Какой объем занимает газ при нормальном давлении

Из положений о том, что один моль любого вещества включает число частиц этого вещества, равное числу Авогадро, и что равные числа частиц различных газов при одинаковых физических условиях содержатся в равных объемах этих газов, вытекает следствие:

равные количества любых газообразных веществ при одинаковых физических условиях занимают равные объемы

Например, объем одного моль любого газа имеет (при p, T = const) одно и то же значение. Следовательно, уравнение реакции, протекающей с участием газов, задает не только соотношение их количеств и масс, но и объемов.

молярный объем газа (VM) — это объем газа в котором содержится 1 моль частиц этого газа
VM = V / n

Единица молярного объема газа в СИ — кубический метр на моль (м 3 /моль), но чаще используют дольные единицы — литр (кубический дециметр) на моль (л/моль, дм 3 /моль) и мллилитр (кубический сантиметр) на моль (см 3 /моль).
В соответствии с определением молярного объема дял любого газа отношение его объема V к количеству n будет одинаковым при условии, что это идеальный газ.

При нормальных условиях (н.у.) — 101,3 кПа, 0°С — молярный объем идеального газа равен

VM = 2,241381·10 -2 м 3 /моль ≈ 22.4 л/моль

В химических расчетах используется округленное значение 22,4 л/моль, поскольку точное значение относится к идеальному газу, а большинство реальных газов по свойствам отличаются от него. Реальные газы с очень низкой температурой равновесной конденсации (H2, O2, N2) при нормальных условиях имеют объем, почти равный 22,4 л/моль, а газы, конденсирующиеся при высоких температурах, имеют несколько меньшее значение молярного объема при н.у.: для CO2 — 22.26 л/моль, для NH3 — 22,08 л/моль.

Зная объем некоторого газа при заданных условиях, можно определить количество веществ в этом объеме, и наоборот, по количеству вещества в данной порции газа можно найти объем этой порции:

n = V / VM; V = VM * n

Молярный объем газа при н.у. — фундаментальная физическая постоянная, которая широко используется в химических расчетах. Она позволяет применять объем газа вместо его массы, что очень удобно в аналитической химии (газоанализаторы основанные на измерении объема), поскольку легче измерить объем газа, чем его массу.

Значение молярного объема газа при н.у. является коэффициентом пропорциональности между постоянными Авогадро и Лошмидта:

VM = NA / NL = 6.022·10 23 (моль -1 ) / 2,24·10 4 (см 3 /моль) = 2.69·10 19 (см -3 )

Используя значения молярного объема и молярную массу газа можно определить плотность газа:

ρ = M / VM

В расчетах, основанных на законе эквивалентов для газообразных веществ (реагентов, продуктов) вместо эквивалентной массы удобнее применятьэквивалентный объем, который предстваляет собой отношение объема порции данного газа к эквивалентному количеству вещества в этой порции:

Veq = V / neq = V / zn = VM / z; (p, T = const)

Единица эквивалентного объема совпадает с единицей молярного объема. Значение эквивалентного объема газа является константой данного газа только в конкретной реакции, так как зависит от фактора эквивалентности feq.

Тема 1

УРОК 7

Тема. Молярный объем газов. Вычисление объема газа при нормальных условиях

Цели урока: ознакомить учащихся с понятием «молярный объем»; раскрыть особенности использования понятия «молярный объем» для газообразных веществ; научить учащихся использовать полученные знания для расчетов объемов газов при нормальных условиях.

Тип урока: комбинированный.

Формы работы: рассказ учителя, управляемая практика.

Оборудование: Периодическая система химических элементов Д. И. Менделеева, карточки с заданиями, куб объемом 22,4 л (со стороной 28,2 см).

II. Проверка домашнего задания, актуализация опорных знаний

Ученики сдают на проверку выполненное на листах домашнее задание.

1) Что такое «количество вещества»?

2) Единица измерения количества вещества.

3) Сколько частиц содержится в 1 моль вещества?

4) Какая существует зависимость между количеством вещества и агрегатного состояния, в котором находится это вещество?

5) Сколько молекул воды содержится в 1 моль льда?

6) А в 1 моль жидкой воды?

7) В 1 моль водяного пара?

8) Какую массу будут иметь:

III . Изучение нового материала

Создание и решение проблемной ситуации Проблемный вопрос. Какой объем будет занимать:

Ответить на эти вопросы сразу мы не можем, потому что объем вещества зависит от плотности вещества. И согласно формуле V = m / ρ , объем будет разным. 1 моль пара занимает больший объем, чем 1 моль воды или льда.

Потому, что в жидких и газообразных веществах расстояние между молекулами воды разная.

Изучением газообразных веществ занималось множество ученых. Значительный вклад в изучение этого вопроса внесли французский химик Жозеф Луи Гей-Люссак и английский физик Роберт Бойль, которые сформулировали ряд физических закономерностей, описывающих состояние газов.

Из этих закономерностей вы знаете?

Все газы одинаково сжимаются, имеют одинаковый термический коэффициент расширения. Объемы газов зависят не от размеров отдельных молекул, а от расстояния между молекулами. Расстояния между молекулами зависят от скорости их движения, энергии и, соответственно, температуры.

На основании этих законов и своих исследований итальянский ученый Амедео Авогадро сформулировал закон:

В равных объемах различных газов содержится одинаковое количество молекул.

При обычных условиях газообразные вещества имеют молекулярное строение. Молекулы газов очень мелкие по сравнению с расстоянием между ними. Поэтому объем газа определяется не размером частиц (молекул), а расстоянием между ними, что для любого газа примерно одинакова.

А. Авогадро сделал вывод, что, если взять 1 моль, т. е. 6,02 · 1023 молекул любых газов, то они будут занимать одинаковый объем. Но при этом измеряться этот объем при одинаковых условиях, то есть при одинаковых температуре и давлении.

Условия, при которых проводятся подобные расчеты, назвали нормальными условиями.

Нормальные условия (н. в.):

Т= 273 К или t = 0 °С

Р = 101,3 кПа или Р = 1 атм. = 760 мм рт. ст.

Объем 1 моль вещества называют молярным объемом ( Vm ). Для газов при нормальных условиях равен 22,4 л/моль.

Демонстрируется куб объемом 22,4 л.

В таком кубе содержится 6,02-1023 молекул любых газов, например, кислорода, водорода, аммиака ( NH 3 ), метана (СН4).

При каких условиях?

При температуре 0 °С и давлении 760 мм рт. ст.

Из закона Авогадро следует, что

где Vm = 22,4 л/моль любого газа при н. в.

Итак, зная объем газа, можно вычислить количество вещества, и наоборот.

IV. Формирование навыков и умений

Практика на примерах

Вычислите, какой объем будут занимать 3 моль кислорода при н. в.

Вычислите количество молекул карбон( IV ) оксида в объеме 44,8 л (н. в).

2) Вычислим количество молекул С O 2 по формулам:

N ( CO 2) = 2 моль · 6,02 · 1023 молекул/моль = 12,04 · 1023 молекул.

Ответ: 12,04 · 1023 молекул.

Вычислите, какой объем занимает азот массой 112 г (по н. в.).

V ( N 2 ) = 4 моль · 22,4 л/моль = 89,6 л.

V. Домашнее задание

Проработать соответствующий параграф учебника, ответить на вопросы.

Творческое задание (домашняя практика). Самостоятельно решить задачи 2, 4, 6 с карты.

Карточка-задание к уроку 7

Вычислите, какой объем займет 7 моль азота N 2 (по н. в.).

Вычислите количество молекул водорода объемом 112 л.

(Ответ: 30,1 · 1023 молекул)

Вычислите, какой объем занимает сероводород массой 340 г.

Французский ученый Ж.Л. Гей-Люссак установил законобъемный отношений:

Например, 1 л хлора соединяется с 1 л водорода, образуя 2 л хлороводорода; 2 л оксида серы (IV) соединяются с 1 л кислорода, образуя 1 л оксида серы (VI).

Этот закон позволил итальянскому ученому А. Авогадро предположить, что молекулы простых газов (водорода, кислорода, азота, хлора и др.) состоят из двух одинаковых атомов. При соединении водорода с хлором их молекулы распадаются на атомы, а последние образуют молекулы хлороводорода. Но поскольку из одной молекулы водорода и одной молекулы хлора образуются две молекулы хлороводорода, объем последнего должен быть равен сумме объемов исходных газов.
Таким образом, объемные отношения легко объясняются, если исходить из представления о двухатомности молекул простых газов (Н2, Сl2, O2, N2 и др.)- Это служит, в свою очередь, доказательством двухатомности молекул этих веществ.
Изучение свойств газов позволило А. Авогадро высказать гипотезу, которая впоследствии была подтверждена опытными данными, а потому стала называться законом Авогадро:

Из закона Авогадро вытекает важное следствие: при одинаковых условиях 1 моль любого газа занимает одинаковый объем.

Этот объем можно вычислить, если известна масса 1 л газа. При нормальных условиях, (н.у.) т. е. температуре 273К (О°С) и давлении 101 325 Па (760 мм рт. ст.) , масса 1 л водорода равна 0,09 г, молярная масса его равна 1,008 • 2 = 2,016 г/моль . Тогда объем, занимаемый 1 моль водорода при нормальных условиях, равен 22,4 л

При тех же условиях масса 1л кислорода 1,492г ; молярная 32г/моль. Тогда объем кислорода при (н.у.), тоже равен 22,4 моль.

Молярным объем газа — это отношение объема вещества к количеству этого вещества:

где Vm — молярный объем газа (размерность л/моль ); V — объем вещества системы; n — количество вещества системы. Пример записи: Vm газа (н.у.) =22,4 л/моль.

На основании закона Авогадро определяют молярные массы газообразных веществ. Чем больше масса молекул газа, тем больше масса одного и того же объема газа. В равных объемах газов при одинаковых условиях содержится одинаковое число молекул, а следовательно, и молей газов. Отношение масс равных объемов газов равно отношению их молярных масс:

где m1 — масса определенного объема первого газа; m2 — масса такого же объема второго газа; M1 и M2 — молярные массы первого и второго газов.

Обычно плотность газа определяют по отношению к самому легкому газу — водороду (обозначают DH2). Молярная масса водорода равна 2г/моль. Поэтому получаем.

Молекулярная масса вещества в газообразном состоянии равна его удвоенной плотности по водороду.

Часто плотность газа определяют по отношению к воздуху (DB). Хотя воздух является смесью газов, все же говорят о его средней молярной массе. Она равна 29г/моль. В этом случае молярная масс определяется выражением М = 29DB.

Определение молекулярных масс показало, что молекулы простых газов состоят из двух атомов (Н2, F2,Cl2, O2 N2), а молекулы инертных газов — из одного атома(He, Ne, Ar, Kr, Xe, Rn). Для благородных газов «молекула» и «атом» равнозначны.

Закон Бойля — Мариотта: при постоянной температуре объем данного количества газа обратно пропорционален давлению, под которым он находится.Отсюда pV = const,
где р — давление, V — объем газа.

Закон Гей-Люссака: при постоянном давлении и изменение объема газа прямо пропорционально температуре, т.е.
V/T = const,
где Т — температура по шкале К (кельвина)

Объединенный газовый закон Бойля — Мариотта и Гей-Люссака:
pV/T = const.
Эта формула обычно употребляется для вычисления объема газа при данных условиях, если известен его объем при других условиях. Если осуществляется переход от нормальных условий (или к нормальным условиям), то эту формулу записывают следующим образом:
pV/T = pV/T,
где р,V,T -давление, объем газа и температура при нормальных условиях (р = 101 325 Па [760 мм рт. ст.], Т = 273 К V=22,4л/моль).

Если известны масса и количество газа, а надо вычислить его объем, или наоборот, используют уравнение Менделеева-Клайперона:

где n — количество вещества газа, моль; m — масса, г; М — молярная масса газа, г/иоль; R — универсальная газовая постоянная. R = 8,31 Дж/(моль*К)

Массу 1 моль вещества называют молярной. А как называют объём 1 моль вещества? Очевидно, что и его называют молярным объёмом.

Чему равен молярный объём воды? Когда мы отмеривали 1 моль воды, мы не взвешивали на весах 18 г воды — это неудобно. Мы пользовались мерной посудой: цилиндром или мензуркой, так как знали, что плотность воды равна 1 г/мл. Поэтому молярный объём воды равен 18 мл/моль. У жидкостей и твёрдых веществ молярный объём зависит от их плотности (рис. 52, а). Другое дело у газов (рис. 52, б).

Рис. 52.
Молярные объёмы (н. у.):
а — жидкостей и твёрдых веществ; б — газообразных веществ

Если взять 1 моль водорода Н2 (2 г), 1 моль кислорода O2 (32 г), 1 моль озона O3 (48 г), 1 моль углекислого газа СO2 (44 г) и даже 1 моль водяных паров Н2O (18 г) при одинаковых условиях, например нормальных (в химии принято называть нормальными условиями (н. у.) температуру 0 °С и давление 760 мм рт. ст., или 101,3 кПа), то окажется, что 1 моль любого из газов займёт один и тот же объём, равный 22,4 л, и содержит одинаковое число молекул — 6 × 10 23 .

А если взять 44,8 л газа, то какое количество вещества его будет взято? Конечно же 2 моль, так как заданный объём вдвое больше молярного. Следовательно:

где V — объём газа. Отсюда

Молярный объём — это физическая величина, равная отношению объёма вещества к количеству вещества.

Молярный объём газообразных веществ выражается в л/моль. Vm — 22,4 л/моль. Объём одного киломоля называют киломолярным и измеряют в м 3 /кмоль (Vm = 22,4 м 3 /кмоль). Соответственно миллимолярныи объём равен 22,4 мл/ммоль.

Задача 1. Найдите массу 33,6 м 3 аммиака NH3 (н. у.).

Задача 2. Найдите массу и объём (н. у.), который имеют 18 × 10 20 молекул сероводорода H2S.

При решении задачи обратим внимание на число молекул 18 × 10 20 . Так как 10 20 в 1000 раз меньше 10 23 , очевидно, расчёты следует вести с использованием ммоль, мл/ммоль и мг/ммоль.

Ключевые слова и словосочетания

1. Молярный, миллимолярный и киломолярный объёмы газов.
2. Молярный объём газов (при нормальных условиях) равен 22,4 л/моль.
3. Нормальные условия.

Работа с компьютером

1. Обратитесь к электронному приложению. Изучите материал урока и выполните предложенные задания.
2. Найдите в Интернете электронные адреса, которые могут служить дополнительными источниками, раскрывающими содержание ключевых слов и словосочетаний параграфа. Предложите учителю свою помощь в подготовке нового урока — сделайте сообщение по ключевым словам и словосочетаниям следующего параграфа.

Вопросы и задания

1. Найдите массу и число молекул при н. у. для: а) 11,2 л кислорода; б) 5,6 м 3 азота; в) 22,4 мл хлора.
2. Найдите объём, который при н. у. займут: а) 3 г водорода; б) 96 кг озона; в) 12 × 10 20 молекул азота.
3. Найдите плотности (массу 1 л) аргона, хлора, кислорода и озона при н. у. Сколько молекул каждого вещества будет содержаться в 1 л при тех же условиях?
4. Рассчитайте массу 5 л (н. у.): а) кислорода; б) озона; в) углекислого газа СO2.
5. Укажите, что тяжелее: а) 5 л сернистого газа (SO2) или 5 л углекислого газа (СO2); б) 2 л углекислого газа (СO2) или 3 л угарного газа (СО).

2.6. Закон Авогадро (А. Авогадро, 1811)

В равных объемах газов (V) при одинаковых условиях (температуре Т и давлении Р) содержится одинаковое число молекул.

Следствие из закона Авогадро: один моль любого газа при одинаковых условиях занимает одинаковый объем.

В частности, при нормальных условиях, т.е. при 0 ° С (273К) и 101,3 кПа, объем 1 моля газа, равен 22,4 л. Этот объем называют молярным объемом газа Vm.
Таким образом, при нормальных условиях (н.у.) молярный объем любого газа Vm = 22,4 л/моль.

Закон Авогадро используется в расчетах для газообразных веществ. При пересчете объема газа от нормальных условий к любым иным используется объединенный газовый закон Бойля-Мариотта и Гей-Люссака:

где Рo, Vo, Тo – давление, объем газа и температура при нормальных условиях (Рo = 101,3 кПа, Тo = 273К).

Если известна масса (m) или количество ( n ) газа и требуется вычислить его объем, или наоборот, используют уравнение Менделеева – Клапейрона:

где n = m/M – отношение массы вещества к его молярной массе,
R – универсальная газовая постоянная, равная 8,31 Дж/(моль × К).

Из закона Авогадро вытекает еще одно важное следствие: отношение масс одинаковых объемов двух газов есть величина постоянная для данных газов. Эта постоянная величина называется относительной плотностью газа и обозначается D. Так как молярные объемы всех газов одинаковы (1-е следствие закона Авогадро), то отношение молярных масс любой пары газов также равна этой постоянной:

где М1 и М2 – молярные массы двух газообразных веществ.

Величина D определяется экспериментально как отношение масс одинаковых объемов исследуемого газа (М1) и эталонного газа с известной молекулярной массой (М2). По величинам D и М2 можно найти молярную массу исследуемого газа: