Какое давление в фонтанах
Давление как движущая сила работы фонтанов
Фонтан в банке Что потребуется:
Геронов фонтан Что потребуется:
ПРОЕКТ «ФОНТАНЫ» Давление Силы давления на стенки сосуда, заключающего жидкость, или на поверхность твердого тела, погруженного в жидкость, не приложены в какой-либо определенной точке поверхности. Они распределены по всей поверхности соприкосновения твердого тела с жидкостью. Поэтому сила давления на данную поверхность зависит не только от степени сжатия соприкасающейся с ней жидкости, но и от размеров этой поверхности. Для того чтобы охарактеризовать распределение сил давления независимо от размеров поверхности, на которую они действуют, вводят понятие давления. Давлением на участке поверхности называют отношение силы давления, действующей на этот участок, к площади участка. Очевидно, давление численно равно силе давления, приходящейся на участок поверхности, площадь которого равна единице. Будем обозначать давление буквой р. Если сила давления на данный участок равна F, а площадь участка равна S, то давление выразится формулой р = F/S. Если силы давления распределены равномерно по некоторой поверхности, то давление одно и то же в каждой ее точке. Таково, например, давление на поверхности поршня, сжимающего жидкость. Нередко, однако, встречаются случаи, когда силы давления распределены по поверхности неравномерно. Это значит, что на одинаковые площади в разных местах поверхности действуют разные силы. (См. прил. 7) Нальем воду в сосуд, в боковой стенке которого сделаны одинаковые отверстия. Мы увидим, что нижняя струя вытекает на большее расстояние, верхняя — на меньшее. Это значит, что в нижней части сосуда давление больше, чем в верхней части. Фонтан в пустоте. Я провела исследование на тему «Фонтан в пустоте». Для этого я взяла две колбы. На первую я надела резиновую пробку и с пропущенной сквозь неё тонко стеклянной трубкой. На противоположный её конец надеть резиновую трубку. Во вторую колбу я налила подкрашенной воды. С помощью насоса из первой колбы я откачала воздух, перевернула колбу. Резиновую трубку я опустила во вторую колбу с водой. Из-за разности давления, вода из второй колбы полилась струёй в первую. Я выяснила, что чем меньше воздух в первой колбе, тем сильнее будет бить струя из второй. Фонтан Герона. Я провела исследование на тему «Фонтан Герона». Для этого, мне нужно было сделать упрощенную модель фонтана Герона. Я взяла небольшую колбу и вставила в неё капельницу. В своём эксперименте по данной модели, колбу я поставила вниз горлышком. Когда я открыла капельницу, то вода полилась из колбы струей. После, я опустила колбу немного ниже, вода полилась на много медленней, а струя стала гораздо меньше. Проделав соответствующие изменения, я выяснила, что высота струи в фонтане зависит от взаимного расположения сообщающихся сосудов. Зависимость высоты струи в фонтане от взаимного расположения сообщсообщающихся сосудов. Зависимость высоты струи в фонтане от диаметра отверстия. Вывод: высота струи фонтана зависит: 1. От взаимного расположения сообщающихся сосудов, чем выше один из сообщающихся сосудов, тем высота струи больше. 2. Чем меньше диаметр отверстия, тем высота струи больше. Фонтан Герона Александрийского известен уже 2000 лет. Тем не менее, многие с ним знакомятся впервые. Уникальность данного фонтана заключается в том, что его струя бьёт выше уровня воды-источника, и это при отсутствии двигателя! Фонтан Герона Александрийского является загадкой для непросвещенного человека. Создается впечатление, что нарушается закон о сообщающихся сосудах. Кажется, что фонтан может работать вечно, потребляя свою собственную воду. Данный фонтан удобно использовать дома в качестве увлажнителя воздуха для цветов. Инструкция пользования фонтаном: 1. Открутить нижнюю бутылку и заполнить ее водой. 2. Прикрутить бутылку с водой обратно. 3. Перевернуть фонтан чашей вниз и дождаться, когда вода перельется во вторую бутылку. (Если вода сразу не льется, следует немного нажать на бутылку, чтобы запустить процесс) 4. Поставить фонтан вверх чашей. Фонтан готов к запуску. 5. Для запуска фонтана необходимо налить в чашу немного воды (30-50 мл). 6. После окончания фонтанирования перевернуть фонтан чашей вниз для перезарядки. (Раскручивать фонтан и доливать в него воду уже не нужно) 7. Можно снова повторять пункты 3 — 6 до бесконечности! ДЕЛАЕМ ГЕЕРОНОВ ФОНТАН
ЧАША ПИФАГОРА является одним из уникальных изобретений философа, математика и мистика, Пифагора Самосского. Чаша Пифагора — это специальный сосуд, который заставляет человека пить только в умеренных количествах Если человек заполняет кружку только до определенного уровня, он может пить. Если он заполняет выше нормы, то содержимое выливается. Кружка Пифагора выглядит как обычная кружка для питья. За исключением того, что в ней есть в центре колонка. Центральная колонка расположена на уровне риски. Внутри колонки проходит канал соединяющий отверстие в её нижней части на дне кружки с выходным отверстием. Когда кружка заполняется, жидкость поднимается по каналу до верхней части центральной колонки, согласно закону о сообщающихся сосудах. Пока уровень жидкости не поднимается выше уровня камеры, кружка функционирует, как обычно. Если уровень поднимается выше, то гидростатическое давление создает сифон и через канал вся жидкость выливается наружу. История: Считается, что Пифагор придумал эту кружку, чтобы все рабы пили одинаково, так как на Самосе было мало воды. Наливать нужно до определённой отметки, а если перельёшь, то вода полностью вытекает из кружки. Также существует мнение, что Пифагор изобрел чашу для того, чтобы пьяницы не пили сверх меры Объяснение принципа действия: Чтобы понять действие Чаши Пифагора, рассмотрим очень простой аппарат, носящий название сифон. Короткий конец согнутой трубки вставляется в сосуд, откуда вытекает вода, а длинный — в пустую банку (рис. 1). Если предварительно набрать воду в трубку и опустить ее короткий конец в верхний сосуд с водой, то достаточно будет открыть нижнее отверстие для того, чтобы пошла непрерывная струя воды. Вода будет литься до тех пор, пока полностью не опорожнится верхний сосуд. Можно в верхний сосуд опустить конец пустой трубки, а затем втянуть воду ртом через длинный конец, после этого вода станет сама выливаться. Фонтан в банке Что потребуется:
Геронов фонтан Что потребуется:
ПРОЕКТ «ФОНТАНЫ» Давление как движущая сила работы фонтанов 1.1. Силы давления жидкости. Повседневный опыт учит нас, что жидкости действуют с известными силами на поверхность твердых тел, соприкасающихся с ними. Эти силы мы называем силами давления жидкости. Прикрывая пальцем, отверстие открытого водопроводного крана, мы ощущаем силу давления жидкости на палец. Больв ушах, которую испытывает пловец, нырнувший на большую глубину, вызвана силами давления воды на барабанную перепонку уха. Термометры для измерения температуры в глубине моря должны быть очень прочными, чтобы давление воды не раздавило их. Ввиду огромных сил давления на большой глубине корпус подводной лодки должен иметь гораздо большую прочность, чем корпус надводного корабля. Силы давления воды на днище судна поддерживают судно на поверхности, уравновешивая действующую на него силу тяжести. Силы давления действуют на дно и на стенки сосудов, наполненных жидкостью: налив в резиновый баллон ртуть, мы видим, что его дно и стенки выгибаются наружу. (См. прил. 5,6) Наконец, силы давления действуют со стороны одних частей жидкости на другие. Это значит, что если мы удалили какую-либо часть жидкости, то для сохранения равновесия оставшейся части нужно было бы приложить к образовавшейся поверхности определенные силы. Необходимые для поддержания равновесия силы равны силам давления, с которыми удаленная часть жидкости действовала на оставшуюся часть. Давление Силы давления на стенки сосуда, заключающего жидкость, или на поверхность твердого тела, погруженного в жидкость, не приложены в какой-либо определенной точке поверхности. Они распределены по всей поверхности соприкосновения твердого тела с жидкостью. Поэтому сила давления на данную поверхность зависит не только от степени сжатия соприкасающейся с ней жидкости, но и от размеров этой поверхности. Для того чтобы охарактеризовать распределение сил давления независимо от размеров поверхности, на которую они действуют, вводят понятие давления. Давлением на участке поверхности называют отношение силы давления, действующей на этот участок, к площади участка. Очевидно, давление численно равно силе давления, приходящейся на участок поверхности, площадь которого равна единице. Будем обозначать давление буквой р. Если сила давления на данный участок равна F, а площадь участка равна S, то давление выразится формулой р = F/S. Если силы давления распределены равномерно по некоторой поверхности, то давление одно и то же в каждой ее точке. Таково, например, давление на поверхности поршня, сжимающего жидкость. Нередко, однако, встречаются случаи, когда силы давления распределены по поверхности неравномерно. Это значит, что на одинаковые площади в разных местах поверхности действуют разные силы. (См. прил. 7) Нальем воду в сосуд, в боковой стенке которого сделаны одинаковые отверстия. Мы увидим, что нижняя струя вытекает на большее расстояние, верхняя — на меньшее. Это значит, что в нижней части сосуда давление больше, чем в верхней части. |
Источник
Основы гидравлики | Фонтаны Сегодня
Основы гидравлики.
Фонтан по сути своей представляет собой некое гидросооружение, которое строится с одной единственной целью — формирование различных архитектурных форм из одного единственного материала — из воды. Все остальное в фонтане — вторично.
Так что же это такое — вода?
Вода — это физическое тело, определяемое как жидкость. Основное свойство воды — её текучесть и неспособность сохранять свою форму, вследствии неограниченной подвижности, составляющих её частиц. Это свойство позволяет воде принимать форму сосуда, в котором оно находится. Второе свойство воды — большое сопротивление сжатию (почти полная несжимаемость). Третье — малое сопротивление растягивающим и касательным усилиям.
Давление.
Давление — это сила, которая действует на единицу площади и направлена по нормали. Давление в системе СИ измеряют в Паскалях. Если сила давления «F» равномерно распределена по площадке «S» , то среднее давление определяется по формуле: Р=F/S. В технике основной единицей давления является атмосфера (техническая атмосфера), а в фонтаностроении — бары и метры водяного столба. Положительное избыточное давление измеряется манометром, отрицательное — вакуумметром.
1 атм. (техн.) = 98066,5 Па = 0,980665 bar = 10 м.в.ст.
1 ньютон (1 Н) — сила, сообщающая одному килограмму массы ускорение 1 м/с2.
1кг = 9,807Н
1Н = 0,102 кг
Плотность.
Плотность характеризует распределение массы жидкости «M» по её объему «V».
Плотностью однородной жидкости называется отношение массы жидкости к ее объему. ρ = M/V. В общем случае плотность зависит от давления и температуры, но так как в обычных условиях жидкость находится под атмосферным давлением и изменение температуры незначительно, то плотность жидкости может считаться практически постоянной, т.е. ρ = const.
плотность дистиллированной воды при 4ºС равна 1000 кг/м3
плотность морской воды равна 1020-1030 кг/м3
плотность воздуха при 0ºС и нормальном давлении равна 1,293 кг/м3
Сжимаемость.
Сжимаемостью жидкости называется ее свойство уменьшать свой объем под влиянием внешних сил. Жидкости характеризуются очень малой сжимаемостью, например, для пресной воды при температуре от 0 до 20°С и повышении давления на 25 ат. объем жидкости уменьшается на 1/21000 часть своей первоначальной величины. Следовательно, жидкость представляет собой физическое тело, не имеющее определённой формы, но обладающее неизменным объёмом, поэтому при решении большинства гидравлических задач сжимаемость жидкости не учитывается.
Температурное расширение.
Жидкости, так же как твердые тела и газы, при изменении температуры изменяют свой объем и плотность. Вода наибольшей плотностью обладает при температуре t = 4ºC: = 1000 кг/м3. При охлаждении воды от 4 до 0ºС объем ее увеличивается и плотность принимает значение = 999,87 кг/м3. Образующийся из воды лед при температуре 0ºС имеет плотность = 918 кг/м3. При нагревании воды выше 4°С объем ее также увеличивается. Свойство жидкости изменять свой объем при изменении температуры оценивается коэффициентом температурного расширения βt.
Поток.
Потоком называют движение массы жидкости, ограниченной системой поверхностей твердых тел (трубопровод, канал). Ниже приведены примеры распределения скоростей в осевой плоскости в сечениях трубы и в открытом канале:
Линия тока — кривая, в каждой точке которой вектор скорости в данный момент времени направлен по касательной к ней. Совокупность линий тока дает картину течения в данный момент времени, что используется для наглядного изображения особенностей потока:
Движение потока воды в трубе может быть равномерным (движение в трубе одинакового внутреннего диаметра) и неравномерным (уменьшение — увеличение внутреннего диаметра). При равномерном движении распределение основных параметров (скоростей, давления) по сечению трубы не изменяется вдоль потока.
Режимы движения жидкости.
Первый режим — ламинарное движение (lamina — слой), т.е. слоистое, упорядоченное движение, при котором отдельные слои жидкости скользят друг относительно друга, не смешиваясь между собой.
На практике ламинарный режим встречается:
а) при движении очень вязкой жидкости;
б) при движении жидкости в капиллярных трубках;
в) при движении жидкости с очень малой скоростью.
Второй режим — турбулентное движение (turbulentus — вихревой), т.е. вихревое неупорядоченное движение при котором частицы жидкости движутся по сложной, всё время изменяющейся траектории а жидкость интенсивно перемешивается. Турбулентный режим наблюдается значительно чаще, чем ламинарный, а именно: при движении воды в реках, каналах и в трубах, а так в других случаях.
Переход от ламинарного движения к турбулентному происходит при определённой скорости, которая, однако, для разных жидкостей и для разных диаметров труб оказывается различной, возрастая с увеличением вязкости и уменьшаясь с уменьшением диаметра трубы.
Характеристику режима движения жидкости определяет число Рейнольдса.
На число Рейнольдса влияют, кроме всего прочего, условия входа, поверхности стенок, наличие начальных возмущений и т. д. Достаточно точными измерениями движения жидкости в круглых гладких трубах, на участках достаточно удалённых от выхода и при отсутствии возмущений установлено, что при величине числа Рейнольдса меньшим, чем 2320 единиц, режим движения будет устойчиво ламинарным. Для открытых русел критическое число Рейнольдса равно 580. При определенных условиях существование турбулентного режима может быть и при значительно меньших, чем 2320, числах Re. Так, например, в гибких шлангах объемного гидропривода турбулентный режим наступает при числах Рейнольдса около 1000, что объясняется пульсацией подачи и давлений объемных насосов, подвижностью гибких шлангов и некоторыми другими причинами.
Напорные и безнапорные потоки. Напорный поток возникает под действием давления, обычно больше атмосферного, сообщаемого каким-либо внешним источником (насосом). Безнапорным движением называется такое, при котором жидкость перемещается под действием силы тяжести; оно характеризуется наличием у потока свободной поверхности. Примерами безнапорного движения являются: течение воды в реках, каналах, канализационных трубах.
Живое сечение потока — поперечное сечение, перпендикулярное к направлению движения потока .
Смоченный периметр — линия соприкосновения жидкости со стенками потока в данном живом сечении.
Гидравлический радиус — отношение площади живого сечения к ее смоченному периметру.
Расход жидкости — объем, проходящей через поперечное сечение потока за единицу времен.
Скорость течения потока. При течении реальной (вязкой) жидкости скорости по сечению канала неодинаковы (на стенках они равны нулю). Поэтому в инженерных расчетах применяют среднюю скорость, которая определяется как отношение объемного расхода воды к её поперечному сечению. Следовательно, чем меньше площадь поперечного сечения, тем больше скорость. Отношение средних скоростей потока (U1 и U2) обратно пропорционально отношению квадратов их диаметров (D1 и D2). То есть, если диаметр поперечного сечения трубы увеличить в 2 раза, то скорость потока уменьшится в 4 раза.
Формула:
U2/U1 = D1хD1/D2хD2
или
U2хD2хD2 = U1хD1хD1
Пример: Известно, что скорость потока воды в трубе 4 м/с, а диаметр трубы 32мм. Необходимо снизить скорость потока до 1 м/с. Трубу какого диаметра необходимо установить вместо трубы д.32мм?
U1 = 4м/с
D1 = 32мм = 0,032м
U2 = 1м/с
D2 = ?м
U2хD2хD2 = U1хD1хD1
D2хD2 = U1хD1хD1/U2
D2хD2 = 4х0,032х0,032/1
D2хD2 = 0,004096
D2 = 0,064м = 64мм
Строго говоря, скорость или объёмный расход воды вычисляется только для ламинарного потока. Для турбулентного же движения, чисто теоретического решения не существует и все формулы и закономерности получены либо непосредственно из опыта либо имеют полуэмпирический характер.
Это объясняется исключительной сложностью структуры турбулентного потока, внутренний механизм которого до сих пор полностью не изучен. Если замерить в одной точке изменение скорости во времени высокочувствительным прибором — термогидрометром, то получим диаграмму в виде некоторой пульсации. Но осреднённое значение скорости за достаточно длительный промежуток времени останется постоянным.
Скорость движения воды в трубе измеряется по формуле:
V (м/с) = 4Q/πDD, где
Q — расход воды в кубических метрах за секунду;
π — 3,14;
D — диаметр трубы в метрах
Гидростатическое давление — это сила давления водного столба над определенным, условно обозначенным уровнем. Гидростатическое давление обусловлено действием силы тяжести. Основное уравнение гидростатики: полное давление P в любой точке покоящейся жидкости складывается из давления на ее свободной поверхности и давления ρgh, созданного за счет столба жидкости высотой h (Pизб.=P0 + ρgh, где ρ = 1000 кг/м3 ).
Пример: Из чаши фонтана в техническое помещение, расположенное под землей, проложена труба, на конце которой установлена задвижка. Низ трубы расположен на три метра ниже уровня воды в фонтане. Какое давление испытывает корпус задвижки?
Ризб.=Р0 + ρgh = 0 + 1000*9,8*3 = 29400 Па = 29,4 кПа = 0,29атм = 2,9 м.в.с.
Барометрическое (атмосферное) давление зависит от высоты места над уровнем моря и от состояния погоды. За нормальное барометрическое давление принимают 760 мм.рт.ст. На свободную поверхность водных потоков, а также естественных и искусственных водоемов действует барометрическое давление.
Абсолютное (полное) давление определяется по формуле Р=Р0 + ρgh.
Закон Паскаля:
«Всякое изменение давления в какой-либо точке покоящейся жидкости, не нарушающее ее равновесия, передается в остальные ее точки без изменения».
На использовании закона Паскаля основано устройство многих гидравлических машин, а так же фонтанов.
Напор и давление. Отношение давления (Р) к произведению ρg (ρ-плотность данной жидкости) имеет размерность длины и выражается в метрах. Равенство (Н=Р/ρg) устанавливает связь между давлением и некоторой длиной Н, которая называется напором. Переведем атмосферное давление в метры водяного столба:
1 атмосфера = 98 000 Па.
Н = 98 000/(1000*9,8) = 10м.в.с.
1 атмосфера = 10м.в.с.
Потеря напора — величина напора, затраченная на преодоление какого-либо местного сопротивления (сужение/расширение потока, поворот).
Диффузор — устройство плавного перехода от меньшего диаметра трубы к большему. Основное назначение диффузоров — постепенно уменьшать скорости потока и, следовательно, восстанавливать давление при наименьших потерях. В диффузоре движение потока значительно менее устойчиво, чем в цилиндрической трубе. В расширяющейся трубе переход ламинарного движения в турбулентное происходит при значительно меньших числах Рейнольдса, чем в цилиндрической. В диффузоре отрыв потока может произойти даже при малых углах расширения. Причина отрыва потока — наличие градиента давления по длине стенки. Вблизи стенки трубы, где скорости потока из-за вязкости и так очень малы, градиент давления ещё больше тормозит движение частиц жидкости. Это может привести к остановке жидкости в пограничном слое и даже вызвать движение в обратном направлении. При этом основной поток как бы оттесняется от стенки — происходит отрыв.
При углах расширения диффузора до 40 градусов отрыв происходит не по всей поверхности, а лишь на её некотором участке. При углах более 40 градусов поток жидкости полностью отрывается от всей поверхности диффузора. Отрыв значительно снижает эффективность диффузора и повышает потери в нём.
Диффузор характеризуется двумя параметрами: углом конусности и степенью расширения.
Конфузор — устройство плавного перехода от большего диаметра трубы к меньшему. Основное назначение конфузоров — уменьшение давления в трубе. При течении жидкости в конфузоре скорость вдоль трубы возрастает, а давление уменьшается. Так как жидкость движется от большего давления к меньшему, то в конфузоре отрыв практически отсутствует, и может существовать лишь на выходе из конфузора, в месте соединения конической трубы с цилиндрической. Поэтому сопротивление диффузора всегда больше, чем конфузора с теми же параметрами.
Дальность боя струи. Дальность боя струи зависит от формы и размера насадки, режима движения воды, угла наклона по отношению к горизонту и напора. Опытная формула Н.П. Гавырина даёт возможность рассчитать дальность боя гидромониторной струи.
Свободная гидравлическая струя — это поток жидкости, не ограниченный твёрдыми стенками. Структура гидравлических струй такова, что если в трубе, насадке или отверстии поток был ламинарным, то и покинув их он остаётся ламинарным, если был турбулентным, то и в дальнейшем остаётся турбулентным.
Если струя вытекает в среду с меньшей плотностью или в газовую среду, её называют незатопленной свободной струей.
Устройствами, формирующими свободные струи, чаще всего служат насадки. Тип насадка зависит от назначения струи. В дождевальных установках применяют конически расходящиеся насадки. В пожарных брандспойтах и гидромониторах — сходящиеся конические и коноидальные насадки.
Источник