Какое давление называется парциальным сформулируйте закон дальтона

Закон Дальтона

В природе и в технике мы очень часто имеем дело не только с одним чистым газом, но со смесью нескольких газов. Например воздух, это смесь азота, кислорода, аргона, углекислого газа и других газов. От чего зависит давление смеси газов?

В 1801 г. Джон Дальтон установил, что давление смеси нескольких газов равно сумме парциальных давлений всех газов, составляющих смесь.

Этот закон получил название закона парциальных давлений газов

Закон ДальтонаПарциальное давление каждого газа, входящего в состав смеси, это давление, которое создавалось бы той же массой данного газа, если он будет занимать весь объем смеси при той же температуре.

Закон Дальтона устанавливает, что давление смеси (идеальных) газов составляет сумму парциальных давлений компонент смеси (парциальное давление компоненты — это давление, которое компонента оказала бы, если бы она одна занимала все пространство, занятое смесью). Этот закон указывает, что на каждую компоненту не воздействует присутствие других компонент и свойства компоненты в смеси не меняются.

Два закона Дальтона

Закон 1 Давление смеси газов равно сумме их парциальных давлений. Из этого следует, что парциальное давление компонента газовой смеси равно произведению давления смеси на молярную долю этого компонента.

Закон 2 Растворимость компонента газовой смеси в данной жидкости при постоянной температуре пропорциональна парциальному давлению этого компонента и не зависит от давления смеси и природы других компонентов.

Законы сформулированы Дж. Дальтоном соотв. в 1801 и 1803.

Уравнение закона Дальтона

Как уже отмечалось, отдельные компоненты смеси газов считаются независимыми. Поэтому каждая компонента создает давление:

[ p = p_i k T quad left(1right), ]

а полное давление равно сумме давлений компонент:

[ p = p_{01} k T + p_{02} k T + cdots + p_{i} k T = p_{01} + p_{02} + cdots + p_{i} quad left(2right),]

где ( p_i )- парциальное давление i газовой компоненты. Это уравнение — закон Дальтона.

При больших концентрациях, больших давлениях закон Дальтона не выполняется в точности. Так как проявляется взаимодействие между компонентами смеси. Компоненты перестают быть независимыми. Дальтон объяснил свой закон с помощью атомистической гипотезы.

Пусть имеется i компонент в смеси газов, тогда уравнение Менделеева — Клайперона будет иметь вид:

[ {(p}_1+p_2+dots +p_i)V=(frac{m_1}{{mu }_1}+frac{m_2}{{mu }_2}+dots +frac{m_i}{{mu }_i})RT quad left(3right), ]

где ( m_i )- массы компонент смеси газа, ( {mu }_i )- молярные массы компонент смеси газа.

Если ввести ( leftlangle mu rightrangle ) такую, что:

[ frac{1}{leftlangle mu rightrangle }=frac{1}{m}left[frac{m_1}{{mu }_1}+frac{m_2}{{mu }_2}+dots +frac{m_i}{{mu }_i}right] quad left(4right), ]

то уравнение (3) запишем в виде:

[ pV=frac{m}{leftlangle mu rightrangle }RT quad left(5right). ]

Закон Дальтона можно записать в виде:

[ p=sumlimits^N_{i=1}{p_i}=frac{RT}{V}sumlimits^N_{i=1}{{nu }_i} quad left(6right). ]

Следствием закона Дальтона можно считать следующее выражение:

[ p_i=x_ip quad left(7right), ]

где ( x_i-молярная концентрация i-го ) газа в смеси, при этом:

[ x_i=frac{{nu }_i}{sumlimits^N_{i=1}{н_i}} quad left(8right), ]

где ( {nu }_i )- количество молей ( i-го ) газа в смеси.

Больше интересного в телеграм @calcsbox

Контейнер объемом 10 литров содержит 1 моль азота и 3 моль водорода при температуре 298 K. Рассчитайте суммарное давление (в атм), если каждый компонент является идеальным газом.

1 моль N2, 1 моль H2, V = 10 л, P = ?

( p = p_{A} + p_{B} = (n_A + n_B)frac{RT}{V} )

( p = (1 + 3)frac{8.2cdot 10^{-2}cdot 298}{10} = 9.78 text{атм} )

Уровень8 класс ПредметФизика СложностьПростая

Определить плотность смеси идеальных газов, если один из компонентов смеси газ массой ( m_1 )и молярной массой ( {mu }_{1,} ) второй газ массой ( m_2 )и молярной массой ( {mu }_2 ). Температура смеси T, давление p.

За основу решения задачи примем закон Дальтона (Давление смеси газов есть сумма парциальных давлений компонент):

[ p=p_1+p_2left(2.1right). ]

парциальные давления компонент найдем из уравнения Менделеева-Клайперона:

[ p_1=frac{RT}{V}frac{m_1}{{mu }_1}, p_2=frac{RT}{V}frac{m_2}{{mu }_2} left(2.2right). ]

Подставим (2.2) в (2.1), получим:

[ p=frac{RT}{V}left(frac{m_1}{{mu }_1}+frac{m_2}{{mu }_2} right)left(2.3right). ]

Плотность по определению:

[ rho =frac{m}{V}=frac{m_1+m_2}{V}=frac{{(m}_1+m_2)p}{RTleft(frac{m_1}{{mu }_1}+frac{m_2}{{mu }_2} right)} ]

Плотность смеси вычисляется по формуле: ( rho =frac{{(m}_1+m_2)p}{RTleft(frac{m_1}{{mu }_1}+frac{m_2}{{mu }_2} right)} ).

Уровень8 класс ПредметФизика СложностьПростая

Источник

Парциальное давление газов — определение, формулы и законы

Трактовка закона

Учёный Дальтон в 1801 году сформировал закон парциальных давлений: Па смеси из идеальных газов равняется сумме рi её компонентов. Уравнение имеет следующий вид: Рсм=n (сумма pi), где n — число долей смеси.

Для определения парциального давления в химии используется отдельный компонент из атмосферного воздуха. При расчете учитывается значение каждого отдельного вещества, их число, температуры с объёмами. При необходимости можно найти общий показатель, сложив давление каждого компонента в отдельности.

Каждый газ в сосуде должен обозначаться как «идеальный». При нормальных условиях они взаимодействуют с углекислым газом, водородом, водой, азотом, водяным паром, кислородом, компонентами крови и прочими компонентами из таблицы Менделеева. При этом не образуются соединения. Отдельные молекулы способны сталкиваться между собой, отталкиваясь, но не деформируясь.

Физические и химические задачи решаются с помощью формулы парциального давления (закон открыли учёные Бойль и Мариотт): (k = P x V). Кроме полного варианта, уравнение записывается сокращённо k = PV, где:

• k равно постоянной величине;
• Р — давление;
• V — объем.

Второстепенные значения

Давление может измеряться в разных величинах: процент, паскаль (Па). Смысл последнего: сила в 1 ньютон приложена к площади в 1 кв. м. Если результат такой зависимости записывается в атмосферах, тогда для его нахождения потребуется учесть, что одна атмосфера равняется 101,325 Па.

Температура идеального газа повышается, если увеличивается объём, а снижается, если уменьшается последний показатель. Такое соотношение может называться законом Чарльза, который имеет следующий математический вид: k = V / T. Значение температуры в уравнении измеряется в градусах Кельвина. Оно зависит от градусов Цельсия. Чтобы его найти, прибавляется 273.

Уравнение используется в химии для определения мольной доли (концентрация, которая выражается через отношение количества молей 1 компонента к суммарному числу молей пары веществ, входящих в смесь). Кроме объёма, для газа характерна молярная масса (вес одной доли компонента) и объём. Существуют легкие способы её подсчёта:

1. Стандартная. Измеряется в граммах и килограммах.
2. Молекулярная. Так как газы весят мало, их вес вычисляется в специальной единице измерения — молярная масса. Для её определения суммируется вес составных атомов. Каждый компонент сравнивается с массой карбона, равной 12.

Уравнения Дальтона и Бойля

Физик и химик Дальтон считается первым учёным, предположившим структуру атомных элементов, их свойства. Общее давление вычисляется следующим образом: Р= P1 + P2 + P3. Пример: в колбе содержится по 10 г оксигена и нитрогена. Их общее Р будет равно 20 (10+10). Для вычисления pi используется температура, равная 37 градусам Цельсия.

Чтобы перевести её в градусы Кельвина, значение по Цельсию, равное 37, добавляется к 273. Результат — 310. Для вычисления количества молей газов используется масса, поделённая на молярную. Если уравнение касается нитрогена, вес каждого компонента соответствует цифре 14.

Так как вещество содержит в себе 2 атома, то 14х2, что равно 28. Масса в граммах делится на полученный результат. Таким способом вычисляется количество молей, приблизительно равное 0,4 моль. Чтобы найти аналогичное значение у оксигена, применяется масса 16. Вещество относится к двухатомным газам, поэтому 16х2 равняется 32. По результатам получается, что 0,3 моль оксигена содержится в составе газовой смеси.

Если в задаче указывается общее давление и pi в атмосферах, тогда используется в качестве константы R (0.0821 л атм/K моль). При подстановке данных в уравнение можно узнать Pобщее. Чтобы вычислить ПД нитрогена, 0,4 моль умножается на константу и температуру. Результат делится на 2 литра, что приблизительно равно 5.09 атм. Аналогичные шаги выполняются для вычисления ПД оксигена. Конечный результат равен 3.82 атм.

Свойства веществ

Значение pi газа, растворённого в жидкости, равняется pi того вещества, который образовался бы в фазе газообразования в случае равновесия с жидкостью при аналогичной температуре. Парциальное давление (ПД) измеряется в качестве термодинамической активности молекул вещества.

Газы постоянно вытекают из сферы с высоким ПД в область с низким давлением. Чем больше такая разница, тем быстрее поток. Газам свойственно растворяться, диффундировать, реагировать на ПД. В некоторых случаях показатель не зависит от концентрации газовой смеси.

При решении задач в области химии и физики учитываются свойства газов: сжимаемость и способность расширяться. Они не имеют своей формы, поэтому расширяются до заполнения сосуда, принимая его форму. По аналогичной причине они не имеют объёма. Газ давит на стенки ёмкости по всем направлениям одинаково. Характерное свойство компонентов — способность смешиваться между собой в разных соотношениях.

Так как объём зависит от температуры и давления, поэтому в норме должно быть 0 °C и 760 мм рт. ст. При этом нет места влаги. Если объём считается нормальным, его обозначают стоящей впереди буквой. Подобная зависимость отображается в термодинамике с помощью графика. Если доказана зависимость объема от давления, при этом температура постоянная, используются изотермы (линии, которые изображают на диаграмме процесс с неизменной температурой).

Точки и функции

В законе Бойля чётко указана зависимость объёма от давления при одинаковой температуре. Если данные нанести на график в функцию давления, через точки можно будет провести кривую. Точный эксперимент и незначительный разброс точек позволяют описать объёмное поведение системы с небольшой погрешностью.

Несколько подобных кривых для разных температур во всём диапазоне изученных условий позволяет описать объёмное поведение газа. Одновременно отображаются кривые постоянного давления, которые описывают изменения основных показателей. Чтобы получить окончательные результаты, кривые требуют незначительного сглаживания. Подобные графики сделать самостоятельно менее сложно.

Объём газа при неизменной температуре сильно изменяется с колебаниями давления. Но графически представить такую зависимость в широком диапазоне изменения давлений трудно. Если охвачена широкая область изменения, используются крупные масштабы.

Для упрощения процесса построения на график наносится зависимость произведения Р от давления при одной температуре, что существенно уменьшает область выявления функции. Наибольший эффект получается от применения 1−2 специальных функций объёма, которые называются коэффициентом сжимаемости и остаточным объёмом.

Каждое понятие характеризуется объёмным поведением газа с учётом его отклонений от нормального состояния вещества и созданных идеальных условий. Чтобы упростить поставленную задачу, график отображается на специальной бумаге либо при помощи компьютерных программ. Во втором случае достаточно ввести данные. Сервис самостоятельно строит прямые, кривые и прочие элементы графика.

Простые зависимости лучше отображать в стандартных программах Word. Графические сложные задачи в химии и физике решаются с помощью «Agrafer» — известная компьютерная программа, которая используется не только студентами, но и школьниками.

Источник

СПАДИЛО.РУ

Закон Дальтона

Давление смеси газов равно сумме их парциальных давлений.

p = p1′ + p2′ + … .

К примеру, давление воздуха складывается из давления азота, кислорода, углекислого газа, водяного пара и т. д.

Определение

Парциальное давление — давление, которое производил бы данный газ, если бы другие газы отсутствовали.

Применение закона Дальтона при решении задач

Самая популярная задача на закон Дальтона, это случай, когда газы находятся в сосудах, соединенных трубкой с краном. По условию этой задачи нужно найти давление, которое установится после того, как этот кран будет открыт.

После открытия крана первый и второй газы заполнят оба сосуда. Используем закон Бойля — Мариотта для первого газа (так как температура остается постоянной):

Этот же закон можем применить для второго газа. Тогда мы получим:

Применим закон Дальтона и получим:

Пример №1. Два сосуда соединены трубкой с краном. Определить давление, которое установится после того, как кран будет открыт. Считать, что объем второго сосуда в 1,5 раза больше первого. Давление во втором сосуде составляет половину от атмосферного давления. В первом сосуде оно меньше в 4 раза.

Проанализируем условия задачи и запишем:

V2 = 1,5V1

p2 = 4p1

p2 = 105 Па

Теперь можем применить выведенную ранее формулу:

Преобразуем выражение и найдем установившееся давление:

Задание EF17512

Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый сосуд — со вторым, второй — с третьим. Первоначально давление газа в сосудах было равно соответственно р, 3р и р. В ходе опыта сначала открыли и закрыли кран, соединяющий второй и третий сосуды, а затем открыли и закрыли кран, соединяющий первый сосуд со вторым. Как изменилось в итоге (уменьшилось, увеличилось или осталось неизменным) количество газа в первом сосуде? (Температура газа оставалась в течение всего опыта неизменной.)

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Применить закон Дальтона для определения давления в первом сосуде.

3.Применить закон Менделеева — Клапейрона для установления характера изменения количества газа в первом сосуде в ходе эксперимента.

Решение

Запишем исходные данные:

• Объемы сосудов равны: V1 = V2 = V3 = V.

• Температуры равны: T1 = T2 = T3 = T.

• Давления распределены следующим образом: p1 = p, p2 = 3p, p3 = p.

После того, как открыли кран между 2 и 3 сосудом, объем возрос вдвое, и давление распределилось по нему равномерно. Согласно закону Дальтона, оно стало равным сумме давлений, оказываемых газами в количестве вещества ν2 и ν3. Так как объем после открытия крана увеличивается вдвое, то парциальное давление каждого из количества вещества равно половине исходного давления:

p23=p2+3p2=2p

Потом кран 2-3 закрыли, но открыли кран 1-2. Применим закон Дальтона, получим:

p12=2p2+p2=3p2

Теперь применим закон Менделеева — Клапейрона:

pV=νRT

Для начального состояния газа в 1 сосуде:

pV=ν1RT

Для конечного состояния газа в 1 сосуде:

3p2V=ν2RT

Так как температура и объем неизменны, но давление увеличилось в 1,5 раза, то и количество газа в первом сосуде увеличилось в 1,5 раза.

Ответ: Увеличилось

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Задание EF18873 В сосуде неизменного объёма при комнатной температуре находилась смесь неона и аргона, по 1 моль каждого. Половину содержимого сосуда выпустили, а затем добавили в сосуд 1 моль аргона. Как изменились в результате парциальное давление неона и давление смеси газов, если температура газов в сосуде поддерживалась неизменной?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1. увеличилась
2. уменьшилась
3. не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Алгоритм решения

1.Записать исходные данные.

2.Установить характер изменения парциального давления неона.

3.Применить закон Менделеева — Клапейрона, чтобы установить характер изменения общего давления смеси газов.

Решение

Исходные данные:

• Количество неона: ν1 = 1 моль.

• Количество аргона: ν2 = 1 моль.

• Количество впущенного аргона: ν4 = 1 моль.

Сначала парциальное давление неона и аргона равно. Это объясняется тем, что давление газов при неизменном количестве вещества зависит только от объема и температуры. Эти величины постоянны.

Когда из сосуда выпустили половину газовой смеси, в нем оказалось по половине моля каждого из газов. Затем в сосуд впустили 1 моль аргона. Следовательно, в сосуде стало содержаться 0,5 моль неона и 1,5 моль аргона. Запишем уравнение Менделеева — Клапейрона:

pV=νRT

Из уравнения видно, что давление и количество вещества — прямо пропорциональные величины. Следовательно, если количество неона уменьшилось, то его парциальное давление тоже уменьшилось.

Общая сумма количества вещества равна сумме количеств вещества 1 (неона) и 2 (аргона): 0,5 + 1,5 = 2 (моль). Изначально в сосуде тоже содержалось 2 моль газа. Так как количество вещества, температура и объем сохранились, давление тоже осталось неизменным.

Ответ: 23

pазбирался: Алиса Никитина | обсудить разбор | оценить

Алиса Никитина | ???? Скачать PDF | Просмотров: 903 | Оценить:

Источник