5 Н.
Решение.
F = 2T;
Mg − T = Ma,
T − mg = ma,
a = g (M − m) / (M + m),
T = m (g + a),
T = mg (1 + M − m) / (M + m),
F = 2mg (1 + M − m) / (M + m),
M = 0.3,
m = 0.2,
g = 9.8.
daranton, должен сообщить, что Вы допустили ошибку. Сила давления должна быть равна F = 2T = 4Mmg / (M + m).
T = m (g + a) = mg (1 + M − m) / (M + m) — неверно.
T = m (g + a) = mg (1 + (M − m) / (M + m)) = 2Mmg / (M + m).
Формула T = m (g + a) взята из вашего решения. Она верна. Значение a = g(M − m)/(M + m) взято оттуда же. Вы лишь неправильно осуществили алгебраические преобразования. Проведите подстановку а в формулу для T внимательнее, и получите правильный результат.
Так как все силы вертикальны (направлены параллельно оси Оу), то их проекция на ось Ох = 0! И не надо ничего крутить! Никогда не надо крутить! Один раз провели оси — и все!
Согласно второму закону Ньютона, учитывая, что нить невесома, для бруска m можно записать:
ma1 = T1 − mg, (1)
Так как нить нерастяжима, то a1 = a2, T1 = T2. Таким образом, складывая (1) и (2), получим:
(m + M) a1 = (M − m) g ⇒
a1 = g (M − m) / (M + m).
Тогда, подставив в a1 в (1), получим:
T1 = ma1 + mg = mg (1 + (M − m) / (M + m)) = 2mMg / (M + m).
Из (3) получим, что сила давления на ось блока равна:
T = 2T1 = 4mMg / (M + m) = 4 × 0,2 × 0,3 × 10 / 0,5 = 4.8 Н.
Если что, имейте ввиду: в интернет я выхожу только в конце недели, ибо на даче его просто нет.
Источник
Какую силу давления оказывает нить на ось блока
Найдите модуль ускорения A груза массой М в системе, изображённой на рисунке. Трения нет, блоки невесомы, нити лёгкие и нерастяжимые, их участки, не лежащие на блоках, вертикальны, масса второго груза m, ускорение свободного падения равно g.
Введём координатную ось Х, направленную вниз, и отметим на ней координаты грузов М и m: xM и xm (см. рис.). Пронумеруем блоки цифрами 1, 2, 3 и укажем на рисунке силы натяжения нитей и силы тяжести, действующие на грузы. Согласно условию, в силу невесомости нитей и блоков, а также отсутствия сил трения, первая нить, охватывающая блоки 1 и 2, натянута с силой T, а вторая — с силой 2T, так что на груз m действует направленная вверх сила 4T. Если сместить груз М вдоль оси Х вниз на расстояние ΔxM, то в силу нерастяжимости нитей блок 2 сместится вверх, как следует из рисунка, на −ΔxM/2, а блок 3 и груз m — вверх на Δxm = −ΔxM/4. Таким образом, ΔxM + 4Δxm = 0.
Отсюда получаем уравнение кинематической связи: A + 4a = 0, где A и a — проекции ускорений грузов М и m на ось Х. Уравнения движения грузов (второй закон Ньютона) в проекциях на ось Х имеют вид: МA = Мg – T, ma = mg – 4T. Решая полученную систему из трех уравнений, находим, что модуль ускорения груза М равен:
Ответ:
Здравствуйте, в решении ускорение m направлено вниз: ma=mg-4T. И ускорение M вниз: MA=Mg-T. Но такого, кажется, быть не может.
Ось
направлена вниз, а и — проекции ускорений на эту ось. Если, подставив конкретные и , окажется, что, допустим, то это значит, что ускорение направлено вверх, а если то вниз.
В этой задаче
ускорения грузов направлены в разные стороны.
Источник
Какую силу давления оказывает нить на ось блока
Тележка массой M = 450 г связана нерастяжимой и невесомой нитью с грузом массой m. Если тележку толкнуть влево, то она будет двигаться с ускорением 2 м/с 2 , если толкнуть вправо, то её скорость будет постоянной. Найти массу груза m.
В горизонтальном направлении на тележку действуют сила трения и сила натяжения нити. В первом случае они обе направлены против движения, тележка движется равнозамедленно. Во втором случае силы направлены в разные стороны и компенсируют друг друга, поэтому тележка движется равномерно. Запишем для них второй закон Ньютона в проекции на горизонтальную ось, направленную в сторону блока:
Запишем теперь второй закон Ньютона для груза в проекции на вертикальную ось, направленную вниз:
Ускорения тележки и груза одинаковые, поскольку нить нерастяжима. Сила натяжения нити одинакова, поскольку нить невесома. Сложим все четыре уравнения:
Почему проекция тележки на ось х,в то время,когда она движется влево будет Ma=T1+Fтр ,а не -Ma=T1+Fтр.
Там же тело движется влево,значит и ускорение направленно влево,а силы натяжения и трения направлены против движения тела
Тележка движется влево, но замедляется, поэтому ускорение направлено против движения, т. е. вправо.
Малая сферическая планета радиусом 2000 км равномерно вращается вокруг своей оси. Ускорение свободного падения на полюсе планеты равно 2,8 м/с 2 . Чему равна угловая скорость вращения планеты, если тела, находящиеся на её экваторе, испытывают состояние невесомости? Ответ выразите в радианах за земные сутки и округлите до целого числа.
Тела на экваторе планеты испытывают состояние невесомости, следовательно, на экваторе ускорение свободного падения равно центростремительному ускорению:
Откуда
Малая сферическая планета радиусом 2000 км равномерно вращается вокруг своей оси. Угловая скорость её вращения равна 121 рад за земные сутки. При этом тела, находящиеся на экваторе планеты, испытывают состояние невесомости. Чему равно ускорение свободного падения на полюсе этой планеты? Ответ выразите в м/с 2 и округлите до десятых долей.
Тела на экваторе планеты испытывают состояние невесомости, следовательно, на экваторе ускорение свободного падения равно центростремительному ускорению:
Ускорение свободного падения на экваторе равно ускорению свободного падения на полюсе и равно 3,9 м/с 2 .
По горизонтальному столу из состояния покоя движется брусок массой 0,8 кг, соединенный с грузом массой 0,2 кг невесомой нерастяжимой нитью, перекинутой через гладкий невесомый блок (см. рисунок). Груз движется с ускорением
Чему равен коэффициент трения бруска о поверхность стола?
Второй закон Ньютона для груза в проекции на вертикальную ось приобретает вид:
где T есть сила натяжения нити. Для бруска имеем:
А куда будет двигаться вся эта система?
Правый груз вниз. Левый вдоль стола направо
А для второго случая у Вас получается, что Т-сила трения=Ма. Если силу Ma перенести, получается, что у силы, придающей ускорения знак будет такой же, как и у силы трения. Хотя сила трения направлена всегда против движения. Как такое может быть?
Не очень понимаю, о чем Вы. Выражение написано верно.
Сила трения может быть и сонаправлена с ускорением. Например, если брусок тормозит под действием силы трения.
Здравствуйте, скажите пожалуйста, как вы вывели последнюю формулу?Для мю
, , . Тогда . Следовательно,
Скажите, пожалуйста, почему ускорение у обоих грузов одинаково ?
Потому что нить нерастяжимая.
С помощью системы невесомых блоков на невесомых и нерастяжимых нитях уравновешены два груза (см. рисунок). Модуль силы натяжения участка нити AB равен T. Установите соответствие между модулями сил натяжения и участками нитей.
| УЧАСТКИ НИТЕЙ | МОДУЛИ СИЛ НАТЯЖЕНИЯ |
| УЧАСТКИ НИТЕЙ | МОДУЛИ СИЛ НАТЯЖЕНИЯ |
Источник