Каким давлением обусловлена массивность кости

Научная электронная библиотека

Монографии, изданные в издательстве Российской Академии Естествознания

3.3. Механические свойства костей скелета

Она ломается и разрушается, если поглощает слишком много энергии. Мягкие ткани абсорбируют намного больше энергии, но не разрушаются, так как более податливые. Нас, прежде всего, интересовал вопрос о биомеханических свойств кости с учетом ее анизотропии — неодинаковых механических свойств относительно продольной оси диафиза. Такая работа весьма важна, так как могут произойти дальнейшие нарушения целостности кости. Испытывали на сжатие образцы компактной костной ткани, выпиленные из средней трети диафиза бедренной кости мужчин, в продольном (0°) и поперечном (90°) направлениях в трех возрастных группах — 20-30, 40-50 и 70-80 лет. Образцы хранили в физиологическом растворе в замороженном состоянии. Минеральную плотность (МПК) образцов определяли на анализаторе минералов. В группе 40-50 лет МПК составляла 1,71 ± 0,09 г/см2, а в 70-80 лет — 1,58 ± 0,09 г/см2.

Параметрами биомеханических свойств служили предел прочности, модуль упругости, предел пропорциональности, относительные упругая деформация и разрушения. Учитывая, что кость является биологическим материалом, модуль упругости, предел пропорциональности и относительную упругую деформацию рассматривали как физиологические критерии, характеризующие скрытое деформационное состояние микроструктур кости до возникновения необратимых изменений, а предел прочности и относительную деформацию разрушения — как критерий перегрузки, так как выше предела пропорциональности появляются необратимые структурных изменения — фаза пластических деформаций. За счет их костная ткань приспосабливается к внешним воздействиям, изменяет структуру, форму и размер.

Анализ полученных данных показал, что снижение МПК в возрастной группе 70-80 лет на 8 ± 0,2 %, по сравнению с группой

40-50 лет, может приводить к серьезным изменениям как прочностных, так и деформационных свойств кости. В наибольшей мере изменялись модуль упругости (на 20 и 30 % соответственно для 0 и 90°) и относительная деформация разрушения (36 и 45 % для 0 и 90°). Предел прочности снижался на 15 и 18,6 % (для 0 и 90°), а относительная упругая деформация — на 10 и 16 %.

Результаты исследований свидетельствуют о том, что снижение МПК в кости после 70 лет приводит к глубоким изменениям

механических свойств костной ткани. Снижение модуля упругости, предела пропорциональности и относительной упругой деформации свидетельствует о том, что область функциональных нагрузок (0о) на кость снижается. Существует непосредственная зависимость между модулем упругости, характеризующим жесткость материала, и пределом прочности. Однако, в указанных возрастных группах снижение модуля упругости и предела прочности не было прямопропорциональным. Можно предположить, что изменение биомеханических свойств кости с возрастом связано не только со снижением МПК, но и качественным изменением коллагена, костного связующего вещества — мукополисахаридов и структурными изменениями в кости.

В процессе исследований определялась также поглощенная костью энергия и выражалась на единицу объема (Jm-3) или площади (Jm-2). У лиц до 30 лет поглощенная энергия составляла 2,8∙104 Jm-2, а к 90 годам ее величина уменьшалась в 2,8 раза.

Из рассмотренных материалов вытекает такое заключение: наибольшие изменения биомеханических свойств возникали на поперечном направлении. Они указывали на то, что кость теряет способность противостоять действию нефункциональных нагрузок, что может быть причиной спонтанных переломов.

Проведено также изучение механических свойств лучевых костей у 28 до гибели практически здоровых женщин в возрасте 40-80 лет. Кости были тщательно освобождены от периоста. Содержание минеральных веществ определено методом двуфотонной абсорбциометрии. Измерения сделаны на расстоянии 1 см от лучезапястного сустава. До исследования механических свойств образцы держали в замороженном виде при температуре -15 °С. Нагружение производили со скоростью 50 мм в мин. Испытание продолжалось несколько секунд. С возрастом статическая прочность уменьшалась однонаправленно с величиной минеральных веществ. В 40 лет величина нагрузки составляла 5,6 кН, а 90 лет — 2,6. Эластичность при испытании на разрыв не зависела от возраста и количества минералов.

Изучены также механические свойства лучевой кости у 37 людей уже на расстоянии 3 см от лучезапястного сустава. Перед исследованием образцы выдерживали в физиологическом растворе (0,9 %) 24 часа, что приближало их к состоянию ин виво. Между 16 и 90 годами абсорбция энергии удара кортикальным слоем бедренной кости уменьшалась в 3 раза. Это обусловлено снижением минерализации.

В позвоночнике при величине МПК в L1, равной 0,680 ± 0,037 г/см2,

предел прочности составляет 3195 ± 221 H, в L2 при МПК 0,736 ± 0,035 г/см2 — 3642 ± 259 Н, в L3 — 0,789 ± 0,036 г/см2 — 4022 ± 326 Н, L4 — 0,962 ± 0,039 г/см2 — 4749 ± 331 Н. Механическая прочность трабекулярной кости позвонка в 20-25 лет составляет у мужчин 85,5 ± 6,5 Н/мм2, у женщин — 77,8 ± 4,7 Н/мм2. В 46-50 лет эта величина уменьшается у мужчин в 1,8 раза, у женщин — в 2,0 раза. В 56-60 лет прочность более быстрыми темпами уменьшается у женщин (в 4,7 раза) по сравнению с мужчинами (3,2 раза). Дальнейшие глубокие изменения происходят в 61-70 лет: у женщин прочность снижается в 6 раз, у мужчин — в 3,6 раза. У мужчин в 71-80 лет дальнейшего снижения не происходит, а у женщин продолжает снижаться до 7,5 раз.

Обсуждение материалов. В течение последних 20 лет ряд исследователей пытался судить о возрастных изменениях во всем скелете косвенно путем определения плотности минералов в лучевой кости, содержащей в диафизе 96 % компактного вещества и поэтому, как полагали, отражающей изменения МПК во всем скелете. Аналогичен он между содержанием МПК в осевом скелете и в пяточной кости

[5, 6]. При исследовании в пользу такого суждения было то, что коэффициент корреляции между весом минералов в золе и при измерении на денситометре оказался достаточно высоким [3, 4]. Сухой вес кости в 3 года составляет 60,5 %, в 30-40 лет — 66,5, в 90 лет — 62,5 %. Это указывает на увеличение порозности кости. Удельный вес (плотность) кости в 3 года составляет 1,92 кг/м-3, в 50 лет — 2,10. Затем очень медленно снижается. Причина этого проста — в молодые годы нарастает содержание минеральных веществ. Удалось установить также прямую зависимость механической прочности кости от содержания в ней МПК. Коэффициент корреляции между содержанием минералов и пределом прочности составлял 0,82-0,90. Поэтому считают, что по содержанию минералов можно косвенно судить о прочности кости.

Однако точно определить возрастные сдвиги позволил лишь метод двуфотонной абсорбциометрии, в частности, удалось выявить разный процент возрастного снижения МПК в ребрах, костях таза и позвоночнике. Метод может быть использовано для непрямого определения предельной величины их компрессионной прочности [9].

Исследованиями [10] показано, что механическая прочность трабекулярной кости позвонка в 14-19 лет составляет у мужчин 85,5 ± 6,5 Н/мм2, у женщин 77 ± 4,7 Н/мм2. В 40-49 лет эта величина уменьшается у мужчин в 1,8 раза, у женщин — в 2,0 раза. В 50-59 лет прочность быстрыми темпами уменьшается у женщин (в 4,7 раза) по сравнению с мужчинами (3,2 раза). Дальнейшие глубокие изменения происходят в 60-69 лет: у женщин прочность снижается в 6 раз, у мужчин — в 3,6 раза. У мужчин в 70-79 лет дальнейшего снижения не происходит, а у женщин продолжает снижаться до 8,0 раз [10].

До внедрения в практику метода двуфотонной абсорбциометрии определение суммарной величины минералов во всем скелете было возможно только с помощью метода нейтронно-активационного анализа. Эта аппаратура технически сложная, поэтому исследования проводились всего лишь в нескольких научных центрах мира.

Результаты проведенных нами исследований показали, что быстрее (в 21-25 лет) минерализация скелета завершается у женщин и у них раньше (в 41-45 лет) выявляются первые признаки уменьшения костной массы. В 50-60 лет основной причиной быстрого снижения минералов у женщин является изменение половой функции и ослабление двигательной активности. У мужчин максимальная суммарная величина минеральных веществ отмечена в 31-35 лет и остается на таком уровне до 55 лет.

Суммарная масса минералов в скелете негров выше, чем у белых людей. Статистически достоверное уменьшение МПКу обоих полов выявляется в возрасте 70 лет, причем у женщин суммарная величина минералов снижается в это время на 17 %, у мужчин — на 9 %. В этих условиях большое значение придается занятию физкультурой, так как отсутствие механической нагрузки на скелет служит одной из причин резорбции кости. При систематическом занятии спортом МПК в месте приложения усилия (позвоночник, нижняя треть голени — у балерин) может увеличиваться до 20 %.

Наиболее выраженное снижение МПК возникает в 80 лет в осевом скелете, особенно в позвоночнике. Следствием старческого остеопороза являются переломы, иногда неоднократные в течение одного и того же года. Поэтому определение абсолютной МП в скелете представляется особенно важным для оценки общей убыли МПК.

Модуль эластичности и прочности на растяжение начинают медленно уменьшаться после 45 лет. При сгибании показатель максимален до 30 лет, а затем снижается и способность кости поглощать энергию.

Интересные наблюдения сделаны о числе полостей указывающих на порозность кости, в различных возрастных группах мужчин. У детей 3 лет их число составляет 9 %, в возрасте 18-45 лет — 3 %, затем медленно увеличивается и в 90 лет достигает 12 %. В связи с этим различна и поглощенная энергия удара: у детей до 10 лет — 2-6∙104 Jm-2, а с 13 лет — 0,9∙104 Jm-2. У женщин кость более порозная [11, 12], а это ведет к уменьшению объема, в котором поглощается энергия. Поэтому снижается ударная энергия, в частности, в кортикальном слое бедренной кости. Энергия абсорбции ниже у очень молодых и очень старых людей. Изменение энергии удара на 40 % зависит от содержания минералов. Высокая минерализация уменьшает способность образца к поглощению энергии. Из этого вывод: большое содержание минералов уменьшает способность кости переносить пластическую упругую деформацию. Наряду с этим следует иметь ввиду, что содержание минералов также приводит к увеличению максимума давления и оба эффекта как бы компенсируют друг друга, но это не сказывается на суммарной величине абсорбированной энергии.

Источник

Механические свойства костной ткани 2

2. Механические свойства костной ткани

Несмотря на существование различных типов костей в теле человека и животных (это длинные трубчатые кости конечностей, плоские кости черепа, короткие кости — позвонки), для всех них характерны общие черты, которые далее будут рассмотрены, главным образом, на примере компактной и частично губчатой (спонгиозной) тканей трубчатых костей,

Напомним, что костная ткань один из видов соединительной ткани, состоящей из трех видов клеток и обизвествленного межклеточного матрикса.

Клетки составляют » 1-2% от всего объема костной ткани, остальной объем занят порами и каналами (для компактной костной ткани пористость составляет 13-18%, для губчатой она выше) и твердой фазой — органическими и минеральными составляющими костных пластинок.

Органическая составляющая (40-50% твердой фазы) представлена коллагеном. Минеральная составляющая (50-60% твердой фазы) — преимущественно кристаллы гидроксилапатита Са10 (РО4 ) 6 (ОН)2 и других солей кальция.

В пределах пластинки коллаген — минеральные волокна ориентированы в определенном направлении и соединены связующим веществом.

Механические свойства кости определяются главным образом, составом твердой фазы и свойствами ее компонент. В экспериментах можно практически полностью удалить из кости органическую или минеральную составляющую. Форма и размеры образца при этом не меняются, но механические свойства будут разительно отличаться от свойств нормальной кости. Так, кость, лишенная органических веществ, необычайно хрупка, а деминерализованная кость приобретает резиноподобные свойства. Это означает, что костная ткань является прочным конструкционным композитным материалом лишь при определенном сочетании входящих в нее компонентов.

В статических условиях модули упругости коллагена и гидроксилапатита составляют Ес ~ 109 Н/м2 и Еh ~ 1011 Н/м2, соответственно, для компактной ткани кости Е ~ 1010 Н/м2 (для сравнения Е стали » 2×1010 Н/м2 , Е титана » 1011 Н/м2 ). Полагают, что хотя гидроксилапатит и не соединен жестко с коллагеновыми волокнами, он все-таки существенно ограничивает перемещения и деформации последних. Таблица 1 иллюстрирует некоторые механические свойства костей, отличающихся содержанием минерального компонента.

Таблица.1.

2.1. Компактное вещество костной ткани

При различных видах деформации компактное вещество костной ткани,

формирующее среднюю часть трубчатых костей, характеризуется нелинейной зависимостью напряжение-деформация и анизотропией упругих и прочностных свойств. Анизотропия проявляется существенной зависимостью этих свойств от направления нагружения, нелинейность — понижением модуля упругости материала с повышением уровня напряжения, опыты обычно проводятся при статическом нагружении. Для определения свойств кости как анизотропной среды вводится координатная система ось х1, которая совмещается с направлением продольной оси кости, а х2 и х3 — с касательным и радиальным направлениями в плоскости, перпендикулярной х1 . На рис.2 даны кривые деформирования образца воздушно-сухой компактной костной ткани большеберцовой кости человека при растяжении вдоль осей х1 (кривая 1), х2 (2), х3 (3). Видно, что кривые 1, 2, 3 не совпадают.

Приведем значение средних (почему средних, показано ниже) по поперечному сечению большеберцовой кости взрослого человека модулей упругости для выбранных направлений, характеризующих анизотропию ткани:Е1=18,35ГПа, Е2 =8,5 ГПа, Е3 =6,9 ГПа. Эти значения соответствуют линейной части графиков подобных показанным на рис.2. Вдоль продольной оси модуль упругости выше, чем в поперечных направлениях примерно в 2 раза, различие в Е2 и Е3 невелико.

Модули сдвига примерно в 3-4 раза меньше модулей упругости, но они так же различны, коэффициенты Пуассона лежат в диапазоне 0,4-0,2.

Анизотропия разрушающих напряжений больше проявляется при растяжении, чем при сжатии или кручении.

Очевидно, что в масштабах одной костной пластинки анизотропия механических свойств обусловлена ориентацией коллаген-минеральных волокон. Макроскопические образцы кости анизотропны из-за упорядоченного расположения остеонов и других структур этого уровня.

Значение разрушающих напряжений при сжатии значительно выше, чем при растяжении или кручении. Например, для образцов большеберцовой кости, вырезанных вдоль продольной оси, они составляют в среднем 200 МПа при сжатии вдоль оси, 12О МПа — при растяжении, 90 МПа — при кручении. Эти цифры иллюстрируют известное врачам-ортопедам положение: сжатие — менее опасный вид нагружения, чем растяжение и кручение.

Распределение всех характеристик упругих и прочностных свойств по отдельным зонам поперечного сечения кости неоднородно (отсюда их средние значения), причем по зонам меняются не только их абсолютные величины, но и соотношение с другими параметрами. Для модулей упругости это иллюстрируется рис.3.

Указанную неоднородность, прежде всего, необходимо учитывать при подборе заменителей костной ткани для обеспечения их механической совместимости с естественной тканью.

Вязкоупругое поведение костной ткани четко проявляется в зависимости ее механических характеристик от скорости деформации. Так, например, при сжатии вдоль продольной оси компактного вещества костной ткани человека модуль упругости меняется от 15,1 ГПа

при скорости деформации 0,001 с-1 до 29,6 ГПа при скорости деформации 300 с-1. Для компактного вещества кости экспериментально фиксируется явление ползучести с последующим восстановлением после разгрузки (рис.4). Причем при малых уровнях напряжения (s1/s1 разруш., £ 0,3, на рис.4 указаны значения этих отношений) деформация после разгрузки полностью исчезает, при более высоких значениях s1 /s1разруш. имеют место небольшие остаточные деформации.

После достижения некоторого уровня напряжения в плоскости s, e образуется гистерезисная петля.

Отмеченные временные эффекты в кости, видимо, связаны с собственными вязкоупругими свойствами полимерных молекул коллагена, с неупругостью межклеточного матрикса и с наличием вязкой жидкости в костных канальцах.

Механические свойства компактной костной ткани человека изменяются с возрастом. В детском и юношеском возрасте, когда продолжается рост костей, модули упругости и сдвига, а также разрушающие напряжения костной ткани возрастают, а после достижения 20-25-летнего возраста эти показатели начинают постепенно понижаться. Разрушающие деформации меняются иначе — максимум у новорожденных, затем резкое понижение этих показателей (до 20-25 лет), и далее плавное понижение.

При длительных циклических испытаниях важнейшей характеристикой любого материала является усталостная долговечность, которая определяется количеством циклов нагружения ткани до разрушения материала. Приведенные ниже данные относятся к деформации изгиба компактной костной ткани бедренной кости быка. Было установлено, что повышение уровня напряжения приводит к нелинейному понижению усталостной долговечности независимо от частоты нагружения. При равном уровне напряжения увеличение частоты нагружения выше 30 Гц приводит к некоторому росту долговечности, при частотах меньше 30 Гц этот параметр остается практически постоянным.

2.2. Губчатое (спонгиозное) вещество костной ткани. Эта ткань в основном образует позвонки и концевые отделы трубчатых костей. Она составляет, примерно, 20% общей массы скелета взрослого человека, и ее строение зависит от функционального назначения кости.

Приводимые ниже данные относятся к наиболее исследованной спонгиозной костной ткани трубчатых костей.

Из технической статики известно, что максимально облегченная, но достаточно прочная структура должна представлять собой решетчатую конструкцию из стержней, следующих траекториям действия напряжений. Уже давно было обнаружено, что траектории растягивающих и сжимающих напряжений в кости находят отражение в ее губчатой структуре,т.е. в расположении костных балочек (трабекул). При анализе траекторий по которым расположены трабекулы в системе функционально взаимосвязанных костей, оказывается, что кривые продолжаются с одной кости на другую через суставы. Причем эта ситуация не запрограммирована генетически, а возникает как ответ на нагружение скелета в процессе морфогенеза.

По разным литературным источникам значения модуля упругости влажной спонгиозной ткани варьируются от 26 до 600 МПа, но они всегда ниже этих показателей для компактной ткани. Для головки бедренной кости разрушающие напряжения при сжатии составляют 3,7 — 11,4 МПа Такой разброс цифр, по-видимому, связан с сильной зависимостью этих величин от локализации исследуемого образца в кости и от направления нагружения относительно системы трабекул.

Характерно, что у лиц пожилого и старческого возрастов, которые в прошлом занимались тяжелым физическим трудом, значение разрушающего напряжения спонгиозной ткани несколько ниже, чем у людей умственного труда. У более молодых людей (25-40 лет) имеет место обратное явление. Очевидно, наличие длительных перегрузок выше физиологического уровня, вызывает с увеличением возраста необратимые изменения структуры и, следовательно, понижение сопротивляемости разрушению.

Источник