Какой будет сила давления на ось блока
Содержание статьи
Как определить силу давления блока на ось
Определить силу давления на ось блока (11 июля 2010)
«Физика. Подготовка к ЕГЭ-2010» Л. М. Монастырского.
Комментарии
Ось OX: T = 2mg.
Ось OY: mg − Mg = 2T.
Я вот так решал.
mg + Mg = 0,2 × 10 + 0,3 × 10 = 5 Н.
Вот, кажется, решил.
Решение.
F = 2T;
Mg − T = Ma,
T − mg = ma,
a = g (M − m) / (M + m),
T = m (g + a),
T = mg (1 + M − m) / (M + m),
F = 2mg (1 + M − m) / (M + m),
M = 0.3,
m = 0.2,
g = 9.8.
daranton, должен сообщить, что Вы допустили ошибку. Сила давления должна быть равна F = 2T = 4Mmg / (M + m).
T = m (g + a) = mg (1 + M − m) / (M + m) — неверно.
T = m (g + a) = mg (1 + (M − m) / (M + m)) = 2Mmg / (M + m).
Формула T = m (g + a) взята из вашего решения. Она верна. Значение a = g(M − m)/(M + m) взято оттуда же. Вы лишь неправильно осуществили алгебраические преобразования. Проведите подстановку а в формулу для T внимательнее, и получите правильный результат.
Так как все силы вертикальны (направлены параллельно оси Оу), то их проекция на ось Ох = 0! И не надо ничего крутить! Никогда не надо крутить! Один раз провели оси — и все!
Согласно второму закону Ньютона, учитывая, что нить невесома, для бруска m можно записать:
ma1 = T1 − mg, (1)
Так как нить нерастяжима, то a1 = a2, T1 = T2. Таким образом, складывая (1) и (2), получим:
(m + M) a1 = (M − m) g ⇒
a1 = g (M − m) / (M + m).
Тогда, подставив в a1 в (1), получим:
T1 = ma1 + mg = mg (1 + (M − m) / (M + m)) = 2mMg / (M + m).
Из (3) получим, что сила давления на ось блока равна:
T = 2T1 = 4mMg / (M + m) = 4 × 0,2 × 0,3 × 10 / 0,5 = 4.8 Н.
Если что, имейте ввиду: в интернет я выхожу только в конце недели, ибо на даче его просто нет.
Источник
Как определить силу давления блока на ось
2017-04-24
Через неподвижный блок переброшена нерастяжимая нить. На концах этой нити подвешены грузы масс $M$. На один из грузов поставили груз массой $m$. Определить ускорения движения грузов, силу натяжения нити, силу давления груза $m$ на $M$, а так же силу давления на ось блока. Массой блока и инти можно пренебречь.
1. Сделаем рисунок к данной задаче (рис. ).
2. Укажем силы, приложенные к каждому телу системы. К телу 1 приложены: сила тяжести $M vec
$, сила натяжения (упругости) нити $vec_$. К телу 2 приложены: сила тяжести $M vec$, сила натяжения нити $vec_$ и сила давления $vec
$ со стороны тела $m$. Поскольку система движется с ускорением, то $P neq mg$. Так как массой блока н нити можно пренебречь, то сила натяжения одинакова по модулю во всех точках нити, т.е. $T_ = T_ = T$. К телу $m$ (оно нарисовано отдельно) приложены: сила тяжести $m vec$ и сила реакции $vec$ со стороны тела 2. По третьему закону Ньютона $vec = — vec
$, а модули этих сил равны т.е. $P = N$.
3. Определяем направление движения каждого тела системы и выбираем соответствующие оси координат. В данной задаче очевидно, что тело 2 и тело $m$ двигаются вертикально вниз с ускорением $vec_$, а тело 1 поднимается вверх с ускорением $vec_$. Так как нить нерастяжнма, то модули этих ускорений равны, т.е. $a_ = a_ = a$. В некоторых задачах сразу трудно указать как направлены ускорения тел. Тогда делают предположение о направлении ускорений тел системы. В ходе решения задачи это предположение либо подтверждается, либо опровергается. Координатныс оси. как правило, выбирают по направлению ускорений. В данной задаче выбраны вертикальные оси $X_$ и $X$.
4. Для каждого тела системы записываем второй закон Ньютона, спроецировав силы и ускорения на соответствующие оси.
$begin T — Mg = Ma, \ — T + Mg + P = Ma, \ mg — N = ma, end$ так как $P = N Rightarrow $ $begin T — Mg = Ma, \ — T + Mg + P = Ma, \ mg — P = ma, end$
5. Из полученной системы уравнений (или одного уравнения) выражаем неизвестные физические величины. Сложив все уравнения системы, найдем, что
$mg = a(2M + m) Rightarrow a = fracg$.
Из уравнения (1) системы находим $T$:
Из последнего уравнения системы находим силу давления $P$:
Как отмечалось выше, $P neq mg$, так как опора (тело 2) движется вниз с ускорением.
Для нахождения силы давления на ось блока рассмотрим силы, действующие на него. Взаимодействие блока с нитью дает две силы натяжения $vec_^$ и $vec_^$, причем $vec_^ = vec_^ = T_ = T_ = T$. Кроме того, на блок действует сила реакции $vec_$ со стороны осн. Запишем второй закон Ньютона для блока, проецируя силы на ось $X_$, получим $N_ — 2T = 0$ (так как у блока нет ускорения, его массой можно пренебречь.) Значит, $N_ = 2T$. По третьему закону Ньютона с такой же по модулю силой $N_^$ блок давит на ось. Итак, $N_^ = 2T = frac$.
Источник
Как определить силу давления блока на ось
2017-05-21
Через блок, прикрепленный к потолку кабины лифта, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы $m_ = 0,5 кг$ и $m_ = 0,6 кг$ (рис.). Найти силу давления блока на ось при движении грузов в двух случаях: лифт поднимается равномерно и с ускорением $a_ = 1,2 м/с^$. Масса блока пренебрежимо мала. Трением в оси пренебречь.
Сила давления блока на ось $vec_ = — vec$. где $vec$ — сила реакции оси, действующая на блок и направленная вверх. Кроме этой силы на блок действуют силы натяжения нити $vec_$, и $vec_$, направленные вниз. Уравнение второго закона Ньютона для блока имеет вид
Таким образом, задача сводится к нахождению сил натяжения нити. Поскольку нить связывает заданные грузы, то силы натяжения могут быть найдены из рассмотрения движения грузов. При равномерном движении лифта можно выбрать систему отсчета, связанную как с Землей, так и с лифтом. При ускоренном движении лифта система отсчета, связанная с лифтом, неинерциальная, поэтому она должна быть связана с Землей. Задачу можно решить сразу для ускоренного движения лифта, а первый случай получится как частное решение при $a_ = 0$.
Для доказательства запишем условия нерастяжимости нити. Введем ось $O^ eta$, связанную с лифтом (рис.), координаты обоих тел $eta_$, и $eta_$. Тогда условие нерастяжимости нити
$eta_ + eta_ + l_ = const$,
где $l_$ — длина части нити, соприкасающейся с блоком. При движении грузов относительно лифта координаты $eta_$ и $eta_$ изменяются, но
(точка над буквой обозначает производную по времени); $dot_ = a^_$ — проекция ускорения первого груза относительно лифта на вертикальную ось $O^ eta; ddot_ = a_^$ — проекция ускорения второго груза на ту же вертикальную ось. Из соотношения (1) найдем $a_^ = — a_^$. Поскольку грузы движутся вдоль оси $O^ eta$, то
Относительно Земли ускорения грузов
Каждый из грузов движется под действием силы тяжести и силы натяжения нити. Невесомость нити позволяет считать силу натяжения вдоль нити постоянной по модулю. Неизменяемость силы натяжения по модулю при переходе через блок может быть доказана при условии, что массой блока можно пренебречь. Таким образом, $T_ = T_^ = T_ = T_^$. Уравнения второго закона Ньютона, записанные в скалярном виде для каждого из тел, составят систему, в которой неизвестными будут силы натяжения нити и относительные ускорения грузов.
Коллинеарность сил, действующих на каждый из грузов, позволяет записать уравнения движения сразу в скалярной форме для проекций на ось OY. Для первого груза
для второго груза
Уравнения (2) и (3) образуют систему с двумя неизвестными $T$ и $a^$. Умножая уравнение (2) на $m_$, а уравнение (3) на $m_$ и складывая их почленно, получаем
Искомая сила давления блока на ось
При равномерном движении лифта ($a_ = 0$)
$F_ = 4 m_m_g/(m_ + m_) = 10,7 Н$.
При подъеме с ускорением $a_ = 1,2 м/с^$
$F_ = 4m_m_ (g + a_)/(m_ + m_) = 12,0 Н$.
Источник
Источник
Задача по физике — 3474
2017-05-21
Через блок, прикрепленный к потолку кабины лифта, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы $m_{1} = 0,5 кг$ и $m_{2} = 0,6 кг$ (рис.). Найти силу давления блока на ось при движении грузов в двух случаях: лифт поднимается равномерно и с ускорением $a_{0} = 1,2 м/с^{2}$. Масса блока пренебрежимо мала. Трением в оси пренебречь.
Решение:
Сила давления блока на ось $vec{F}_{д} = — vec{N}$. где $vec{N}$ — сила реакции оси, действующая на блок и направленная вверх. Кроме этой силы на блок действуют силы натяжения нити $vec{T}_{1}$, и $vec{T}_{2}$, направленные вниз. Уравнение второго закона Ньютона для блока имеет вид
$m_{бл} vec{a}_{ц} = vec{N} + vec{T}_{1} + vec{T}_{2} + m_{бл} vec{g}$,
где $vec{a}_{ц}$ — ускорение центра масс блока относительно Земли, $m_{бл}$ — его масса. Если $m_{бл} rightarrow 0$, то независимо от ускорения центра масс
$vec{N} + vec{T}_{1} + vec{T}_{2} = 0, N = T_{1} + T_{2}$.
Таким образом, задача сводится к нахождению сил натяжения нити. Поскольку нить связывает заданные грузы, то силы натяжения могут быть найдены из рассмотрения движения грузов. При равномерном движении лифта можно выбрать систему отсчета, связанную как с Землей, так и с лифтом. При ускоренном движении лифта система отсчета, связанная с лифтом, неинерциальная, поэтому она должна быть связана с Землей. Задачу можно решить сразу для ускоренного движения лифта, а первый случай получится как частное решение при $a_{0} = 0$.
Грузы движутся относительно блока (относительно лифта) и участвуют в движении лифта с ускорением $vec{a}_{0}$. Если нить нерастяжима, то ускорения грузов относительно блока одинаковы по модулю, но противоположны по направлениям.
Для доказательства запишем условия нерастяжимости нити. Введем ось $O^{ prime} eta$, связанную с лифтом (рис.), координаты обоих тел $eta_{1}$, и $eta_{2}$. Тогда условие нерастяжимости нити
$eta_{1} + eta_{2} + l_{0} = const$,
где $l_{0}$ — длина части нити, соприкасающейся с блоком. При движении грузов относительно лифта координаты $eta_{1}$ и $eta_{2}$ изменяются, но
$dot{ eta}_{1} + dot{ eta}_{2} = 0, ddot{ eta}_{1} + ddot{ eta}_{2} = 0$ (1)
(точка над буквой обозначает производную по времени); $dot{ eta}_{r} = a^{ prime}_{1 eta}$ — проекция ускорения первого груза относительно лифта на вертикальную ось $O^{ prime} eta; ddot{ eta}_{2} = a_{2 eta}^{ prime}$ — проекция ускорения второго груза на ту же вертикальную ось. Из соотношения (1) найдем $a_{1 eta}^{ prime} = — a_{2 eta}^{ prime}$. Поскольку грузы движутся вдоль оси $O^{ prime} eta$, то
$vec{a}_{1}^{ prime} = — vec{a}_{2}^{ prime}$.
Относительно Земли ускорения грузов
$vec{a}_{1} = vec{a} + vec{a}_{1}^{ prime}, vec{a}_{2} = vec{a}_{0} + vec{a}_{2}^{ prime}$.
Каждый из грузов движется под действием силы тяжести и силы натяжения нити. Невесомость нити позволяет считать силу натяжения вдоль нити постоянной по модулю. Неизменяемость силы натяжения по модулю при переходе через блок может быть доказана при условии, что массой блока можно пренебречь. Таким образом, $T_{1} = T_{1}^{ prime} = T_{2} = T_{2}^{ prime}$. Уравнения второго закона Ньютона, записанные в скалярном виде для каждого из тел, составят систему, в которой неизвестными будут силы натяжения нити и относительные ускорения грузов.
Коллинеарность сил, действующих на каждый из грузов, позволяет записать уравнения движения сразу в скалярной форме для проекций на ось OY. Для первого груза
$a_{1y} = a_{0} + a^{ prime}, m_{1} (a_{0} + a^{ prime}) = T — m_{1}g$; (2)
для второго груза
$a_{2y} = a_{0} — a^{ prime}, m_{2} ( a_{0} — a^{ prime}) = T — m_{2}g$, (3)
где $T = T_{1}^{ prime} = T_{1}, i = 1, 2$.
Уравнения (2) и (3) образуют систему с двумя неизвестными $T$ и $a^{ prime}$. Умножая уравнение (2) на $m_{2}$, а уравнение (3) на $m_{1}$ и складывая их почленно, получаем
$T = 2m_{1}m_{2}(a_{0} + g)/(m_{1} + m_{2})$.
Искомая сила давления блока на ось
$F_{д} = N = 2T$.
При равномерном движении лифта ($a_{0} = 0$)
$F_{д} = 4 m_{1}m_{2}g/(m_{1} + m_{2}) = 10,7 Н$.
При подъеме с ускорением $a_{0} = 1,2 м/с^{2}$
$F_{д} = 4m_{1}m_{2} (g + a_{0})/(m_{1} + m_{2}) = 12,0 Н$.
Источник
Большая Энциклопедия Нефти и Газа
Давление — блок
Cтраница 1
Давление блока на ось по числовой величине равно реакции оси блока Rt. Количество движения, кинетическую энергию и кинетический момент определим из общих теорем динамики. [1]
Давление блока на ось по числовой величине равно реакции оси блока Rl. Количество движения, кинетическую энергию и кинетический момент определим из общих теорем динамики. [2]
Давление блока на ось по числовой величине равно реакции оси блока Я. Количество движения, кинетическую энергию и кинетический момент определим из общих теорем динамики. [3]
Искомые составляющие давлений блока О на ось противоположны по направлению соответствующим составляющим сил реакций оси К и и равны им по модулю. [4]
Сила давления блока на ось Рд — N, где N-сила реакции оси, действующая на блок и направленная вверх. Кроме этой силы на блок действуют силы натяжения нити Tf и Т2, направленные вниз. [6]
Определить уравнения движения диска D, давления блока В на ось, количество движения и кинетическую энергию системы и кинетический момент катка D относительно его точки соприкосновения с рельсом через 1 с после начала движения. [7]
Причинами перелива горячего сепаратора могут явиться неожиданная закупорка в группе шламовых вентилей или неправильная регистрация уровня. При этом резко увеличивается суммарный перепад давлений блока и сопротивление обратной ветви теплообмена. При переливе из-за закупорки шламовых вентилей немедленно переходят на резервную группу дросселирования, а при неправильной регистрации уровня переходят на резервные контролирующие приборы. [8]
Причинами перелива горячего сепаратора могут явиться неожиданная закупорка в группе шламовых вентилей или неправильная регистрация уровня. При этом резко увеличивается суммарный перепад давлений блока и сопротивление обратной ветви теплообмена. [9]
Причинами перелива горячего сепаратора могут явиться неожиданная закупорка в группе шламовых вентилей или неправильная регистрация уровня. При этом резко увеличивается суммарный перепад давлений блока и сопротивление обратной ветви теплообмена. При переливе из-за закупорки шламовых вентилей немедленно переходят на резервную группу дросселирования, а при неправильной регистрации уровня переходят на резервные контролирующие приборы. [10]
В случае постоянного задания регулятору дебита скважины 1в задание регулятору соотношения 4в также не меняется, и регулятор 4в, воздействуя на исполнительный механизм 4д ( РРЖ-1), устанавливает соответствующее значение расхода ингибитора. Возможные отклонения расхода ингибитора устраняются регулятором перепада давления блока РРЖ-1. При изменении задания регулятору дебита 1в заданное значение регулятору 4в также изменяется, и в соответствии с установленным коэффициентом соотношения его выходной сигнал с помощью пневмопривода блока РРЖ-1 устанавливает новый расход ингибитора. [11]
С другой стороны, заслонка 69, упав вниз, ударит по штоку 71 и переведет клапан 73 прибора 72 в нижнее положение. При этом преодолевается сила пружины 77, которая при нормальной работе котлов, удерживает клапан 73 в закрытом положении. В этом положении прибор контроля давления блока общекотельной автоматики безопасности трубками 76 и 74 через клапан 73 соединяется с атмосферой. [12]
С другой стороны, заслонка 69, упав вниз, ударит по штоку 71 и переведет клапан 73 прибора 72 в нижнее положение. При этом преодолевается сила пружины 77, которая при нормальной работе котлов удерживает клапан 73 в закрытом положении. В этом положении прибор контроля давления блока общекотельной автоматики безопасности трубками 76 и 74 через клапан 73 соединяется с атмосферой. [13]
Проверку начинают с определения работоспособности задатчико. Для этого подают питание 0 14 МПа и выворачи вают; винты обоих задатчиков. Плавно вворачивая регулировочньн винт задатчика 2 ( см. рис. 125), убеждаются в том, что выходно давление блока, контролируемое образцовым манометром, рвы растет плавно и достигает при полностью ввернутом винте величин. [14]
В целом система связанного регулирования расхода ингибитора работает следующим образом. На регулятор соотношения 4в ( см. рис. 169) поступают пневматический сигнал от дифманометра 46, пропорциональный текущему значению расхода ингибитора, и пневматический сигнал, пропорциональный заданному значению дебита скважины, определяемому центральным регулятором давления в промысловом газосборном коллекторе. В случае постоянного задания регулятору дебита скважины 1в задание регулятору соотношения 4в также не меняется и регулятор 4в, воздействуя на исполнительный механизм 4д ( РРЖ-1), устанавливает соответствующее значение расхода ингибитора. Возможные отклонения расхода ингибитора устраняются регулятором перепада давления блока РРЖ-1. При изменении задания регулятору дебита 1в заданное значение регулятора 4в также меняется и в соответствии с установленным коэффициентом соотношения его выходной сигнал с помощью пневмопривода блока РРЖ-1 устанавливает новый расход ингибитора. [15]
Страницы: 1
Источник