Какое давление в гидравлике

Гидростатическое давление: формула и свойства.

Гидростатическое давление — это давление, производимое на жидкость силой тяжести.

Гидростатикой называется раздел гидравлики, в котором изучаются законы равновесия жидкостей и рассматривается практическое приложение этих законов.

Для того, чтобы понять гидростатику необходимо определиться в некоторых понятиях и определениях.

В этой статье мы подготовили для Вас, всю необходимую информацию о гидростатическом давлении, начиная от закона Паскаля и определения формулы гидростатического давления и до свойств давления и применения законов гидростатики в повседневной жизни.

Закон Паскаля для гидростатики.

В 1653 году французским ученым Б. Паскалем был открыт закон, который принято называть основным законом гидростатики.

Звучит он так:

Давление на поверхность жидкости, произведенное внешними силами, передается в жидкости одинаково во всех направлениях.

Закон Паскаля легко понимается если взглянуть на молекулярное строение вещества. В жидкостях и газах молекулы обладают относительной свободой, они способны перемещаться друг относительно друга, в отличии от твердых тел. В твердых телах молекулы собраны в кристаллические решетки.

Относительная свобода, которой обладают молекулы жидкостей и газов, позволяет передавать давление производимое на жидкость или газ не только в направлении действия силы, но и во всех других направлениях.

Закон Паскаля для гидростатики нашел широкое распространение в промышленности. На этом законе основана работа гидроавтоматики, управляющей станками с ЧПУ, автомобилями и самолетами и многих других гидравлических машин.

Определение и формула гидростатического давления

Из описанного выше закона Паскаля вытекает, что:

Величина гидростатического давления не зависит от формы сосуда, в котором находится жидкость и определяется произведением

P = ρgh , где

ρ — плотность жидкости

g — ускорение свободного падения

h — глубина, на которой определяется давление.

Для иллюстрации этой формулы посмотрим на 3 сосуда разной формы.

Во всех трёх случаях давление жидкости на дно сосуда одинаково.

Полное давление жидкости в сосуде равно

P = P0 + ρgh, где

P0 — давление на поверхности жидкости. В большинстве случаев принимается равным атмосферному.

Сила гидростатического давления

Выделим в жидкости, находящейся в равновесии, некоторый объем, затем рассечем его произвольной плоскостью АВ на две части и мысленно отбросим одну из этих частей, например верхнюю. При этом мы должны приложить к плоскости АВ силы, действие которых будет эквивалентно действию отброшенной верхней части объема на оставшуюся нижнюю его часть.

Рассмотрим в плоскости сечения АВ замкнутый контур площадью ΔF, включающий в себя некоторую произвольную точку a. Пусть на эту площадь воздействует сила ΔP.

Тогда гидростатическое давление формула которого выглядит как

Рср = ΔP / ΔF

представляет собой силу, действующую на единицу площади, будет называться средним гидростатическим давлением или средним напряжением гидростатического давления по площади ΔF.

Истинное давление в разных точках этой площади может быть разным: в одних точках оно может быть больше, в других — меньше среднего гидростатического давления. Очевидно, что в общем случае среднее давление Рср будет тем меньше отличаться от истинного давления в точке а, чем меньше будет площадь ΔF, и в пределе среднее давление совпадет с истинным давлением в точке а.

Для жидкостей, находящихся в равновесии, гидростатическое давление жидкости аналогично напряжению сжатия в твердых телах.

Единицей измерения давления в системе СИ является ньютон на квадратный метр (Н/м2) — её называют паскалем (Па). Поскольку величина паскаля очень мала, часто применяют укрупненные единицы:

килоньютон на квадратный метр — 1кН/м2 = 1*103 Н/м2

меганьютон на квадратный метр — 1МН/м2 = 1*106 Н/м2

Давление равное 1*105 Н/м2 называется баром (бар).

В физической системе единицей намерения давления является дина на квадратный сантиметр (дина/м2), в технической системе — килограмм-сила на квадратный метр (кгс/м2). Практически давление жидкости обычно измеряют в кгс/см2, а давление равное 1 кгс/см2 называется технической атмосферой (ат).

Между всеми этими единицами существует следующее соотношение:

1ат = 1 кгс/см2 = 0,98 бар = 0,98 * 105 Па = 0,98 * 106дин = 104 кгс/м2

Следует помнить что между технической атмосферой (ат) и атмосферой физической (Ат) существует разница. 1 Ат = 1,033 кгс/см2 и представляет собой нормальное давление на уровне моря. Атмосферное давление зависит от высоты расположения места над уровнем моря.

Измерение гидростатического давления

На практике применяют различные способы учета величины гидростатического давления. Если при определении гидростатического давления принимается во внимание и атмосферное давление, действующее на свободную поверхность жидкости, его называют полным или абсолютным. В этом случае величина давления обычно измеряется в технических атмосферах, называемых абсолютными (ата).

Часто при учете давления атмосферное давление на свободной поверхности не принимают во внимание, определяя так называемое избыточное гидростатическое давление, или манометрическое давление, т.е. давление сверх атмосферного.

Манометрическое давление определяют как разность между абсолютным давлением в жидкости и давлением атмосферным.

Рман = Рабс — Ратм

и измеряют также в технических атмосферах, называемых в этом случае избыточными.

Случается, что гидростатическое давление в жидкости оказывается меньше атмосферного. В этом случае говорят, что в жидкости имеется вакуум. Величина вакуума равняется разнице между атмосферным и и абсолютным давлением в жидкости

Рвак = Ратм — Рабс

и измеряется в пределах от нуля до атмосферы.

Свойства гидростатического давления

Гидростатическое давление воды обладает двумя основными свойствами:

Оно направлено по внутренней нормали к площади, на которую действует;

Величина давления в данной точке не зависит от направления (т.е. от ориентированности в пространстве площадки, на которой находится точка).

Первое свойство является простым следствием того положения, что в покоящейся жидкости отсутствуют касательные и растягивающие усилия.

Предположим, что гидростатическое давление направлено не по нормали, т.е. не перпендикулярно, а под некоторым углом к площадке. Тогда его можно разложить на две составляющие — нормальную и касательную. Наличие касательной составляющей из-за отсутствия в покоящейся жидкости сил сопротивления сдвигающим усилиям неизбежно привело бы к движению жидкости вдоль площадки, т.е. нарушило бы её равновесие.

Поэтому единственным возможным направлением гидростатического давления является его направление по нормали к площадке.

Если предположить что гидростатическое давление направлено не по внутренней, а по внешней нормали, т.е. не внутрь рассматриваемого объекта а наружу от него, то вследствие того, что жидкость не оказывает сопротивления растягивающим усилиям — частицы жидкости пришли бы в движение и её равновесие было бы нарушено.

Следовательно, гидростатическое давление воды всегда направлено по внутренней нормали и представляет собой сжимающее давление.

Из этого же правило следует, что если измениться давление в какой-то точке, то на такую же величину измениться давление в любой другой точке этой жидкости. В этом заключается закон Паскаля, который формулируется следующим образом: Давление производимое на жидкость, передается внутри жидкости во все стороны с одинаковой силой.

На применение этого закона основываются действие машин, работающих под гидростатическим давлением.

Ещё одним фактором влияющим на величину давления является вязкость жидкости, которой до недавнего времени приято было пренебрегать. С появлением агрегатов работающих на высоком давлении вязкость пришлось так же учитывать. Оказалось, что при изменении давления, вязкость некоторых жидкостей, таких как масла, может изменяться в несколько раз. А это уже определяет возможность использовать такие жидкости в качестве рабочей среды.

Вместе со статьей «Гидростатическое давление: определение, формула и свойства.» читают:

Источник

Виды давления. Абсолютное, избыточное и вакууметрическое давление

В самых разнообразных областях техники и науки, в самых разных технических приборах и сооружениях требуется проводить измерения давления жидкостей или газов. В зависимости от назначения инженеры должны иметь возможность проводить измерения давления и использовать соответствующие единицы для точного отображения этих показаний, а также уметь правильно или оперировать.

Единицы измерения давления

Гидростатическое давление, как и напряжение, в системе СГС измеряется в дин/см2, в системе МКГСС — кгс/м2, в системе СИ — Па. Кроме того, гидростатическое давление измеряется в кгс/см2, высотой столба жидкости (в м вод. ст., мм рт.ст. и т. д.) и, наконец, в атмосферах физических (атм) и технических (ат) (в гидравлике пока еще преимущественно пользуются последней единицей). Для перевода одних единиц измерения давления в другие Вы можете воспользоваться нашим конвертером давлений. В ней есть возможность перевести бар, Psi. ат в Па, МПа в м.вод. столба или ртутного столба и т.д.

Абсолютное значение

Абсолютное давление ─ это истинное давление жидкостей, паров или газов, которое отсчитывается от абсолютного нуля давления (абсолютного вакуума).

Избыточное давление

Разность между абсолютным давлением p и атмосферным давлением pа называется избыточным давлением и обозначается ризб:

ризб = p — pа

или

ризб/γ = (p — pа)/γ = hп

hп в этом случае называется пьезометрической высотой, которая является мерой избыточного давления.

На рисунке показан закрытый резервуар с жидкостью, на поверхности которой давление p0. Подключенный к резервуару пьезометр П (см. рис. ниже) определяет избыточное давление в точке А.

Абсолютное и избыточное давления, выраженные в атмосферах, обозначаются соответственно ата и ати.

Вакууметрическое давление

Вакуумметрическое давление, или вакуум, — недостаток давления до атмосферного (дефицит давления), т. е. разность между атмосферным или барометрическим и абсолютным давлением:

рвак = pа — p

или

рвак/γ = (pа — p)/γ = hвак

где hвак — вакуумметрическая высота, т. е. показание вакуумметра В, подключенного к резервуару, показанному на рисунке ниже. Вакуум выражается в тех же единицах, что и давление, а также в долях или процентах атмосферы.

Из выражений последних двух выражений следует, что вакуум может изменяться от нуля до атмосферного давления; максимальное значение hвак при нормальном атмосферном давлении (760 мм рт. ст.) равно 10,33 м вод. ст.

Инфографика для лучшего запоминания и понимания.

Вильнер Я.М. Справочное пособие по гидравлике, гидромашинам и гидроприводам.

Источник

Формулы гидравлики

1. (кг/м3) — плотность

   (н/м3) — удельный вес

   ГИДРОСТАТИКА

   р — давление или сжимающие напряжение (н/м2 = Па)

   Свойства:

   Давление всегда направлено к поверхности по внутренней нормали.

   Действует одинаково по всем направлениям (не зависит от угла наклона площадки)

   Основное уравнение гидростатики:

   рА = ро + рв; рв = h·γ

   рА — абсолютное давление;

   ро — давление действующее на поверхность жидкости;

   рв — весовое давление, т.е. давление столба жидкости.

   рв = h·γ

   h — глубина расположения точки;

   γ — удельный вес жидкости.

   При атмосферном давлении на поверхности:

   рА = ра + ризб; ризб = hизб·γ

   ра — атмосферное давление;

   ризб — избыточное давление.

   Выводы:

   1. Закон Паскаля. Давление действующее на поверхность жидкости передается во все ее точки без изменения.

   2. Любая горизонтальная плоскость проведенная в жидкости, является плоскостью равного давления.

   3. Можем измерять величину давления эквивалентной ему высотой столба жидкости.

   р = h·γ, отсюда h = р/γ

   Например давление величиной в 1 атм. р = 1 кгс/см2 соответствует

   h = 10 м вод. столба

   Сила давления жидкости на плоскую поверхность

   Р = рсS = hсγS (н)

   рс = hсγ — давление в центре тяжести при атмосферном давлении на поверхности

   рс = hсγ + рМ, либо рс = hсγ — рВАК

   hс — глубина расположения центра тяжести поверхности (м);

   S — площадь поверхности (м2).

   Потенциальная энергия покоящейся жидкости величина постоянная, т.е. одинаковая для всех точек жидкости

   Удельная энергия (напор) Э = Е/G = Е/mg (м)

   Z + hп = НГС = Э = const

   Z — геометрический напор;

   hп — пьезометрический напор;

   НГС -гидростатический напор или полная удельная потенциальная энергия жидкости.

   ГИДРОДИНАМИКА

   Уравнение неразрывности

   Q = V1ω1 = V2ω2 = const

   Q — расход жидкости (м3/с);

   V — средняя скорость потока (м/с);

   Ω — площадь живого сечения потока (м2).

   Vi = Q / ωi — средняя скорость потока

   Уравнение Бернулли для идеальной жидкости (при действии сил давления и сил тяжести)

   где z — геометрический напор, м;

   P/γ — приведенная пьезометрическая высота (если Р — абсолютное давление) или пьезометрическая высота (если Р — избыточное давление), м;

   V2/2g — скоростной напор, м.

   — гидростатический напор,

   удельная потенциальная энергия жидкости

   НГС = Э — гидродинамический напор или полная удельная энергия

   Уравнение Бернулли для реальной жидкости (с учетом сил трения (вязкости)).

   Σh = hпот = hℓ + hм — потери энергии при движении жидкости от 1 до 2 сечений (м);

   α= ЕКД /ЕКУ — коэффициент кинетический энергии (коэффициент Кориолиса);

   hℓ — потери по длине.

   (м)

   λ — коэффициент гидравлического трения f(Rе·Δ);

   hм — потери на местных сопротивлениях.

   (м)

   РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ

   Число (критерий) Рейнольдса

   Для кругло-цилиндрических труб

   (м)

   RГ — гидравлический радиус;

   ω — площадь живого сечения потока (м2);

   Х — смоченный периметр.

   Ламинарный режим: Rе < Rекр ≈ 2320

   Эпюра скорости при ламинарном движении.

   umax = 2V; α = 2; λ = f(Rе); λ = 64/Rе; hℓ = f (V1…1,4)

   Турбулентный режим: Rе > Rекр

   Профиль скорости при турбулентном движении

   Толщина ламинарной пленки δ уменьшается с увеличением скорости V (числа Рейнольдса)

   u ≈ V; α = 1…1,4

   В турбулентном режиме имеется три вида трения:

   Гидравлически гладкие русла

   λ = f(Rе) λ = 0,3164/Rе0,25

   Смешанное трение

   λ = f(Rе;Δ)

   Шероховатое трение, квадратичная область турбулентного режима

   λ = f (Δ); λ = 0,11(Δ /d)0,25

   hℓ = f (V1,7…2)

   СКОРОСТЬ ДВИЖЕНИЯ (ИСТЕЧЕНИЯ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЯ И НАСАДКИ

   (м/с)

   — коэффициент скорости

   Но — действующий (расчетный напор (м)

   Расход жидкости

   (м3/с)

   μ = φε — коэффициент расхода;

   ω — площадь проходного (живого) сечения потока (м2);

   Но — действующий напор (м).

Источник