Какое давление оказывает идеальный газ на дно и стенки сосуда

что это, единица измерения, от чего зависит, как вычислить, формулы МКТ

Давление газа — что это за параметр

Определение

Давление в физике представляет собой один из трех ключевых термодинамических макроскопических характеристик для измерения любой газовой системы.

Определение

Газ — это одно из четырех, включая плазму, агрегатных состояний материи, характеризующееся очень слабыми связями между составляющими его частицами, а также их большой подвижностью.

В газообразной среде частицы в определенной концентрации расположены не упорядоченно и перемещаются в хаотичном порядке в разных направлениях с одинаковой вероятностью. Подобное строение не позволяет газам сохранять стабильность объема и формы даже при малом внешнем силовом воздействии. Для любого газа, включая одноатомный, значение средней кинетической энергии его частиц в виде атомов и молекул будет превышать энергию межмолекулярного взаимодействия между ними.

Кроме того, расстояние, на которое удалены частицы, значительно превышает их собственные размеры. В том случае, когда молекулярными взаимодействиями и габаритами частиц допускается пренебрегать, газ считают идеальным. Для такой формы материи характерен только один тип внутреннего взаимодействия в виде упругих столкновений. Так как размер частиц пренебрежимо мал по сравнению с расстоянием, на которое они удалены, вероятность столкновений частиц между собой будет низкой.

Примечание

По этой причине в идеальной газовой среде можно наблюдать лишь столкновения частиц со стенками сосуда. Какой-либо реальный газ с хорошей точностью можно отнести к идеальному, когда их температура выше, чем комнатная, а давление несущественно больше, чем атмосферное.

Причина возникновения давления в газах

Давление газа нельзя объяснить теми же причинами, что и давление твердого тела на опору. Расстояние, на которое удалены молекулы газообразной среды, существенно больше. В результате хаотичного движения они сталкиваются между собой и со стенками сосуда, который они занимают. Давление газа на стенки сосуда и вызвано ударами его молекул.

Данный параметр увеличивается по мере того, как нарастает сила ударов молекул о стенки. Газ характеризуется одинаковым давлением во всех направлениях, которое является следствием хаотичного движения огромного числа молекул.

Примечание

Важно отметить, что газ оказывает давление на дно и стенки сосуда, объем которого он занимает, во всех направления равномерно. В связи с этим, воздушный шарик сохраняет форму, несмотря на то, что его оболочка достаточно эластична.

Перед тем как транспортировать или отправить на хранение газообразные вещества, их сильно сжимают. В этом случае давление газа увеличивается. Его помещают в специальные баллоны из стали высокой прочности. Такие емкости необходимы для хранения сжатого воздуха на подводных лодках и кислорода, предназначенного для сварки металлов.

Свойства давления газа:

  1. Если объем уменьшается, то давление газа возрастает, а во время увеличения объема, давление будет снижаться при постоянных величинах массы и температуры вещества.
  2. Газ, находящийся в закрытом сосуде, характеризуется давлением, которое возрастает по мере увеличения температуры вещества при условии постоянства его массы и объема.
  3. В том случае, когда масса газа увеличивается, его давление также будет возрастать и наоборот.

Давление

 

Запись формул для определения давления газа начинают с выяснения причин, по которым оно возникает в рассматриваемой системе. Исходя из физического смысла, давление представляет собой величину, равную отношению силы, перпендикулярно воздействующей на некоторое основание, к площади этого основания:

(P=frac{F}{S})

Как было отмечено ранее, для идеальной газовой системы характерен лишь один тип взаимодействия — это абсолютно упругие столкновения. В процессе частицы передают количество движения Δp стенкам сосуда в течение времени соударения Δt. В данном случае применим второй закон Ньютона:

(F*Δt = Δp)

Таким образом, конкретно сила F является причиной формирования давления на стенки сосуда. Данная величина F, производимая одной частицей, незначительна. Однако, когда количество частиц огромно, они в совокупности создают ощутимый эффект, проявляемый в виде наличия давления в сосуде.

Формула давления идеального газа из молекулярно-кинетической теории

Объяснение концепции идеального газа построено на основных положениях молекулярно-кинетической теории, которая вытекает из принципов статистической механики. Наука получила активное развитие во второй половине XIX, благодаря таким ученым, как Джеймс Максвелл и Людвиг Больцман. Основы дисциплины были заложены еще Бернулли в первой половине XVIII века.

Читайте также:  При каком атмосферном давлении лучше ловить щуку

Давление газа

 

Исходя из статистики Максвелла-Больцмана, все частицы в системе обладают разными скоростями движения. При этом можно наблюдать небольшой процент частиц со скоростями, приближенными к нулю, и малую долю частиц, обладающих огромной скоростью. Средняя квадратичная скорость в этом случае будет соответствовать некоторой величине, не изменяющейся с течением времени.

Средняя квадратичная скорость частиц однозначно характеризует температуру газа. Используя приближения молекулярно-кинетической теории в виде невзаимодействующих безразмерных и хаотично движущихся частиц, получают формулу для расчета давления газа в сосуде:

(P=frac{N*m*v^{2}}{3*V})

где N является количеством частиц в системе; V обозначает объем; v представляет собой среднюю квадратичную скорость; m является массой одной частицы.

При наличии указанных в формуле параметров, выраженных в единицах СИ, можно вычислить давление газа в сосуде.

Второй способ записи основного уравнения МКТ

Определение

В середине 30-х годов XIX столетия французскому инженеру Эмилю Клапейрону удалось обобщить накопленный до этого времени экспериментальный опыт изучения поведения газов во время разнообразных изопроцессов и получить формулу, которую в будущем назвали универсальным уравнением состояния идеального газа:

(P*V = n*R*T )

n является количеством вещества в молях; T представляет собой температуру по абсолютной шкале и обозначается в кельвинах.

Величина R является универсальной газовой постоянной. Этот термин был введен в уравнение русским химиком Д.И. Менделеевым. Исходя из этого, запись уравнения называют законом Клапейрона-Менделеева.

Определение

С помощью данного выражения можно определить формулу для расчета давления газа:

(P=frac{n*R*T}{V})

Полученное уравнение объясняет линейный рост давления при увеличении температуры в условиях стабильности объема. Если объем уменьшается с сохранением температуры, то давление увеличивается по гиперболе. Данные закономерности явления отражены в законах Гей-Люссака и Бойля-Мариотта.

График

 

Сравнивая представленное выражение с записью формулы, которая вытекает из положений молекулярно-кинетической теории, можно установить связь кинетической энергии одной частицы, либо системы в общем, и абсолютной температуры.

Газы

 

Важно отметить, что при расчетах с использованием формулы для Р, вытекающей из уравнения Клапейрона, связь с химическим составом газа отсутствует. Если давление определяют с помощью выражения, согласно понятию молекулярно-кинетической теории, то данную связь следует учитывать в виде параметра m. В том случае, когда определяют давление смеси идеальных газов, применяют один из следующих методов:

  1. Расчет средней массы частиц m, либо среднего значения молярной массы М с учетом атомных процентов каждого газа в смеси.
  2. Применение закона Дальтона, согласно которому давление в системе равно сумме парциальных давлений всех ее компонентов.

Пример

Предположим, что молекулы кислорода движутся со средней скоростью в 500 м/с. Требуется рассчитать, каково давление в сосуде, объем которого равен 10 литров, содержащий 2 моль молекул.

Для того чтобы найти ответ, следует применить формулу для Р из молекулярно-кинетической теории:

(P=frac{N*m*v^{2}}{3*V})

Из-за неизвестных параметров m и N требуется выполнить некоторые преобразования формулы:

(m=frac{M}{NA})

(n=frac{N}{NA})

(m*N= M*n)

(P=frac{M*n*v^{2}}{3*V})

Таким образом, удельный объем сосуда в кубических метрах равен 0,01. Молярная масса молекулы кислорода М составляет 0,032 кг/моль. Данные параметры можно подставить в уравнение вместе со скоростью и количеством вещества. Тогда Р = 533333 Па, что представляет собой давление в 5,3 атмосферы.

Источник

Расчет давления на дно и стенки сосуда задачи с решением

Давление в жидкости и газе. Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда

Решебник к сборнику задач по физике для 7- 9 классов, Перышкин А.В.

405. Поднимающиеся со дна водоема пузырьки воздуха увеличиваются в объеме по мере приближения к поверхности. Почему?
С приближением к поверхности, давление воды на пузырек падает.

406. Воду из узкого высокого стакана перелили в широкую кастрюлю. Как изменилось давление воды на дно?
Давление уменьшилось, поскольку уменьшилась высота водяного столба.

407. На рисунке 44 изображен старинный опыт: в крышку бочки, наполненную доверху водой, была вставлена высокая узкая трубка. Когда в трубку налили воды, бочка разорвалась. Объясните, почему небольшое количество воды, которую пришлось налить в трубку, могло разорвать бочку?

Давление на стенки бочки будет зависеть от плотности жидкости и высоты водяного столба и не зависит от площади поперечного сечения сосуда.

408. В сосуд налили слой воды высотой 15 см. каково давление этого слоя на дно сосуда?

409. Чему равно давление воды на глубине 50 см?

410. Банка высотой 50 см наполнена водою. Определите давление на 1 см2 дна банки.

411. В мензурку, площадь дна которой 20 см2 , налита вода до высоты 10 см. сколько граммов воды налито? Чему равно давление воды на дно мензурки?


412. Высота уровня воды в водопроводе 10 м (рис.45). Одинаковы ли давления на стенки трубы на различных высотах? Каково давление воды у нижнего конца трубы?

413. Каково давление на дверцу в шлюзовых воротах на глубине 12 м (рис. 46)?

414. В стакан высотой 10 см налита доверху ртуть. Вычислить давление на дно стакана.

Читайте также:  Артериальное давление днем какое должно быть


415. Вычислите давление столбика ртути высотой 76 см.


416. Поршневой насос может произвести давление 5·105 Па. На какую высоту можно поднять воду этим насосом?

417. В трех сосудах налита вода до одной и той же высоты (рис. 47). В каком сосуде налито больше воды? В каком сосуде больше давление на дно?

Давление во всех сосудах на дно одинаково.

418. Внутрь жидкости погружен брусок (рис 48). Одинаковые ли давления испытывают боковые стенки бруска (левая и правая, передняя и задняя)? Одинаковые ли давления испытывают верхняя и нижняя грани бруска?

Боковые стенки испытывают одинаковое давление; верхняя и нижняя – разное.

419. Рассмотрите рисунок 48. Высота погруженного бруска АК=5 см. На сколько больше давление на грани MNKL, чем на ABCD, если брусок помещен в воду на глубину 12 см (до нижней грани)?


420. Если в подводной части судна появилась пробоина, то на эту пробоину накладывают «пластырь» — кусок паруса, который давлением воды прижимается к корпусу судна и не пропускает в пробоину воду. Определите силу, с которой прижимается пластырь, если площадь пробоины 0,5 м2 , а глубина, на которой сделана пробоина , 2 м.

421. В сталелитейном производстве «изложницей» называется чугунный стакан без дна, в который выливают Расплавленный металл (рис. 49). Верхнее отверстие изложницы немного меньше нижнего для того, чтобы можно было изложницу снять с отвердевшего слитка, когда остынет металл. Чтобы металл снизу не выливался, изложницы ставят на плоское основание и делают их очень массивными. На рисунке 49 слева изображена изложница, справа — подъем изложницы с отлитого слитка.
Определите силу давления, которую производит на подложку изложницы налитый чугун, если высота изложницы 1,5 м, а площадь нижнего основания 1600 см2. Плотность чугуна 7,2 г/см3.


422. Для спуска водолаза на очень большую глубину применяется специальный металлический скафандр (рис . 50). Какую силу давления должен выдержать этот скафандр на глубине 300 м, если общая поверхность скафандра составляет 2,5 м2 ?

423. Для выпуска расплавленного металла из литейного ковша делают на дне ковша отверстие, закрываемое специальной пробкой из огнеупорного металла. Определите давление расплавленной стали на пробку, если высота налитого металла 2 м, а плотность расплавленной стали 7,3 г/см³.


424. Как велика должна быть высота столба ртути и столба спирта, если этот столб производит давление в 105 Па?


425. Определите давление воды на стенки котла водяного отопления, если высота труб 20 м?


426.Вычислите разность давлений в трубах водопровода на нижнем этаже здания и на этаже, расположенном выше на 15 м?


427. Батискаф спустился в море на глубину в 50 м. Каково давление на поверхность батискафа на данной глубине?


428. Давление в водопроводе 4·105 Па. С какой силой давит вода на пробку, закрывающую отверстие трубы, если площадь отверстия 4 см2 ?


429. Давление в трубах водопровода 4·105 Па. На какую высоту будет бить вода из пожарной трубы, присоединенной к этому водопроводу, если не принимать во внимание сопротивление воздуха и трение воды в трубах?


430. Человек стоит на кожаном мешке с водой (рис. 51). Рассчитайте, на какую высоту поднимается вода в трубке, если масса человека 75 кг, площадь соприкасающаяся с мешком поверхности платформы 1000 см2.

Источник

Решение задач «Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда».

урок помогает расчитать давления жидкости на дно сосуда

Просмотр содержимого документа
«Решение задач «Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда».»

Учебник: «Физика 7 класс», Перышкин А.В.

Тема: Решение задач «Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда».

Активизировать знания учащихся о причинах возникновения давления жидкости;

Способствовать закреплению знаний учащихся по применению формулы расчёта давления жидкости на дно и стенки сосуда;

Развить навыки логического мышления, умение обосновывать свои высказывания, делать выводы, выделять главное, представлять информацию о различных знаковых системах;

Развивать у учащихся интерес к познанию законов природы и их применению;

Создавать условия для приобретения убеждённости учащихся в познаваемости окружаемого мира.

Тип урока: урок – закрепление.

Формы работы учащихся: беседа, коллективное обсуждение результатов эксперимента, самостоятельная работа.

Техническое оборудование: сосуд стремя отверстиями, ванночка под воду; интерактивная доска.

Здравствуйте ребята. Я рада видеть вас. Надеюсь, что урок будет интересным и плодотворным.

Давайте проведём следующий эксперимент:

— Почему вода вытекает из сосуда?

— Сравните струи воды?

— Объясните, почему они разные?

— По какой формуле можно рассчитать давление производимое на дно и стенки сосуда?

— От чего зависит давление жидкости?

— От каких величин давление жидкости не зависит?

3) Постановка учебной задачи.

Проблема: А нужно ли знать людям, чему равно давление жидкости на разных глубинах, на дно, на стенки сосуда?

Читайте также:  В горах атмосферное давление равно 80 кпа на какую высоту поднимается

(Выслушиваем ответы учащихся)

Открываем тетради, записываем тему урока «Решение задач по теме «Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда».

Определение: Давление, оказываемое неподвижной жидкостью называется гидростатическим.

Гидростатика – закон механики, в котором изучается равновесие жидкости и воздействие покоящейся жидкости на погружённые в неё тела.

Зная формулу давления жидкости на дно и стенки сосуда можно определить hи.

P= gh следовательно h= p/ gи = p/ gh

А) Сравните давление в этих сосудах, если площадь дна сосудов одинакова.

Б) У какой жидкости давление на дно больше?

2) Расчётные задачи.

А) На какой глубине давление воды в море равно 412 кПа?

Б) Французский ныряльщик Лоик Леферм 20 октября 2004 года установил рекорд погружения на глубину 171 м без специального оборудования с задержкой дыхания до 7 минут. Определите давление на этой глубине.

6) Подведение итогов урока.

Учащиеся отвечают на вопросы:

О чем вы сегодня узнали на уроке?

Что научились делать?

Какие есть вопросы?

7) Домашнее задание: задание 8(2).

Человек начал осваивать подводный мир ещё в глубокой древности. В Древней Греции ныряльщики доставали из-под воды губки и участвовали в военных операциях.

В Японии одной из древнейших профессий является профессия ловца жемчуга.

Сейчас решается множество практических важных задач – это разведка залежей полезных ископаемых, работ по подъему судов, работы связанные с прокладкой туннелей, поднятие затонувших кораблей и т.д.

Источник

Урок решения задач по теме «Расчет давления жидкости на дно и стенки сосуда»

Разделы: Физика

Цели урока:

  1. Образовательные:
  • систематизировать материал по теме;
  • осуществить коррекцию знаний;
  • закрепить полученные знания на примерах решения задач.
  1. Воспитательные: воспитание личностных качеств, обеспечивающих успешность исполнительской и творческой деятельности учащихся.
  2. Развивающие:
  • развитие устной речи учащихся;
  • развитие творческих навыков;
  • развитие логической памяти.

План урока:

  1. Организационный момент.(1мин.)
  2. Актуализация знаний.(5мин.)
  3. Закрепление материала.(20 мин.)
  4. Контроль знаний.(15мин.)
  5. Рефлексия. (2мин.)
  6. Домашнее задание.(2 мин.)

Ход урока

(На партах учащихся лежат рабочие карты урока, в которых представлены две самостоятельные работы и критерии выставления оценки; две ручки с разными стержнями, например синий и зеленый; таблицы плотностей веществ, учебники и тетради).

Приветствие. Напоминание как заполняем рабочую карту урока. (Приложение 1) Создание положительной мотивации урока.

  1. Актуализация знаний.

Выполнение самостоятельной работы № 1, предложенной в рабочей карте урока.(Приложение 1).

Проверка с.р. №1 (можно провести самопроверку или взаимопроверку), согласно представленным ответам (записанным заранее на доске) и оценка работы с использованием критериев оценки.

Выяснить какое количество учащихся поставили “5”, “4”, “3” и ничего не поставили.

  1. Закрепление материала.

На доске и в тетрадях записываем число, название темы урока

  1. Решение качественных задач.
  • № 1. Под колоколом воздушного насоса находится сосуд, закупоренный пробкой. Почему при интенсивном выкачивании воздуха из-под колокола пробка может вылететь?
  • № 2. Если стрелять в пустой стакан, то пуля пробьет только два отверстия. При попадании пули в стакан, наполненный водой, он разбивается на мелкие части. Почему?
  • № 3. Какая из жидкостей вода или керосин оказывает меньшее давление на дно сосуда одинаковой формы, если уровень жидкостей одинаков? Если масса жидкостей одинакова?
  • № 4. Куда бы вы перелили сок из литровой банки, чтобы его давление на дно сосуда стало больше: в пятилитровую кастрюлю, или в литровую бутылку? Почему?
  1. Решение расчетных задач.
  • № 1. На рисунке представлен график зависимости давления внутри жидкости от глубины (глубина отсчитывается от поверхности жидкости). Определите, для какой жидкости построен этот график.
  • № 2. Какое давление на дно канистры оказывает находящееся в ней машинное масло, если высота слоя равна 50 см?
  • № 3. Манометр, установленный на батискафе, показывает, что давление воды составляет 9,8 МПа. Определите глубину погружения батискафа.
  • № 4. Длина аквариума 40 см, ширина 20 см, высота 30 см. С какой силой вода оказывает давление на дно аквариума?

Фронтально обобщаем:

  • закон Паскаля;
  • почему возникает гидростатическое давление;
  • от каких величин зависит давление жидкости на дно и стенки сосуда;
  • по какой формуле рассчитывается давление жидкости на дно сосуда?
  1. Контроль знаний.

Выполнение самостоятельной работы № 2, предложенной в рабочей карте урока. (Приложение 1).

Проверка с.р. № 2, согласно заранее заготовленным ответам (на доске или на экране) и выставление отметок (самооценка или взаимооценка) с использованием критериев оценки. (В зависимости от наличия времени с.р. № 2 может проверять учитель).

Выяснить какое количество учащихся поставили “5”, “4”, “3”, ничего не поставили.

  1. Рефлексия.
  • Какие задачи вызвали наибольшее затруднение?
  • Что получилось? Что не получилось?
  • Как оцениваете свою работу на уроке в целом?

Если с.р. № 2 оценивали учащиеся, то они выставляют себе общую оценку за урок (Приложение 1)

  1. Домашнее задание: §38; Упр.15 (3); Задание 8(2); стр.178 §5.

Источник

Источник