Какое давление необходимо чтобы выдуть пузырек воздуха

Упражнение 6 на тему: Поверхностное натяжение в жидкостях

1. Какую работу надо совершить, чтобы выдуть мыльный пузырь диаметром D = 12 см? Поверхностное натяжение мыльного раствора считать равным 4 • 10 -2 Н/м.

2. Каким усилием можно оторвать тонкое металлическое кольцо от мыльного раствора (σ = 4 • 10 -2 Н/м), если диаметр кольца 15,6 см, масса 7,0 г и кольцо соприкасается с раствором по окружности?

3. Каким образом, используя явления смачивания и несмачивания, можно осуществить минимальный и максимальный термометры?

4. При удалении с поверхности ткани жирного пятна рекомендуется смачивать пропитанной бензином ваткой края пятна. Смачивать бензином сразу само пятно не следует. Почему?

5. Чтобы мазь лучше впитывалась в смазанные лыжные ботинки, их нагревают. Как нужно нагревать ботинки — снаружи или изнутри?

6. Почему с помощью утюга можно вывести пятно жира с костюма?

7. Почему при сушке дров на солнце на конце полена, находящемся в тени, выступают капельки воды?

8. На сколько давление воздуха внутри мыльного пузыря больше атмосферного давления, если диаметр пузыря D = 10 мм? Поверхностное натяжение мыльного раствора σ = 4 • 10 -2 Н/м.

9. Из трубки с раструбами на концах выдули два мыльных пузыря (рис. 7.31), после чего закрыли пальцем трубку С. Будет ли воздух переходить из одного пузыря в другой? До каких пор?

10. В носик стеклянной трубки от пипетки (рис. 7.32) попадает капля воды. В какую сторону при этом устремляется капля — к широкому или узкому концу трубки? Почему?

11. В дне чайника имеется круглое отверстие диаметром 0,1 мм. До какой высоты можно налить воду в чайник, чтобы она не выливалась через отверстие? Сохранится ли это условие, если воду в чайнике нагревать?

12. Конец стеклянной капиллярной трубки радиусом r = 0,05 см опущен в воду на глубину h = 2 см. Какое давление необходимо, чтобы выдуть пузырек воздуха через нижний конец трубки?

13. Смачивающая жидкость плотностью р поднялась в капиллярной трубке на высоту h. Каково давление в жидкости внутри капилляра на высоте h/4? Атмосферное давление равно р.

14. Докажите, что в случае неполного смачивания

высота поднятия жидкости в вертикальной капиллярной трубке вычисляется по формуле где — краевой угол, r — радиус канала трубки и ρ — плотность жидкости. Как изменится формула если сосуд с жидкостью будет установлен в лифте, движущемся с ускорением направленным вверх? вниз?

15. Длинную капиллярную трубку радиусом 0,8 мм заполнили водой и перевели в вертикальное положение. Найдите массу жидкости, оставшейся в трубке после того, как часть воды вылилась.

16. В капиллярной трубке, опущенной вертикально в воду на глубину l, вода поднялась на высоту h (рис. 7.33). Нижний конец трубки закрывают, вынимают ее из воды и снова открывают. Определите длину столбика воды, оставшейся в трубке.

17. Стеклянная капиллярная трубка, внутренний диаметр которой d = 0,5 мм, погружена в воду. Верхний конец трубки выступает на h = 2 см над поверхностью воды. Какую форму имеет мениск? Чему равен его радиус кривизны?

18. Капиллярная стеклянная трубка имеет радиус канала r = 0,05 см и запаяна сверху. Трубка открытым концом опускается вертикально в воду. Какой длины следовало бы взять трубку, чтобы при этих условиях вода в ней поднялась на высоту h = 1 см? Давление воздуха р = 10 5 Па. Поверхностное натяжение воды σ = 7 • 10 -2 Н/м.

19. Каким образом можно без потерь налить жидкость в сосуд, находясь в условиях невесомости (на космическом корабле)? Как в этих условиях извлечь жидкость из сосуда?

20. Великому датскому физику Н. Бору довелось однажды мыть посуду в горной альпийской хижине. Он был крайне удивлен, увидев, что можно получить чистую посуду с помощью небольшого количества грязной воды и грязной тряпки. В чем здесь дело?

Источник

Задачи по физике для 7-10 классов

Задачи по физике для 7-10 классов.

Тонкое алюминиевое кольцо радиусом 7,8 см соприкасается с мыльным раствором. Каким усилием можно оторвать кольцо от раствора? Температуру раствора считать комнатной. Масса кольца 7г.

Деревянная палочка длинной 4 см плавает на поверхности воды. По одну сторону от палочки осторожно налили мыльный раствор. С каким ускорением начнет двигаться палочка, если ее масса 1 г? Сопротивление воды при движении палочки не учитывать.

Какое количество энергии освобождается при слиянии мелких водяных капель радиусом мм в одну каплю радиусом 2 мм?

Под каким давлением находится воздух внутри пузырька радиусом мм, расположенного под поверхностью воды?

Два мыльных пузыря с радиусами 10 и 5 см выдуты на разных концах одной трубки. Найти разность давлений внутри пузырей. Что будет происходить с размерами пузырей, если их предоставить самим себе?

Капиллярная, длинная, открытая с обоих концов трубка радиусом 1 мм наполнена водой и поставлена вертикально. Какова будет высота столба оставшейся в капилляре воды? Толщиной стенки капилляра пренебречь.

Разность уровней смачивающей жидкости в коленах U – образной трубки

23 мм. Диаметры каналов в коленах трубки 2 и 0,4 мм. Плотность жидкости 0,8 г/см3 . Определить коэффициент поверхностного натяжения жидкости.

Докажите, что при слиянии нескольких капель воды в одну, происходящем при постоянной температуре, выделяется энергия. Для доказательства следует сравнивать между собой поверхностную энергию всех мелких капель и одной крупной. Объем сферы, радиус которой R, равен V=4/3πR³, площадь ее поверхности 4πR².

Какую работу надо совершить, чтобы выдуть мыльный пузырь диаметром 10см? поверхностное натяжение мыльного раствора равно 4•10-2 Н/м.

Пульверизатор для опрыскивания растений выбрызгивает капли со средним давлением 50 мкм. Какая работа затрачивается на создание таких капель из 0,5 кг воды?

Какое усилие надо приложить для отрыва проволочного кольца радиуса R=5см и масса m=4г с поверхности воды?

Несмачиваемый кубик плавает на поверхности воды. Найдите глубину погружения кубика: 1) без учета силы поверхностного натяжения; 2) с учетом силы поверхностного натяжения. Масса кубика 3г, длина его ребра 20мм.

В стебле пшеницы вода по капиллярам поднимается на высоту 1 м. определите средний диаметр капилляра.

Чему равна разность уровней ртути в двух сообщающихся капиллярах с диаметром каналов d1=0,5 мм и d2=1мм? Плотность ртути p=13,6 • 103 кг/м3.

Открытая с обоих концов капиллярная трубка диаметром D = 0,2 мм опущена вертикально в воду на глубину h=10см. на какую высоту над уровнем жидкости в сосуде поднимется вода в капилляре? Чему равна масса воды в капилляре?

Какое давление необходима, чтобы выдуть пузырек воздуха из капиллярной трубки, использованной в условии задачи 3?

Какаю работу совершают силы поверхностного натяжения воды при поднятии воды по опущенной в нее капилляру? Докажите, что эта работа не зависит от диаметра капилляра.

Источник

§ 7.8. Примеры решения задач

Задачи на материал данной главы отличаются от обычных задач на гидростатику лишь тем, что в них принимается во внимание еще одна сила — сила поверхностного натяжения, определяемая формулой (7.4.3).

Для решения задач используются также формулы для поверхностной энергии (7.3.2), давления под изогнутой поверхностью (7.6.6) и высоты поднятия жидкости в капилляре (7.7.3).

Определите энергию, освободившуюся при слиянии мелких капель воды радиусом r = 2 • 10 -3 мм в одну большую каплю радиусом R = 2 мм. Считать, что при слиянии мелких капель температура не изменяется. Поверхностное натяжение воды равно σ = 7,4 • 10 -2 Н/м.

Решение. Обозначим число мелких капель через n. Тогда общая поверхность всех мелких капель

Поверхность одной большой капли

Поверхностная энергия всех мелких капель

а одной крупной капли

Так как температура не изменялась, то кинетическая энергия молекул воды тоже не изменилась. Следовательно, выделение энергии произошло за счет уменьшения потенциальной (поверхностной)энергии:

Чтобы найти число капель п, учтем, что объем воды не изменился. Сумма объемов мелких капель

а объем большой капли

Отсюда число мелких капель

Подставляя это значение n в выражение (7.8.1), получим

Смачиваемый водой кубик массой m = 0,02 кг плавает на поверхности воды. Ребро кубика имеет длину а = 0,03 м. На каком расстоянии х от поверхности воды находится нижняя грань кубика?

Решение. Архимедова сила уравновешивает силу тяжести кубика и силу поверхностного натяжения. Следовательно,

Силы поверхностного натяжения вносят поправку около 1 мм.

Два мыльных пузыря радиусами R и r «срослись», как показано на рисунке 7.29. Какую форму примет пленка, разделяющая оба пузыря? Какие углы образуются между пленками в местах их соприкосновения?

Решение. Давление внутри мыльного пузыря радиусом R больше атмосферного давления на величину

, а внутри меньшего пузыря — на величину . В этих выражениях учтено, что у мыльного пузыря две поверхности. Давление внутри пузыря радиусом R вместе с давлением участка пленки между пузырями должно уравновесить давление внутри меньшего пузыря. Следовательно,

где Rx — радиус кривизны участка пленки АВ. Отсюда

Силы поверхностного натяжения в любой точке поверхности соприкосновения пузырей уравновешивают друг друга и равны между собой. А это возможно только в том случае, когда углы между векторами сил равны 120°.

Длинную стеклянную капиллярную трубку, радиус канала которой r = 1 мм, закрыли снизу и наполнили водой. Трубку поставили вертикально и открыли ее нижний конец, при этом часть воды вылилась. Какова высота столба оставшейся в капилляре воды?

Решение. Столб воды в поставленной вертикально трубке удерживается верхним и нижним менисками (рис. 7.30).

Давление в точке В под верхним мениском

а давление в точке С над нижним мениском

Конец капиллярной трубки опущен в воду. Какое количество теплоты Q выделится при поднятии жидкости по капилляру? Краевой угол принять равным нулю (полное смачивание).

Решение. Жидкость поднимается согласно формуле (7.7.3) на высоту h =

. Потенциальная энергия столбика жидкости в поле тяготения Земли

Силы поверхностного натяжения совершают работу

На увеличение потенциальной энергии Еp идет половина этой работы. Следовательно, выделение теплоты происходит за счет другой половины. Таким образом,

Капиллярная трубка погружена в воду таким образом, что длина непогруженной ее части составляет l = 0,2 м. Вода поднялась в трубке на высоту

= 0,1 м. В этом положении верхний конец трубки закрывают пальцем и трубку погружают в воду до тех пор, пока уровень воды в ней не сравняется с уровнем воды в сосуде. Найдите длину выступающей из воды части трубки в этом положении. Внешнее давление р = 10 5 Па.

Решение. Согласно формуле (7.7.3)

Найдем давление воздуха, которое установится в погруженном закрытом сверху капилляре после выравнивания уровней воды (в сосуде и капилляре). Обозначим давление воздуха в капилляре буквой р, тогда под вогнутой поверхностью воды в капилляре давление равно

(см. § 7.6). Так как жидкость в капилляре и сосуде находится в равновесии, то давление на жидкость в сосуде (атмосферное давление р0) равно давлению :

Полагая температуру неизменной и применив закон Бойля—Мариотта, получим

Найдем из уравнения (7.8.7) значение σ и подставим его в выражение (7.8.8):

И наконец, подставив в (7.8.10) выражение (7.8.11) для р, окончательно получим

Упражнение 6

1. Какую работу надо совершить, чтобы выдуть мыльный пузырь диаметром D = 12 см? Поверхностное натяжение мыльного раствора считать равным 4 • 10 -2 Н/м.
2. Каким усилием можно оторвать тонкое металлическое кольцо от мыльного раствора (σ = 4 • 10 -2 Н/м), если диаметр кольца 15,6 см, масса 7,0 г и кольцо соприкасается с раствором по окружности?
3. Каким образом, используя явления смачивания и несмачивания, можно осуществить минимальный и максимальный термометры?
4. При удалении с поверхности ткани жирного пятна рекомендуется смачивать пропитанной бензином ваткой края пятна. Смачивать бензином сразу само пятно не следует. Почему?
5. Чтобы мазь лучше впитывалась в смазанные лыжные ботинки, их нагревают. Как нужно нагревать ботинки — снаружи или изнутри?
6. Почему с помощью утюга можно вывести пятно жира с костюма?
7. Почему при сушке дров на солнце на конце полена, находящемся в тени, выступают капельки воды?
8. На сколько давление воздуха внутри мыльного пузыря больше атмосферного давления, если диаметр пузыря D = 10 мм? Поверхностное натяжение мыльного раствора σ = 4 • 10 -2 Н/м.
9. Из трубки с раструбами на концах выдули два мыльных пузыря (рис. 7.31), после чего закрыли пальцем трубку С. Будет ли воздух переходить из одного пузыря в другой? До каких пор?

Рис. 7.31
В носик стеклянной трубки от пипетки (рис. 7.32) попадает капля воды. В какую сторону при этом устремляется капля — к широкому или узкому концу трубки? Почему?

Рис. 7.32

1. В капиллярной трубке, опущенной вертикально в воду на глубину l, вода поднялась на высоту h (рис. 7.33). Нижний конец трубки закрывают, вынимают ее из воды и снова открывают. Определите длину столбика воды, оставшейся в трубке.

Рис. 7.33

Источник