Какому состоянию объема соответствует наименьшее значение давления
Содержание статьи
Какому состоянию объема соответствует наименьшее значение давления
§ 39. Газовые процессы (окончание)
27. Компрессор нагнетает воздух в резервуар ёмкостью V, захватывая при каждом качании объём воздуха ΔV. Первоначально давление в резервуаре равно атмосферному ра. Температуру воздуха считайте постоянной. Какое давление pN установится в резервуаре после N качаний компрессора?
28. Воздух в открытом стеклянном сосуде нагрели до 100 °С. После этого сосуд герметично закрыли и охладили до 20 °С. На сколько процентов при этом изменилось давление в сосуде?
29. На рисунке 39.6 изображён график зависимости давления данной массы газа от температуры. Какому состоянию газа соответствует наименьшее значение объёма?
30. На рисунке 39.7 изображён график зависимости объёма данной массы газа от температуры. Какому состоянию соответствует наибольшее значение давления?
31. Поршневым воздушным насосом ёмкостью ΔV откачивают воздух из сосуда ёмкостью V. Начальное давление воздуха в сосуде равно атмосферному ра. Каково давление рN, в сосуде после N качаний насоса? Температуру воздуха считайте постоянной.
32. Уравнение процесса, происходящего с данной массой газа, описывается законом TV 2 = const. Объём газа увеличивают в 2 раза. Как при этом изменится давление газа?
33. На рисунке 39.8 изображён график зависимости объёма от температуры для данной массы газа. На каком участке давление газа увеличивалось, а на каком — уменьшалось? Дайте графическое решение.
34. На рисунке 39.9 изображён график зависимости давления от объёма для данной массы газа. Укажите точки, соответствующие наибольшей и наименьшей температуре (дайте графическое решение).
35. На рисунке 39.10 изображён график зависимости давления данной массы газа от объёма. Температура газа в состоянии 1 равна Т1, а в состоянии 3 она равна Т3. Состояния 2 и 4 лежат на одной изотерме. Чему равна температура газа в состоянии 2?
Источник
Сравнительная таблица единиц измерения давления
Единицы измерения давления или механического напряжения – это величины, применяемые в механике.
Предлагаем ознакомиться со справочной информацией, которая поможет перевести исходные данные показателей величины давления в нужные единицы измерения.
Эта систематизированная подсказка станет надёжным и практичным помощником, и не придётся держать в голове базовые, наиболее применяемые единицы измерения давления и их соотношения.
Не так давно Российская Федерация изменила базовые единицы измерения, поэтому наша таблица будет актуальной и для новичков, и опытных специалистов, чтобы легко переводить кгс/см2 в МПа, кгс/см2 в кПа и т.д.
Таблица единиц измерения давления
3. Миллиметр ртутного столба (внесистемная единица измерения давления) иногда называется «торр» (русское обозначение — торр, международное — Torr) в честь Эванджелисты Торричелли):
4. Микрон ртутного столба (дольная единица измерения равная 10−3 торр, то есть допуск отклонений от заданного размера):
5. Миллиметр водяного (или водного) столба (внесистемная единица измерения давления):
- русское обозначение: мм вод. ст. или мм H2O ;
- международное: mm H2O.
6. Атмосфера (внесистемная единица измерения давления, приблизительно равная атмосферному давлению на поверхности Земли на уровне Мирового океана).
Атмосфера физическая (нормальная, стандартная) :
7. Килограмм-сила на сантиметр квадратный, килограмм-сила на метр квадратный :
- русское обозначение: кгс/м2 или кГ/м2 ;
- международное: kgf/m2 или kgF/m2.
8. Дина на сантиметр квадратный :
- русское обозначение: дин2 , международное обозначение: dyn2
- русское обозначение: Б ; международное: B или Ba.
9. Фунт-сила на дюйм квадратный :
10. Пьеза (тонно-сила на метр кв. , стен на метр кв. – исключены из современных технических стандартов :
- русское обозначение: пз ; международное: pz .
Данная публикация носит исключительно ознакомительный характер, подбор датчиков сопряжен со множеством факторов. Обратитесь к специалистам компании ООО «РусАвтоматизация» для правильного подбора оборудования.
Подписывайтесь на наш канал, чтобы не пропускать новые публикации.
Источник
Какому состоянию объема соответствует наименьшее значение давления
По закону Бойля V1 : V2 = Р2 : P1 при постоянной температуре
По закону Гей-Люсака V1 : V2 = T1 : T2 при постоянном давлении
P1 : Р2 = T1 : T2 при постоянном объёме
Из формул, представленных выше, можно заметить, что две из трех величин, могут рассматриваться как переменные, если третья постоянна. Нет такого состояния, при котором давление, объем и температура могли бы все рассматриваться как переменные.
Однако бывают случаи, когда все величины переменные, а один фактор неизвестен. В практических случаях такие задачи могут быть решены по аналогии с примерами ниже:
Газ при температуре 20 o C занимает объем 0,98 м 3 в цилиндре диаметром 50 мм, к поршню приложена сила 980Н. Каким будет смещение поршня, если сила, приложенная к поршню, удвоилась, а температура увеличилась до 50 o C?
Смещение поршня легко определить при задании изменений объема. Однако, в задаче задано только одно значение объема (0,98 м 3 ), а другое неизвестно.
Чтобы установить зависимости между всеми параметрами, которые являются переменными, изменения объема должны быть рассмотрены отдельно при двух фазах.
Газ нагревается от температуры t = 20 o C, которая соответствует абсолютной температуре T1 = 20 + 273 = 293 o K, до температуры 50 o C, которая соответствует T2 = (50 + 273) =323 o K. Если давление на поршень остается постоянным с нагрузкой 980Н, то произойдет увеличение объема газа. По закону Гей-Люсака V1 : V2 = T1 : T2
Подставляя заданные значения:
Vх = (0,98 • 323)/293 =1,08 дм 3 (промежуточное значение)
2-ая фаза
Газ, достигнув объема Vх = 1,08 дм 3 в результате увеличения температуры до T2 (323 o K), теперь получает дополнительное воздействие — увеличилась сила, приложенная к поршню. В результате, оно возрастает до P2 = 980 • 2 = 1960 Н, а объем уменьшается, поскольку воздух сжимается поршнем. По закону Бойля Vх : V2 = P2 : Р1 (Vх • P1 = V2 • P2)
Подставляя заданные значения:
V2 = (1,08 • 980)/1960 = 0,54 дм 3 (окончательное значение)
Отметим, что параметры P1 и Р2 были представлены как символы приложенной силы, а не единицы давления. Это — не ошибка, поскольку сила относится непосредственно к давлению в этом примере, так как диаметр поршня не изменяется.
Это подтверждается следующими вычислениями.
I. Площадь поверхности поршня в см 2 (3,14•D2)/4
Диаметр = 50 мм = 5 см S = (3,14 • 52)/4 = 19,6 см 2
Давление на каждой стадии теперь можно рассчитать.
II. Начальное давление P1=Начальная сила/Площадь поверхности = 980Н/19,6см 2 = 50Н/см 2 =5кг/см 2
Финальное давление P2= Финальная сила/Площадь поверхности = (980•2)/19,6 =100Н/см=10кг/см 2
При равенстве площадей поверхности поршня увеличение вдвое приложенной силы удвоит давление.
Подставляя заданные значения:
Vх • P1 = V2 • P2
V2 = (1,08 дм 3 • 50 Н/см 2 )/100Н/см 2 = (1,08 дм 3 • 5 кг/см 2 )/10кг/см 2 = 0,54 дм 3
Этот же самый результат получен в предыдущем вычислении.
Можно получить результат, непосредственно используя следующее выражение, которое является комбинацией из двух начальных формул:
(P 1 • V1)/Т1 = (P2 • V2)/Т2
В примере объем V2 требуется для того, чтобы вычислить перемещение поршня
V2 = (Р1 • V1 • T2)/(T1 • P2) = (5 • 0,98 • 323)/(293 • 10) = 0,54 дм 2
Используя оба объема, можно вычислить изменение в положении поршня, применяя геометрию:
Объем = площадь поверхности • высота Высота в см = объем в см 2 / площадь в см 2
Начальная высота = 980см 3 /19,6см 2 =50см. Финальная высота = 540см 3 /19,6см 2 =27,5см
Перемещение поршня = 50-27,5=22,5 см В этой задаче принималось, что нагревание газа произошло в результате увеличения температуры внешней среды.
Если вспомнить эксперимент с велосипедным насосом, когда воздух сжат и у него нет возможности расширяться, выделяется тепло, то есть температура воздуха возрастает и это тепло передается к внешним поверхностям насоса. Обратный процесс возникает, когда газ расширяется.
Если у газа есть возможность расшириться, его температура уменьшится.
Изменения температуры воздуха порождают:
I. Возникновение тепла на стадии сжатия.
II. Поглощение тепла на стадии расширения.
Изменения температуры могут быть рассчитаны, как показано, при использовании величин из предыдущего примера.
Количество газа при температуре 293°K занимает объем V1 =0,98 дм 3 при давлении 5 бар. Если давление повысить до 10 бар, объем уменьшится до V2=0,54 дм 3 .
Какой станет температура газа? Важно помнить, что закон Бойля работает только тогда, когда температура постоянна. Поэтому, при 293°K повышение давления от P1 до P2 приводит к уменьшению объема газа с V1 до Vх: V1 : Vх = P2 : P1 то есть. V1 • P1 = Vх • P2
Подставляя известные значения: Vх = (0,98 • 5)/10=0,49 дм 3
Используя закона Гей-Люсака и рассматривая давление как постоянную величину P2 (к которому уже отнесен объем Vх), можно записать:
Vх : V2 = Т1 : Т2 то есть Vх • T2 = V2 • T1
Подставляя известные значения: T2 = (0,54 • 293)/0,49 = 323°K Это значение равно значению, которое дано в начальном примере.
Источник
Источник
Значения давления объема и температуры при нормальных условиях
Значения давления объема и температуры при нормальных условиях
Нормальными условиями принято считать давление газа P =101.325 кПа и его температуру T =0 ºС или T =273.2 К.
ГОСТы на топливные газы принято утверждать при температуре T20 =+20 ºС и P 101.325 кПа (760 мм рт.ст.), в связи с этим эти условия называют стандартными.
Нормальные и стандартные условия введены для сравнения объёмных количеств различных газов.
Приведение газа к нормальным условиям осуществляется по следующему уравнению:
Рисунок 234. (1)
Аналогично для приведения газа к стандартным условиям:
Рисунок 235. (2)
Иногда приходится газ, находящийся при нормальных и стандартных условиях, приводить к заданным условиям температуры и давления. Приведенные выше соотношения примут следующий вид:
Рисунок 236. (3)
Рисунок 237. (4)
V — объём газа при нормальных условиях ( P , T ), м 3 ;
V — объём газа при давлении P и температуре Т °С, м 3 ;
P – нормальное давление газа, P =101.325 кПа = 0.101325 МПа, (760 мм рт.ст.);
273.2 – нормальная температура, то есть T , К;
V20 — объём газа при стандартных условиях (температуре T20 =273.2+20=293.2 и давлении P ), м 3 .
Источник
Значения давления объема и температуры при нормальных условиях
§5.6. Уравнение Клапейрона-Менделеева. Связь между числом молей газа, его температурой, объемом и давлением.
Газы нередко бывают реагентами и продуктами в химических реакциях. Не всегда удается заставить их реагировать между собой при нормальных условиях. Поэтому нужно научиться определять число молей газов в условиях, отличных от нормальных.
Для этого используют уравнение состояния идеального газа (его также называют уравнением Клапейрона-Менделеева):
где n – число молей газа;
P – давление газа (например, в атм ;
V – объем газа (в литрах);
T – температура газа (в кельвинах);
R – газовая постоянная (0,0821 л· атм /моль·K).
Например, в колбе объемом 2,6 л находится кислород при давлении 2,3 атм и температуре 26 о С. Вопрос: сколько молей O 2 содержится в колбе?
Из газового закона найдем искомое число молей n :
Не следует забывать преобразовывать температуру из градусов Цельсия в кельвины: (273 о С + 26 о С) = 299 K. Вообще говоря, чтобы не ошибиться в подобных вычислениях, нужно внимательно следить за размерностью величин, подставляемых в уравнение Клапейрона-Менделеева. Если давление дается в мм ртутного столба, то нужно перевести его в атмосферы, исходя из соотношения: 1 атм = 760 мм рт. ст. Давление, заданное в паскалях (Па), также можно перевести в атмосферы, исходя из того, что 101325 Па = 1 атм .
** Можно проводить вычисления и в системе СИ, где объем измеряется в м 3 , а давление — в Па. Тогда используется значение газовой постоянной для системы СИ: R = 8,314 Дж/K·моль. В этом параграфе мы будем использовать объем в литрах и давление в атм.
Решим такую задачу: некоторое количество газа гелия при 78 о С и давлении 45,6 атм занимает объем 16,5 л. Каков объем этого газа при нормальных условиях? Сколько это молей гелия? Можно, конечно, просто подставить данные нам значения в уравнение Клапейрона-Менделеева и сразу вычислить число молей n. Но что делать, если на экзамене вы забыли точное значение газовой постоянной R?
Газовую постоянную не нужно запоминать – ее можно легко вычислить в любой момент. Действительно, 1 моль газа при нормальных условиях (1 атм и 273 К) занимает объем 22,4 л. Тогда:
Другой способ заключается в том, чтобы заставить газовую постоянную R сократиться. Снова вспомним, что нормальные условия – это давление 1 атм и температура 0 о С (273 K). Запишем все, что нам известно про исходные (в задаче) и конечные (при н.у.) значения P, V и T для нашего газа:
Исходные значения: P 1 = 45,6 атм, V 1 = 16,5 л, T 1 = 351 K;
Конечные значения: P 2 = 1 атм, V 2 = ? T 2 = 273 K.
Очевидно, что уравнение Клапейрона-Менделеева одинаково справедливо как для начального состояния газа, так и для конечного:
Если теперь почленно разделить верхнее уравнение на нижнее, то при неизменном числе молей n мы получаем:
После подстановки всех известных нам значений получим объем газа при н.у.
V 2 = 45,6·16,5·273 / 351 = 585 л
Итак, объем гелия при н.у. составит 585 л. Поделив это число на молярный объем газа при н.у. (22,4 л/моль) найдем число молей гелия: 585/22,4 = 26,1 моль.
Некоторых из вас, возможно, интересует вопрос, каким образом удалось определить постоянную Авогадро N A = 6,02·10 23 ? Действительно, ранее мы получили близкое значение 6·10 23 исходя из массы протона и нейтрона 1,67·10 24 г. Но в 1811 году, когда Амедео Авогадро высказал свою гипотезу, ничего не было известно не только о массе протона или нейтрона, но и о самом существовании этих частиц!
Значение числа Авогадро было экспериментально установлено только в конце XIX – начале XX века. Опишем один из таких экспериментов.
В откачанный до глубокого вакуума сосуд объемом V = 30 мл поместили навеску элемента радия массой 0,5 г и выдержали там в течение одного года. Было известно, что за секунду 1 г радия испускает 3,7·10 10 альфа-частиц. Эти частицы представляют собой ядра гелия, которые тут же принимают электроны из стенок сосуда и превращаются в атомы гелия. За год давление в сосуде выросло до 7,95·10 -4 атм (при температуре 27 о С). Изменением массы радия за год можно пренебречь. Итак, чему равна N A ?
Сначала найдем, сколько альфа-частиц (то есть атомов гелия) образовалось за один год. Обозначим это число как N атомов:
N = 3,7·10 10 · 0,5 г · 60 сек · 60 мин · 24 час · 365 дней = 5,83·10 17 атомов.
Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева PV = nRT и заметим, что число молей гелия n = N/N A . Отсюда:
В начале XX века этот способ определения постоянной Авогадро был самым точным. Но почему так долго (в течение года) длился эксперимент? Дело в том, что радий добывается очень трудно. При его малом количестве (0,5 г) радиоактивный распад этого элемента дает очень мало гелия. А чем меньше газа в замкнутом сосуде, тем меньшее он создаст давление и тем большей будет ошибка измерения. Понятно, что ощутимое количество гелия может образоваться из радия только за достаточно долгое время.
О других подходах к экспериментальному определению постоянной Авогадро можно прочитать в задаче к этому параграфу.
5.26. В стальном баллоне объемом 40 л находится водород под давлением 60 атм и температуре 25 о С. Сколько молей водорода в баллоне? Сколько граммов? Какой объем займет водород из баллона при н.у.?
5.27. В замкнутом сосуде объемом 1 л, из которого откачан воздух, нагрели образец известняка CaCO 3 , который разлагается по уравнению: CaCO 3 = CO 2 + CaO. После того, как сосуд остыл до 20 о С, давление в нем составило 2,4 атм . Какова была масса образца CaCO 3 , если он разложился полностью? Объемом твердых веществ в сосуде можно пренебречь.
5.28. В химической реакции, проводимой в замкнутом сосуде, из которого откачан воздух, должно образоваться 2,24 л кислорода (н.у.). Каким нужно выбрать объем сосуда, чтобы при температуре 30 о С давление в нем не превысило 2 атм?
** 5.29. Различными экспериментальными методами найдено среднее значение для радиуса атома алюминия r = 1,43·10 -8 см. Плотность металлического алюминия d = 2,7 г/см 3 , атомная масса А = 27. На основании этих данных оцените порядок величины постоянной Авогадро N A .
Подсказка: атомный объем (объем одного грамм-атома) алюминия V = А/d, и в нем содержится N A атомов алюминия.
Источник
Значения давления объема и температуры при нормальных условиях
Расчет расхода газа, приведенного к нормальным условиям
| Black_Phenix | Дата: Пятница, 27.04.2012, 12:22 | Сообщение # 1 |
| Всем привет. Я очень давно искал внятный алгоритм расхода газа, приведенного к нормальным условиям. Недавно нашел очень хорошую статью. Привожу ее здесь: Природный газ в настоящее время является основным видом топлива. Он потребляется миллиардами кубометров. И крупнейшая ТЭЦ, потребляющая тысячи кубометров в час, и хозяин частного дома, сжигающий меньше кубометра за сутки должны за этот газ рассчитываться. Цена на газ установлена за тысячу стандартных кубометров. Что же собой представляют стандартные кубометры? где P — абсолютное давление газа, атм., Если левую часть формулы (1) будем считать состоянием газа в стандартных условиях, а правую состоянием того же газа в рабочих условиях, то формула для вычисления объема в стандартных условиях будет выглядеть следующим образом: Подставив известные для стандартных условий значения температуры 293,15°К и давления равного 1 атм. получим формулу для приведения объема газа к стандартным условиям (3) Для приведения к стандартным условиям измеренных расходов формула (2) примет вид Для наглядности приведем пример расчета. Предположим, что показания объемного расходомера составляют 1000 м3 за 2 часа. Температура газа +60°С и избыточное давление 8 атм. Определим чему равен измеренный объем газа в стандартных условиях. Для этого подставим значения в формулу (3) учитывая, что температура должна быть в °К, а к избыточному давлению нужно прибавить 1 атм. Проделаем то же самое для расхода учитывая, что расход в нашем случае составит в рабочих условиях 500 м3/час Источник ➤ Adblock |
Источник