Давление воды на дно по какой формуле

Показатели давления воды на глубине

Влияние глубины

Чем глубже происходит погружение в водную толщу, тем больше становится ее сила. Глубина прямо влияет на увеличение давление. Это значение возрастает пропорционально.

Чем глубже, тем больше плотность водной толщи. С каждым последующим опусканием тела возникает все большая разница между внешним и внутренним водным давлением.

На поверхности действует атмосферное давление. При опускании в воду помимо него тела начинают испытывать еще и гидростатическое сдавливание.

Даже на мелководье на тело оказывается суммарное влияние, состоящее из атмосферного и гидростатического. При нырянии внешнее воздействие на тело возрастает. Возникает разница из-за увеличения плотности среды.

Верхние слои давят на нижние. За счет этого возникает сдавливающая сила на глубоководье. При этом ее показатель на одной глубине один и тот же по всем направлениям.

Зависимость двух физических показателей

С каждым последующим опусканием на 10 м воздействие становится больше на 1 атмосферу. Уже при погружении на 100 метров тела испытывают давление, соизмеримое с тем, что создается в паровом котле.

С погружением общее давление как на человека, так и на любой другой объект, возрастает. На 10 м оно становится больше вдвое.

Прирост давления на глубоководье неодинаков:

• На 10 м прирост составляет 100%.
• На 20 м он уже уменьшается вдвое (50%).
• На 40 он падает до 25%.
• На 60 он уже меньше 20% и составляет 17%.

В воде помимо атмосферного давления возникает еще гидростатический прессинг. Он также называется избыточным. При нахождении в воде любой объект будет испытывать уже сумму двух давлений: атмосферного и избыточного.

Зависимость двух величин напрямую прослеживается при изучении состояния человека, находящегося в условиях глубоководья. Если поместить человека в глубоководную среду, то он не сможет сделать полноценный вдох.

Возникшая разница между двумя давлениями, одно из которых оказывается на грудную клетку водой, а второе воздухом, что создается в легких, не позволит человеку нормально дышать. При большем погружении грудная клетка разорвется.

Формула для расчета

Данный показатель повышается пропорционально погружению. Он рассчитывается по специальной формуле:

P = p * g * h, где

• p — плотность среды. Примерно равна 1000 кг/м2.
• g — это ускорение, которое придается телу силой тяжести. Это значение называется ускорением силы тяжести или свободного падения. На Земле данная величина примерно равняется 9,81 м/с2.
• h — глубина, на которую погружается какой-либо объект. Высчитывается в метрах.

Формула является выражением закона Паскаля. По ней высчитывается значение гидростатического прессинга. Он напрямую зависит от высоты водного столба.

Произведение плотности (p) и ускорения (g) приблизительно равняется 0,1 атм. С каждым метром опускания на дно воздействие в водной среде повышается на 0,1 атм. Данное правило подтверждает тот факт, что чем глубже происходит опускание в толщу, тем выше становится показатель воздействия.

Сколько составляет на различных глубоководных участках?

Если какой-либо объект поместить в воду на один метр, то он будет испытывать на себе силу, равную 0,1 атм.

Предмет, погруженный на 2 м, уже станет испытывать прессинг величиной около 0,2.

С каждым последующим метром показатель будет возрастать на 0,1 атм. При 5 м значение равняется 0,5. При 10 оно будет уже равняться 1. Более точное число равняется 0,97 атмосферы.

На глубоководье водная толща становится сжатой. Ее плотность увеличивается. Уже на 100 м сила будет практически равняться 10. Более точное число составляет 9,7.

На глубинном участке в 1 км водная среда будет сдавливать находящиеся в ней объекты примерно со значением в 97 атм. Поскольку при 100 м величина равна 9,7, то на 1000 м она увеличивается в 10 раз.

Изменение показателя на разных глубоководных участках представлено в таблице.

При первых 10 метрах прирост невысокий и составляет 0,1 атмосферы. Дальше его показатель увеличивается.

Заключение

Глубина влияет на давление воды. С каждым метром движения объекта вглубь его показатель увеличивается на 0,1 атм. Уже на 10 м сдавливающая сила воды составляет почти 1 атмосферу. Зависимость обеих величин обусловлена плотностью воды, которая возрастает по мере движения тела в ней на дно.

Также на глубоководье происходит увеличение внешнего силового воздействия на объект. Если на поверхности тела испытывают воздействие только атмосферного давления, то в воде помимо него на них еще оказывается и гидростатическое.

При этом прирост воздействия на разных глубинных участках неодинаков. Особенно он высок при первых 10 м погружения. Дальше он начинает довольно быстро снижаться.

А какова Ваша оценка данной статье?

Источник

Гидростатическое давление

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 21 июня 2020; проверки требуют 7 правок.

Перейти к навигации Перейти к поиску

Гидростатическое давление — давление столба жидкости над условным уровнем.

Благодаря полной удобоподвижности своих частиц капельные и газообразные жидкости, находясь в покое, передают давление одинаково во все стороны; давление это действует на всякую часть плоскости, ограничивающей жидкость, с силой Р, пропорциональной величине w этой поверхности, и направленной по нормали к ней. Отношение P/w, то есть давление р на поверхность, равную единице, называется гидростатическим давлением[1].

Простое уравнение P = pw может действительно служить для точного вычисления давления на данную поверхность сосуда, газов и капельных жидкостей, находящихся при таких условиях, что часть давления, зависящая от собственного веса жидкостей, ничтожно мала по сравнению с давлением, передаваемым им извне. Сюда относятся почти все случаи давлений газов и расчеты давлений воды в гидравлических прессах и аккумуляторах[1].

Вычисление[править | править код]

В каждой жидкости существует давление, обусловленное её собственным весом ; так как , то ; учтём, что и получим формулу .

Плотность жидкости зависит от температуры. Для очень точных вычислений плотность следует рассчитывать по специальной формуле. Давление на данной глубине одинаково во всех направлениях. Суммарное давление, обусловленное весом столба жидкости и давлением поршня, называют гидростатическим давлением[2].

Для бытовых расчетов можно принять, что с ростом глубины на каждые 10 метров пресной воды, давление увеличивается на 0,1 МПа (1 атмосфера).

История открытия[править | править код]

Это основное свойство жидкостей было открыто и проверено на опыте Блезом Паскалем в 1653 г., хотя несколько ранее оно было уже известно Стевину[источник не указан 1314 дней].

Единица измерения[править | править код]

Единицей измерения давления в международной системе единиц является Паскаль. На практике гидростатическое давление часто измеряют в атмосферах, принимая за 1 атмосферу давление в 76 см ртутного столба, при температуре 0 °C при нормальном ускорении свободного падения 9,80665 м/с².

На основании гидростатического парадокса можно гидростатическое давление измерять также высотой столба ртути или воды, способного производить то же давление на единицу поверхности.

Свойства[править | править код]

Гидростатический парадокс[править | править код]

Гидростатическое давление на тело не зависит от направления.

Вычисление немного усложняется, когда надо узнать давление, производимое на не горизонтальную часть стенки сосуда вследствие тяжести налитой на него жидкости. Здесь причиной давления становится вес столбов жидкости, имеющих основанием каждую бесконечно малую частицу рассматриваемой поверхности, а высотой вертикальное расстояние от каждой такой частицы до свободной поверхности жидкости. Расстояния эти будут постоянны только для горизонтальных частей стенок и для бесконечно узких горизонтальных полосок, взятых на боковых стенках; к ним одним можно прилагать непосредственно формулу гидростатического давления. Для боковых же стенок надо суммировать, по правилам интегрального исчисления, давления на все горизонтальные элементы их поверхности; в результате получается общее правило: давление тяжелой жидкости на всякую плоскую стенку равняется весу столба этой жидкости, имеющему основанием площадь этой стенки, а высотой вертикальное расстояние её центра тяжести от свободной поверхности жидкости. Поэтому давление на дно сосуда будет зависеть только от величины поверхности этого дна, от высоты уровня жидкости в него налитой и от её плотности, от формы же сосуда оно зависеть не будет. Это положение известно под именем «гидростатического парадокса» и было разъяснено ещё Паскалем.

Действительно, оно кажется на первый взгляд неверным, потому что в сосудах с равными доньями, наполненными до равной высоты одной и той же жидкостью, вес её будет очень различный, если формы различны. Но вычисление и опыт (сделанный в первый раз Паскалем) показывают, что в сосуде, расширяющемся кверху, вес излишка жидкости поддерживается боковыми стенками и передается весам через их посредство, не действуя на дно, а в сосуде, суживающемся кверху, гидростатическое давление на боковые стенки действует снизу вверх и облегчает весы ровно на столько, сколько весило бы недостающее количество жидкости.

Закон Паскаля[править | править код]

Чем глубже, тем выше давление. (левая часть графика)

Гидростатическое давление жидкости с постоянной плотностью в однородном поле тяжести ( = несжимаемая жидкость) подчиняется закону Паскаля:

где:

— плотность [для пресной воды: ρ ≈ 1000 кг/м³] — ускорение свободного падения [для Европы: g ≈ 9,81 м/с²] — высота (здесь: жидкости) [м] — [Па]

⇒ = гидростатическое давление (p) зависит от высоты (h) жидкости.[4]

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

• В. В. Лермантов. Гидростатическое давление // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1893. — Т. VIIIa. — С. 655-656.

Источник

Давление жидкости на дно и стенки сосуда. Формула гидростатического давления

Поскольку на жидкость действует сила тяжести, жидкое вещество обладает весом. Вес — это сила, с которой оно давит на опору, т. е. на дно сосуда, в который налито. Закон Паскаля говорит: давление на жидкость передается в любую ее точку, не меняя своей силы. Как же рассчитать давление жидкости на дно и стенки сосуда? Будем разбираться в статье, используя наглядные примеры.

Опыт

Представим, что у нас есть цилиндрический сосуд, в который налита жидкость. Обозначим высоту слоя жидкости h, площадь дна сосуда — S, а плотность жидкости — ρ. Искомое давление — это P. Его вычисляют путем деления силы, действующей под углом 90° к поверхности, на площадь этой поверхности. В нашем случае поверхность — это дно емкости. P = F/S.

Сила давления жидкости на дно сосуда — это вес. Он равен силе давления. Наша жидкость неподвижна, поэтому вес равен силе тяжести (Fтяж ), действующей на жидкость, а значит, и силе давления (F=Fтяж). Fтяж находят так: умножают массу жидкости (m) на ускорение свободного падения (g). Масса может быть найдена, если известно, какова плотность жидкости и каков ее объем в сосуде. m = ρ×V. Сосуд имеет цилиндрическую форму, поэтому его объем мы будем находить, умножив площадь основания цилиндра на высоту слоя жидкости (V = S×h).

Расчет давления жидкости на дно сосуда

Вот величины, которые мы можем вычислить: V = S×h; m = ρ×V; F = m×g. Подставим их в первую формулу и получим такое выражение: P = ρ×S×h×g/S. Сократим площадь S, стоящую в числителе и знаменателе. Она исчезнет из формулы, а это значит, что давление на дно не зависит от площади сосуда. Кроме того, оно не зависит и от формы емкости.

Давление, которое жидкость создает на дно сосуда, называется гидростатическим. «Гидро» — это «вода», а статическое — это потому, что жидкость неподвижна. По формуле, полученной после всех преобразований (P = ρ×h×g), определите давление жидкости на дно сосуда. Из выражения видно, что чем более плотная жидкость, тем больше ее давление на дно сосуда. Разберем подробнее, что собой представляет величина h.

Давление в толще жидкости

Допустим, мы нарастили сосуд снизу еще на некоторую величину, добавили дополнительное пространство для жидкости. Если мы поместим в емкость рыбку, давление на нее будет одинаковым в сосуде из предыдущего опыта и во втором, увеличенном? Изменится ли давление от того, что под рыбкой еще есть вода? Нет, потому что сверху находится определенный слой жидкости, на нее действует сила тяжести, значит, вода обладает весом. А то, что снизу, не имеет никакого значения. Следовательно, мы можем найти давление в самой толще жидкости, и h — это будет глубина. Она необязательно является расстоянием до дна, дно может быть и ниже.

Представим, что мы развернули рыбку на 90°, оставив ее на той же глубине. Изменится ли от этого давление на нее? Нет, потому что на глубине оно одинаково во всех направлениях. Если мы приблизим рыбку прямо к стенке сосуда, изменится ли давление на нее, если она будет оставаться на той же глубине? Нет. Во всех случаях давление на глубине h будет вычисляться по той же формуле. Значит, эта формула позволяет найти давление жидкости на дно и стенки сосуда на глубине h, т. е. в толще жидкости. Чем глубже, тем оно больше.

Давление в наклонном сосуде

Представим, что у нас есть трубка длиной около 1 м. Мы налили в нее жидкость так, что она заполнена целиком. Возьмем точно такую же трубку, наполненную до краев, и разместим ее под наклоном. Сосуды одинаковы и заполнены одной и той же жидкостью. Следовательно, масса и вес жидкости и в первой, и во второй трубке равны. Будет ли одинаковым давление в точках, расположенных на дне этих емкостей? На первый взгляд кажется, что давление P1 равно P2, поскольку масса жидкостей одинакова. Предположим, что это так, и проведем эксперимент, чтобы проверить.

Соединим нижние части этих трубок маленькой трубочкой. Если наше предположение о том, что P1 = P2, верное, то перетечет ли куда-то жидкость? Нет, потому что на ее частицы будут действовать силы противоположного направления, которые будут компенсировать друг друга.

Давайте приделаем к наклонный трубке сверху воронку. А на вертикальной трубке проделаем отверстие, в него вставим трубочку, которая загибается вниз. Давление на уровне отверстия больше, чем на самом верху. Значит, жидкость будет перетекать по тоненькой трубочке и наполнять воронку. Масса жидкости в наклонной трубке будет увеличиваться, жидкость потечет из левой трубки в правую, затем будет подниматься и циркулировать по кругу.

А теперь установим над воронкой турбину, которую соединим с электрическим генератором. Тогда эта система самостоятельно, без какого-либо вмешательства будет вырабатывать электроэнергию. Она будет работать без остановки. Казалось бы, это и есть «вечный двигатель». Однако еще в XIX веке Французская академия наук отказалась принимать любые подобные проекты. Закон сохранения энергии говорит о том, что создать «вечный двигатель» невозможно. Значит, наше предположение о том, что P1 = P2, неверное. На самом деле P1< P2. Как же тогда рассчитать давление жидкости на дно и стенки сосуда в трубке, которая расположена под наклоном?

Высота столба жидкости и давление

Чтобы это выяснить, проведем следующий мысленный эксперимент. Возьмем сосуд, наполненный жидкостью. Поместим в него две трубки из металлической сетки. Одну расположим вертикально, а другую — наклонно, таким образом, что ее нижний конец будет находиться на той же глубине, что и дно первой трубки. Поскольку емкости находятся на одинаковой глубине h, то давление жидкости на дно и стенки сосуда будет тоже одинаковым.

Теперь заделаем все отверстия в трубках. Из-за того, что они стали сплошными, давление в их нижних частях изменится? Нет. Хотя давление и одинаково, а сосуды равны по размеру, масса жидкости в вертикальной трубке меньше. Глубина, на которой находится нижняя часть трубки, называется высотой столба жидкости. Дадим определение данному понятию: это отсчитываемое по вертикали расстояние от свободной поверхности до данной точки жидкости. В нашем примере высота столба жидкости одинакова, поэтому и давление одинаково. В предыдущем опыте высота столба жидкости в правой трубке больше, чем в левой. Поэтому давление P1 меньше, чем P2.

Источник