Давление какая величина векторная или скалярная

Устал с поисками информации? Мы тебе поможем!

Тема: Давление в жидкости и газе

Для на­ча­ла вспом­ним, что такое дав­ле­ние. Это фи­зи­че­ская ве­ли­чи­на, рав­ная мо­ду­лю силы , дей­ству­ю­щей пер­пен­ди­ку­ляр­но по­верх­но­сти, ко­то­рая при­хо­дит­ся на еди­ни­цу пло­ща­ди этой по­верх­но­сти.

Важно по­ни­мать, что дав­ле­ние — ве­ли­чи­на ска­ляр­ная, то есть у нее нет на­прав­ле­ния.

Дав­ле­ние — ска­ляр­ная ве­ли­чи­на

Если в сплош­ном бе­тоне сде­лать сфе­ри­че­скую по­лость и взо­рвать там порох, как будет рас­про­стра­нять­ся дав­ле­ние? Во все сто­ро­ны (см. рис. 4).

Рис. 4. Рас­про­стра­не­ние дав­ле­ния

Как будут раз­ле­тать­ся оскол­ки бе­тон­ной обо­лоч­ки — это будет за­ви­сеть от самой обо­лоч­ки, от того, какая она проч­ная, тол­стая. Но да­вить на стен­ки по­ло­сти газ будет везде оди­на­ко­во. И если бы внут­ри по­ло­сти был ка­кой-ни­будь пред­мет, на него газ тоже ока­зы­вал бы дав­ле­ние, при­чем со всех сто­рон (см. рис. 5), как бы мы ни по­вер­ну­ли этот пред­мет.

Рис. 5. Дав­ле­ние газа на пред­мет

Если мы за­хо­тим из­ме­рить дав­ле­ние, на­при­мер под водой, то на нуж­ную нам глу­би­ну необ­хо­ди­мо по­ме­стить ма­но­метр (см. рис. 6).

Рис. 6. Ма­но­метр

Это неболь­шая эла­стич­ная мем­бра­на, ко­то­рая про­ги­ба­ет­ся под дей­стви­ем дав­ле­ния. Как бы мы ни рас­по­ло­жи­ли эту мем­бра­ну — го­ри­зон­таль­но, вер­ти­каль­но, наи­ско­сок, на нее все­гда будет дей­ство­вать одна и та же сила и мем­бра­на про­гнет­ся оди­на­ко­во.

То есть для дав­ле­ния на­прав­ле­ние не имеет смыс­ла. Оно про­сто есть в дан­ной точке, как и тем­пе­ра­ту­ра. Тем­пе­ра­ту­ра тоже не имеет на­прав­ле­ния. Она ни­ку­да не на­прав­ле­на, она ха­рак­те­ри­зу­ет энер­гию теп­ло­во­го дви­же­ния ча­стиц ве­ще­ства. В дан­ной точке тем­пе­ра­ту­ра имеет опре­де­лен­ное зна­че­ние. Для век­тор­ной ве­ли­чи­ны, на­при­мер силы, мы можем за­дать во­прос: «Куда она дей­ству­ет, в каком на­прав­ле­нии?» (см. рис. 7).

Рис. 7. Век­тор­ная ве­ли­чи­на

Для дав­ле­ния и тем­пе­ра­ту­ры этот во­прос про­сто не имеет смыс­ла.

Дав­ле­ние пе­ре­да­ет­ся ве­ще­ством из одной точки в дру­гую. Вода в гид­рав­ли­че­ском прес­се пе­ре­да­ла дав­ле­ние. Когда мы на­ка­чи­ва­ем ко­ле­со на ве­ло­си­пе­де, мы давим на пор­шень на­со­са и дав­ле­ние по­вы­ша­ет­ся в ко­ле­се (см. рис. 8).

Рис. 8. Уве­ли­че­ние дав­ле­ния в ко­ле­се

Если два че­ло­ве­ка возь­мут­ся за про­дол­го­ва­тый воз­душ­ный шарик и один из них со­жмет этот шарик, вто­рой это по­чув­ству­ет, дав­ле­ние во всем ша­ри­ке по­вы­сит­ся (см. рис. 9).

Воз­дух тоже пе­ре­да­ет дав­ле­ние. А если мы так же со­жмем ме­тал­ли­че­ский прут, пе­ре­да­чу дав­ле­ния мы не ощу­тим. Вы­хо­дит, твер­дые тела не пе­ре­да­ют дав­ле­ние? Если по этому же пруту уда­рить (см. рис. 10), то он за­зве­нит весь, звук по пруту пе­ре­даст­ся. А зву­ко­вая волна — это об­ласть по­вы­шен­но­го дав­ле­ния, ко­то­рая пе­ре­ме­ща­ет­ся.

Рис. 9. По­вы­ше­ние дав­ле­ния в ша­ри­ке

Рис. 10. Удар по же­лез­но­му пруту

С твер­ды­ми те­ла­ми, как ви­ди­те, всё слож­нее, эти про­цес­сы изу­ча­ет наука «ме­ха­ни­ка сплош­ных сред».

Воз­дух тоже не все­гда пе­ре­да­ет дав­ле­ние: если над Аме­ри­кой про­мчал­ся ура­ган (см. рис. 11) и там об­ласть по­вы­шен­но­го дав­ле­ния, то в Рос­сии мы этого не по­чув­ству­ем.

Рис. 11. При­род­ных яв­ле­ний в Аме­ри­ке мы не по­чув­ству­ем

1. Как сила тяжести действует на жидкости и газы?

Все тела со­сто­ят из мо­ле­кул. И жид­ко­сти тоже. На все тела на Земле дей­ству­ет сила тя­же­сти. Мо­ле­ку­лы жид­ко­сти при­тя­ги­ва­ют­ся к земле. Мо­ле­ку­лы верх­них слоев вслед­ствие сво­е­го при­тя­же­ния к Земле дей­ству­ют своим весом на мо­ле­ку­лы по­сле­ду­ю­щих слоев (Рис. 1).

Рис. 1. Мо­ле­ку­лы верх­них слоев жид­ко­сти и газа своим весом дей­ству­ют на мо­ле­ку­лы ниж­них слоев

Таким об­ра­зом, со­зда­ет­ся дав­ле­ние. По за­ко­ну Пас­ка­ля оно пе­ре­да­ет­ся во всех на­прав­ле­ни­ях. Убе­дить­ся в этом можно на опыте.

2. Доказательство существования давления в жидкости

Возь­мем труб­ку. С одной сто­ро­ны она от­кры­та, с дру­гой сто­ро­ны ее за­тя­ну­ли ре­зи­но­вой плен­кой.

Рис. 2. Труб­ка для изу­че­ния дав­ле­ния в жид­ко­сти

Сей­час уро­вень этой плен­ки вро­вень с тор­цом труб­ки. Но если на­лить в труб­ку неко­то­рое ко­ли­че­ство жид­ко­сти, то мы уви­дим, что плен­ка про­гну­лась.

Если те­перь взять сосуд с жид­ко­стью и по­гру­зить труб­ку вер­ти­каль­но в сосуд, то можно убе­дить­ся, что дав­ле­ние внут­ри жид­ко­сти, на­хо­дя­щей­ся в этом со­су­де, дей­стви­тель­но су­ще­ству­ет.

Будем по­сте­пен­но по­гру­жать труб­ку в жид­кость и на­блю­дать за плен­кой на ниж­нем конце труб­ки. Можно ви­деть, что про­гиб плен­ки умень­ша­ет­ся по мере по­гру­же­ния труб­ки в жид­кость. А когда уро­вень жид­ко­сти в труб­ке и в со­су­де ста­нут оди­на­ко­вы­ми, про­гиб плен­ки пол­но­стью ис­чез­нет (Рис. 3).

Рис. 3. По про­ги­бу ре­зи­но­вой плен­ки можно су­дить об из­ме­не­нии дав­ле­ния в жид­ко­сти с глу­би­ной

Это го­во­рит о том, что внут­ри жид­ко­сти су­ще­ству­ет дав­ле­ние, и оно ме­ня­ет­ся с глу­би­ной. Чем глуб­же мы по­гру­жа­ем­ся в жид­кость, тем дав­ле­ние жид­ко­сти ста­но­вит­ся боль­ше. Такое дав­ле­ние на­зы­ва­ет­ся гид­ро­ста­ти­че­ским, так как со­зда­ет­ся непо­движ­ной жид­ко­стью (от гре­че­ских слов hydor — вода, os — непо­движ­ный).

3. Существует ли подобное давление в газах?

Мо­ле­ку­лы газов также при­тя­ги­ва­ют­ся к Земле, по­это­му дав­ле­ние, по­доб­ное гид­ро­ста­ти­че­ско­му дав­ле­нию жид­ко­стей, без­услов­но, су­ще­ству­ет. Толь­ко необ­хо­ди­мо пом­нить, что плот­ность газов зна­чи­тель­но мень­ше, чем плот­ность жид­ко­стей. И по­это­му, при про­чих рав­ных усло­ви­ях, дав­ле­ние газа во много раз мень­ше, чем дав­ле­ние жид­ко­стей.

Итак, бла­го­да­ря при­тя­же­нию к Земле, внут­ри жид­ко­стей и газов су­ще­ству­ет дав­ле­ние. А от каких па­ра­мет­ров за­ви­сит это дав­ле­ние, вы узна­е­те на сле­ду­ю­щих уро­ках.

Домашнее задание:

В.В.Белага, И.А.Ломаченков, Ю.А.Панибратцев «Физика», Москва, Просвещение, 2016 31, с.78-79 читать.

Дата добавления: 2017-02-24; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 1135 | Нарушение авторских прав | Изречения для студентов

Читайте также:

Поиск на сайте:

Рекомендуемый контект:

© 2015-2021 lektsii.org — Контакты — Последнее добавление

Жидкие и газообразные тела характерны тем, что оказывают сопротивления сдвигу и поэтому способна изменять свою форму под воздействием сколь угодно малых сил. Для изменения объема жидкости или газа требуются, напротив, конечные внешние силы. При изменениях объема, происходящих в результате внешних воздействий, в жидкости и газе возникают упругие силы в конце концов, уравновешивающие действие внешних сил. Упругие свойства жидкостей и газов проявляю в том, что отдельные части их действуют друг на друга или на соприкасающиеся с ними тела с силой, зависящей от степени сжатия жидкости или газа. Это воздействие характеризуют величиной, называемой давлением.

Рассмотрим жидкость, находящуюся в равновесии. Это означает, что отдельные ее части не перемещаю друг относительно друга ила относительно граничащие с ними тел. Проведем в жидкости мысленно площади ΔS (рис. 134), Соприкасающиеся по этой площадке сти жидкости действуют друг на друга с равными величине противоположно направленными силами. Чтобы выяснить характер этих сил, уберем мысленно жидкость с одной стороны площадки и заменим действие удаленной жидкости силами такой величины и направления, чтобы состояние равновесия остальных частей не было нарушено. Эти силы должны быть нормальны к ΔS, так как в противном случае их тангенциальная составляющая привела бы частицы жидкости в движение и равновесие было бы нарушено. Следовательно, и равнодействующая Δfвсех сил, с которыми жидкость действует на площадку ΔS, также направлена по нормали к этой площадке. Сила Δf отнесенная к единице поверхности площадки, называется давлением в жидкости. Таким образом, давление p по определению равно

Если сила, с которой жидкость действует на площадку ΔS, распределяется по ней неравномерно, выражение (51.1) определяет среднее давление.

Рис. 134.

Чтобы получить давление в данной точке, нужно устремить ΔS к нулю. Следовательно, давление в точке определяется выражением

Давление в газе определяется аналогичным образом.

Давление — скаляр, так как величина его в данной точке жидкости {или газа) не зависит от ориентации площадки ΔS, к которой отнесено давление. Для доказательства этого утверждения воспользуемся так называемым принципом отвердевания, согласно которому любой объем жидкости можно, не нарушая условий равновесия, заменить твердым телом с плотностью, равной плотности жидкости.

Выделим мысленно в окрестности рассматриваемой точки отвердевший объем жидкости в виде трехгранной призмы, изображенной в перспективе на рис.135, а и в двух проекциях на рис. 135, б. На каждую грань призмы будет действовать направленная по нормали к ней поверхностная сила, равная произведению соответствующего давления на величину поверхности. Кроме того, на призму будет действовать объемная сила, равная весу призмы. Поскольку поверхность пропорциональна второй степени, а объем-третьей степени линейных размеров тела, при уменьшении размеров призмы объемная сила будет стремиться к нулю гораздо быстрее, чем поверхностные силы. Имея в виду, что в конечном итоге мы будем делать предельный переход, стягивая выделенный объем в точку, объемной силой можно пренебречь в самом начале рассуждений. Тогда условие равновесия

Рис. 135.

будет заключаться в том, что сумма поверхностных сил должна быть равна нулю. В проекциях на указанные на рис. 135, б оси x, y и z условия равновесия запишутся следующим образом:

Как видно из рис. 135, б, между поверхностями граней призмы имеются соотношения:

С учетом которых формулы (51.3) принимают вид

Вследствие предполагаемого предельного перехода, при котором выделенный объем стягивается в точку, давления p1, p2, p3, и т. д. можно считать относящимися к одной и той же точке жидкости.

Поскольку ориентация призмы в пространстве и угол были произвольны, из (51.4) вытекает, что величина давления не зависит от ориентации площадки, к которой оно относится, а это и требовалось доказать.

Па первый взгляд может показаться удивительным, что пропорциональное векторной величине (силе) давление оказывается скалярной величиной. Однако следует иметь в виду, что площадка ΔS также может рассматриваться как вектор, имеющий направление нормали к ΔS, т. е. такое же направление, как и вектор силы, действующей на площадку. Следовательно, давление, по существу, равно отношению двух коллинеарных векторов Δf и ΔS, а такая величина, как известно, представляет собой скаляр.

Единицами давления являются:

1. в СИ — н/м2;
2. в системе СГС — дин/см2.

Кроме того, для измерения давления часто пользуются следующими внесистемными единицами:

1. технической атмосферой (обозначается ат), равной 1 кгс/см2;
2. физической или нормальной атмосферой (обозначается атм), равной давлению, оказываемому столбом ртути высоте 760 мм.

В физике часто измеряют давление в миллиметрах ртутного столба. Между различными единицами давления имеются следующие соотношения: