Давление это какая величина скалярная или векторная

Два вида физических величин: скалярные величины и векторные величины

«Что-то я не помню такой темы в физике» — первое, что, наверное, пришло вам в голову. Да, вы правы — тема незаметная, но в некоторых учебниках она присутствует. «А нужна она мне для ЕГЭ?» Нужна. Точно нужна. Очень нужна. Постоянно нужна.

Давайте приступим. Надо запомнить, что в физике (школьной) есть два типа физических величин:

• скалярная величина;
• векторная величина.

Скалярная величина — это просто число. Ну, например, масса тела M M M — это скалярная величина. Пусть, например, M = 3 M = 3 M=3 кг. Время t t t — скалярная величина. Например, время может быть такое: t = 7 t = 7 t=7 сек.

Векторная величина. Что это такое? Давайте вспомним (а для тех, кто не знал — узнаем), что

вектор — это направленный отрезок.

Стрелка — по-простому. У стрелки (вектора) есть длина (длина стрелки) и направление. Вектор — это нечто, что обладает длиной и направлением.

Примеры векторных величин: сила F ⃗ vec {F} F⃗, скорость V ⃗ vec{V} V⃗.

Длина вектора обозначается специальным символом — символом модуля | | — это две параллельные палочки. Например, ∣ F ⃗ ∣ |vec{F}| ∣F⃗∣ — модуль силы; ∣ V ⃗ ∣ |vec{V}| ∣V⃗∣ — модуль скорости. Модуль вектора — это уже число. Например, может быть так, что модуль силы ∣ F ⃗ ∣ = 8 |vec{F}|=8 ∣F⃗∣=8 H, модуль скорости ∣ V ⃗ ∣ = 8 |vec{V}|=8 ∣V⃗∣=8 м/с.

Направление вектора изображается на картинке. Куда показывает вектор — туда он и направлен. Например, бывает так, что вектор направлен вверх, вниз и т.д. Вектор может быть направлен вдоль какой-то плоскости. Примеры можете видеть на картинках.

Может возникнуть вопрос: а как отличить векторную величину от скалярной? Или так: как я узнаю, что передо мной вектор, а не скаляр?

Ну, самое простое — это опыт. Решая задачи, читая теоретический материал, вы со временем запомните, какие величины векторные, а какие скалярные. Физических величин не так много, как может показаться.

А способ чуть посложнее — это представить эти величины и решить для себя: могут они иметь направление? Если да — то это вектор, если нет — скаляр.

Например: заряд конденсатора. Если заряд имеет направление, то куда он направлен? Непонятно — поэтому, скорее всего, заряд — это скалярная величина.

Другой пример: длина отрезка. Если эта физическая величина имеет направление, то откуда куда она направлена: от точки 1 до точки 2? Или от точки 2 до точки 1? Трудно выбрать — поэтому, скорее всего, длина отрезка — это скаляр.

Какие из представленных на рисунках величин являются скалярными, а какие — векторными?

а) Длина отрезка

Скаляр

Вектор

б) Скорость автомобиля V ⃗ vec{V} V⃗

Скаляр

Вектор

в) Сила притяжения луны землей F ⃗ vec{F} F⃗

Скаляр

Вектор

г) Объем воздушного шара V V V

Скаляр

Вектор

д) Путь S S S из пункта А в пункт B

Скаляр

Вектор

е) Перемещение r ⃗ vec{r} r⃗ из пунтка А в пункт B

Скаляр

Вектор

«Ну и что?» — спросите вы. «Ну и то», — ответим мы. Все это было введение. Самое интересное (или лучше — самое нужное) — это то, что можно делать со скалярными величинами и с векторами.

Со скалярными величинами ничего сложного — это же просто числа. Их складывают, вычитают, умножают, делят, возводят в степень, берут корень и т.д. Например, если масса одного бруска m 1 = 2 m_1 =2 m1​=2 кг, а масса другого бруска m 2 = 3 m_2=3 m2​=3 кг, то вместе они образуют тело массой m = 2 + 3 = 5 m=2+3=5 m=2+3=5 кг.

С векторами можно делать почти все то же самое, но делается это немного странно.

Сложение векторов

1. Сложение векторов будем разбирать на конкретном примере. Пусть на шарик действуют силы F 1 ⃗ vec{F_1} F1​⃗​ и F 2 ⃗ vec{F_2} F2​⃗​. Оказывается, их можно заменить одной силой, если сложить.

Как складывать? Есть два способа:

а) Метод параллелограмма (прямоугольника);

б) Метод тругольника.

а) Метод параллелограмма (прямоугольника). Если нужно сложить два вектора a ⃗ vec {a} a⃗ и b ⃗ vec{b} b⃗, то нужно перенести параллельно вектор a ⃗ vec{a} a⃗ и отложить от конца вектора b ⃗ vec{b} b⃗. Аналогично с вектором b ⃗ vec{b} b⃗: переносим его параллельно и откладываем от конца вектора a ⃗ vec{a} a⃗. Должен получиться параллелограмм. Или прямоугольник (если повезет). Теперь соединяем начало исходных векторов a ⃗ vec{a} a⃗ и b ⃗ vec{b} b⃗ с противоположной вершиной параллелограмма. Получаем вектор c ⃗ = a ⃗ + b ⃗ vec{c}=vec{a}+vec{b} c⃗=a⃗+b⃗.

б) Метод треугольника. Это альтернативный способ. Хотя по сути в нем все тоже самое. Пусть опять же есть два вектора a ⃗ vec {a} a⃗ и b ⃗ vec{b} b⃗. Берем любой из них. Например, берем вектор b ⃗ vec{b} b⃗ и переносим его начало в конец вектора a ⃗ vec{a} a⃗. Получился почти треугольник. Соединяем начало вектора a ⃗ vec{a} a⃗ и конец вектора b ⃗ vec{b} b⃗ — это и есть вектор c ⃗ vec{c} c⃗.

К телу приложены две силы F 1 F_1 F1​ и F 2 F_2 F2​.

Какой вектор показывает правильное направление суммарной силы (суммы векторов)?

1

2

3

4

Доска двигается со скоростью V 1 V_1 V1​ относительно стола. Шарик катится по доске со скоростью V 2 V_2 V2​ относительно доски.

Какой вектор показывает правильное направление для суммарной скорости шарика относительно стола?

1

2

3

4

Умножение вектора на число

Ну это вообще легко. Если число положительное, то умножение — это просто удлинение вектора. Направление при этом сохраняется. Пример можете видеть на рисунке.

Умножить на ( − 1 ) (-1) (−1) — это просто изменить направления вектора на противоположное.

Умножить на другое отрицательное число — это просто изменить направление на противоположное и удлинить вектор в соответствующее число раз.

Дан вектор f ⃗ vec{f} f⃗​.

Запишите подряд, без пробелов, номера векторов 0 , 5 f ⃗ 0,5vec{f} 0,5f⃗​ и − 2 f ⃗ -2vec{f} −2f⃗​.

Самое частое, что делают с векторами, — это нахождение их проекций. Об этом читайте в следующей статье — «Проектирование векторов на оси».

Источник

Давление какая величина скалярная или векторная величина

Савельев И.В. Курс общей физики, том I

Загрузить всю книгу

Титульный лист

Главная редакция физико-математической литературы

Механика, колебания и волны,

КУРС ОБЩЕЙ ФИЗИКИ, ТОМ I

Главная цель книги — познакомить студентов прежде всего с основными идеями и методами физики. Особое внимание обращено на разъяснение смысли физических законов и на сознательное применение их. Несмотря на сравнительно небольшой объем, книга представляет собой серьезное руководство, обеспечивающее подготовку, достаточную для успешного усвоения в дальнейшем теоретической физики и других физических дисциплин.

Предисловие к четвертому изданию

При подготовке к настоящему изданию книга была значительно переработана. Написаны заново (полностью или частично) параграфы 7, 17, 18, 22, 27, 33, 36, 37, 40, 43, 68, 88. Существенные добавления или изменения сделаны в параграфах 2, 11, 81, 89, 104, 113.

Ранее, при подготовке ко второму и третьему изданиям были написаны заново параграфы 14, 73, 75. Существенные изменения или добавления были внесены в параграфы 109, 114, 133, 143.

Таким образом, по сравнению с первым изданием облик первого тома заметно изменился. Эти изменения отражают методический опыт, накопленный автором последние десять лет преподавания обшей физики в Московском инженерно-физическом институте.

Ноябрь 1969 г. И. Савельев

Из предисловия к четвертому изданию

Предлагаемая вниманию читателей книга представляет собой первый том учебного пособия по курсу общей физики для втузов. Автор в течение ряда лет преподавал общую физику в Московском инженерно-физическом институте. Естественно поэтому, что пособие он писал имея в виду прежде всего студентов инженерно-физических специальностей втузов.

При написании книги автор стремился познакомить учащихся с основными идеями и методами физической науки, научить их физически мыслить. Поэтому книга не является по своему характеру энциклопедичной, содержание в основном посвящено тому, чтобы разъяснить смысл физических законов и научить сознательно применять их. Не осведомленности читателя по максимально широкому кругу вопросов, а глубоких знаний фундаментальным основам физической пауки — вот что стремился добиться автор.

Источник

Какая величина является векторной, а какая скалярной? Просто о сложном

Пугающие школьника два слова — вектор и скаляр — на самом деле не являются страшными. Если подойти к теме с интересом, то все можно понять. В данной статье рассмотрим, какая величина является векторной, а какая скалярной. Точнее, приведем примеры. Каждый ученик, наверное, обращал внимание, что в физике некоторые величины обозначаются не только символом, но и стрелкой сверху. Что они обозначают? Об этом будет сказано ниже. Постараемся разобраться, чем отличается векторная величина от скалярной.

Примеры векторов. Как они обозначаются

Что подразумевается под вектором? То, что характеризует движение. Не важно, в пространстве или на плоскости. Какая величина является векторной вообще? Например, летит самолет с определенной скоростью на какой-то высоте, имеет конкретную массу, начал движение из аэропорта с нужным ускорением. Что относится к движению самолета? Что заставило его лететь? Конечно, ускорение, скорость. Векторные величины из курса физики являются наглядными примерами. Говоря прямо, векторная величина связана с движением, перемещением.

Вода тоже движется с определенной скоростью с высоты горы. Видите? Движение осуществляется за счет не объема или массы, а именно скорости. Теннисист дает возможность мячику двигаться при помощи ракетки. Он задает ускорение. К слову сказать, приложенная в данном случае сила также является векторной величиной. Потому что она получается вследствие заданных скоростей и ускорений. Сила способна также меняться, осуществлять конкретные действия. Ветер, который колышет листья на деревьях, тоже можно считать примером. Так как имеется скорость.

Положительные и отрицательные величины

Векторной величиной называется величина, которая имеет направление в окружающем пространстве и модуль. Снова появилось пугающее слово, на этот раз модуль. Представьте, что нужно решить задачку, где будет фиксироваться отрицательное значение ускорения. В природе отрицательных значений, казалось бы, не существует. Как скорость может быть отрицательной?

У вектора есть такое понятие. Это касается, например, сил, которые приложены к телу, но имеют разные направления. Вспомните третий закон Ньютона, где действие равно противодействию. Ребята перетягивают канат. Одна команда в синих футболках, вторая — в желтых. Вторые оказываются сильнее. Допустим, что вектор их силы направлен положительно. В то же время у первых не получается натянуть канат, но пытаются. Возникает противодействующая сила.

Векторная или скалярная величина?

Поговорим о том, чем отличается векторная величина от скалярной. Какой параметр не имеет никакого направления, но имеет свое значение? Перечислим некоторые скалярные величины ниже:

• время (секунда, минута, день, год);
• масса (грамм, килограмм, тонна);
• длина, расстояние (сантиметр, метр, километр);
• площадь и объем (метр квадратный и кубический);
• температура (градус Цельсия, Фаренгейт);
• доза радиации, излучения (бар, рентген);
• уровень шума, вибрации (децибел).

Имеют ли все они направление? Нет. Какая величина является векторной, а какая скалярной, можно показать только наглядными примерами. В физике есть такие понятия не только в разделе «Механика, динамика и кинематика», а так же в параграфе «Электричество и магнетизм». Сила Лоренца, индукция, магнитное поле — все это так же векторные величины.

Вектор и скаляр в формулах

В учебниках по физике часто встречаются формулы, в которых есть стрелочка сверху. Вспомните второй закон Ньютона. Сила («F» со стрелочкой сверху) равна произведению массы («m») и ускорения («a» со стрелочкой сверху). Как говорилось выше, сила и ускорение являются величинами векторными, а вот масса — скалярной.

К сожалению, не во всех изданиях есть обозначение этих величин. Наверное, сделано это для упрощения, чтобы школьников не вводить в заблуждение. Лучше всего покупать те книги и справочники, в которых обозначены векторы в формулах.

То, какая величина является векторной, покажет иллюстрация. Рекомендуется обращать внимание на картинки и схемы на уроках физики. Векторные величины имеют направление. Куда направлена сила тяжести? Конечно же, вниз. Значит, стрелочка будет показана в том же направлении.

В технических вузах изучают физику углубленно. В рамках многих дисциплин преподаватели рассказывают о том, какие величины являются скалярными и векторными. Такие знания требуются в сферах: строительство, транспорт, естественные науки.

Источник

Дав­ле­ние — ска­ляр­ная ве­ли­чи­на

Тема: Давление в жидкости и газе

Для на­ча­ла вспом­ним, что такое дав­ле­ние. Это фи­зи­че­ская ве­ли­чи­на, рав­ная мо­ду­лю силы

, дей­ству­ю­щей пер­пен­ди­ку­ляр­но по­верх­но­сти, ко­то­рая при­хо­дит­ся на еди­ни­цу пло­ща­ди этой по­верх­но­сти.

Важно по­ни­мать, что дав­ле­ние — ве­ли­чи­на ска­ляр­ная, то есть у нее нет на­прав­ле­ния.

Дав­ле­ние — ска­ляр­ная ве­ли­чи­на

Если в сплош­ном бе­тоне сде­лать сфе­ри­че­скую по­лость и взо­рвать там порох, как будет рас­про­стра­нять­ся дав­ле­ние? Во все сто­ро­ны (см. рис. 4).

Рис. 4. Рас­про­стра­не­ние дав­ле­ния

Как будут раз­ле­тать­ся оскол­ки бе­тон­ной обо­лоч­ки — это будет за­ви­сеть от самой обо­лоч­ки, от того, какая она проч­ная, тол­стая. Но да­вить на стен­ки по­ло­сти газ будет везде оди­на­ко­во. И если бы внут­ри по­ло­сти был ка­кой-ни­будь пред­мет, на него газ тоже ока­зы­вал бы дав­ле­ние, при­чем со всех сто­рон (см. рис. 5), как бы мы ни по­вер­ну­ли этот пред­мет.

Рис. 5. Дав­ле­ние газа на пред­мет

Если мы за­хо­тим из­ме­рить дав­ле­ние, на­при­мер под водой, то на нуж­ную нам глу­би­ну необ­хо­ди­мо по­ме­стить ма­но­метр (см. рис. 6).

Рис. 6. Ма­но­метр

Это неболь­шая эла­стич­ная мем­бра­на, ко­то­рая про­ги­ба­ет­ся под дей­стви­ем дав­ле­ния. Как бы мы ни рас­по­ло­жи­ли эту мем­бра­ну — го­ри­зон­таль­но, вер­ти­каль­но, наи­ско­сок, на нее все­гда будет дей­ство­вать одна и та же сила и мем­бра­на про­гнет­ся оди­на­ко­во.

То есть для дав­ле­ния на­прав­ле­ние не имеет смыс­ла. Оно про­сто есть в дан­ной точке, как и тем­пе­ра­ту­ра. Тем­пе­ра­ту­ра тоже не имеет на­прав­ле­ния. Она ни­ку­да не на­прав­ле­на, она ха­рак­те­ри­зу­ет энер­гию теп­ло­во­го дви­же­ния ча­стиц ве­ще­ства. В дан­ной точке тем­пе­ра­ту­ра имеет опре­де­лен­ное зна­че­ние. Для век­тор­ной ве­ли­чи­ны, на­при­мер силы, мы можем за­дать во­прос: «Куда она дей­ству­ет, в каком на­прав­ле­нии?» (см. рис. 7).

Рис. 7. Век­тор­ная ве­ли­чи­на

Для дав­ле­ния и тем­пе­ра­ту­ры этот во­прос про­сто не имеет смыс­ла.

Дав­ле­ние пе­ре­да­ет­ся ве­ще­ством из одной точки в дру­гую. Вода в гид­рав­ли­че­ском прес­се пе­ре­да­ла дав­ле­ние. Когда мы на­ка­чи­ва­ем ко­ле­со на ве­ло­си­пе­де, мы давим на пор­шень на­со­са и дав­ле­ние по­вы­ша­ет­ся в ко­ле­се (см. рис. 8).

Рис. 8. Уве­ли­че­ние дав­ле­ния в ко­ле­се

Если два че­ло­ве­ка возь­мут­ся за про­дол­го­ва­тый воз­душ­ный шарик и один из них со­жмет этот шарик, вто­рой это по­чув­ству­ет, дав­ле­ние во всем ша­ри­ке по­вы­сит­ся (см. рис. 9).

Воз­дух тоже пе­ре­да­ет дав­ле­ние. А если мы так же со­жмем ме­тал­ли­че­ский прут, пе­ре­да­чу дав­ле­ния мы не ощу­тим. Вы­хо­дит, твер­дые тела не пе­ре­да­ют дав­ле­ние? Если по этому же пруту уда­рить (см. рис. 10), то он за­зве­нит весь, звук по пруту пе­ре­даст­ся. А зву­ко­вая волна — это об­ласть по­вы­шен­но­го дав­ле­ния, ко­то­рая пе­ре­ме­ща­ет­ся.

Рис. 9. По­вы­ше­ние дав­ле­ния в ша­ри­ке

Рис. 10. Удар по же­лез­но­му пруту

С твер­ды­ми те­ла­ми, как ви­ди­те, всё слож­нее, эти про­цес­сы изу­ча­ет наука «ме­ха­ни­ка сплош­ных сред».

Воз­дух тоже не все­гда пе­ре­да­ет дав­ле­ние: если над Аме­ри­кой про­мчал­ся ура­ган (см. рис. 11) и там об­ласть по­вы­шен­но­го дав­ле­ния, то в Рос­сии мы этого не по­чув­ству­ем.

Рис. 11. При­род­ных яв­ле­ний в Аме­ри­ке мы не по­чув­ству­ем

1. Как сила тяжести действует на жидкости и газы?

Все тела со­сто­ят из мо­ле­кул. И жид­ко­сти тоже. На все тела на Земле дей­ству­ет сила тя­же­сти. Мо­ле­ку­лы жид­ко­сти при­тя­ги­ва­ют­ся к земле. Мо­ле­ку­лы верх­них слоев вслед­ствие сво­е­го при­тя­же­ния к Земле дей­ству­ют своим весом на мо­ле­ку­лы по­сле­ду­ю­щих слоев (Рис. 1).

Рис. 1. Мо­ле­ку­лы верх­них слоев жид­ко­сти и газа своим весом дей­ству­ют на мо­ле­ку­лы ниж­них слоев

Таким об­ра­зом, со­зда­ет­ся дав­ле­ние. По за­ко­ну Пас­ка­ля оно пе­ре­да­ет­ся во всех на­прав­ле­ни­ях. Убе­дить­ся в этом можно на опыте.

2. Доказательство существования давления в жидкости

Возь­мем труб­ку. С одной сто­ро­ны она от­кры­та, с дру­гой сто­ро­ны ее за­тя­ну­ли ре­зи­но­вой плен­кой.

Рис. 2. Труб­ка для изу­че­ния дав­ле­ния в жид­ко­сти

Сей­час уро­вень этой плен­ки вро­вень с тор­цом труб­ки. Но если на­лить в труб­ку неко­то­рое ко­ли­че­ство жид­ко­сти, то мы уви­дим, что плен­ка про­гну­лась.

Если те­перь взять сосуд с жид­ко­стью и по­гру­зить труб­ку вер­ти­каль­но в сосуд, то можно убе­дить­ся, что дав­ле­ние внут­ри жид­ко­сти, на­хо­дя­щей­ся в этом со­су­де, дей­стви­тель­но су­ще­ству­ет.

Будем по­сте­пен­но по­гру­жать труб­ку в жид­кость и на­блю­дать за плен­кой на ниж­нем конце труб­ки. Можно ви­деть, что про­гиб плен­ки умень­ша­ет­ся по мере по­гру­же­ния труб­ки в жид­кость. А когда уро­вень жид­ко­сти в труб­ке и в со­су­де ста­нут оди­на­ко­вы­ми, про­гиб плен­ки пол­но­стью ис­чез­нет (Рис. 3).

Рис. 3. По про­ги­бу ре­зи­но­вой плен­ки можно су­дить об из­ме­не­нии дав­ле­ния в жид­ко­сти с глу­би­ной

Это го­во­рит о том, что внут­ри жид­ко­сти су­ще­ству­ет дав­ле­ние, и оно ме­ня­ет­ся с глу­би­ной. Чем глуб­же мы по­гру­жа­ем­ся в жид­кость, тем дав­ле­ние жид­ко­сти ста­но­вит­ся боль­ше. Такое дав­ле­ние на­зы­ва­ет­ся гид­ро­ста­ти­че­ским, так как со­зда­ет­ся непо­движ­ной жид­ко­стью (от гре­че­ских слов hydor — вода, os — непо­движ­ный).

3. Существует ли подобное давление в газах?

Мо­ле­ку­лы газов также при­тя­ги­ва­ют­ся к Земле, по­это­му дав­ле­ние, по­доб­ное гид­ро­ста­ти­че­ско­му дав­ле­нию жид­ко­стей, без­услов­но, су­ще­ству­ет. Толь­ко необ­хо­ди­мо пом­нить, что плот­ность газов зна­чи­тель­но мень­ше, чем плот­ность жид­ко­стей. И по­это­му, при про­чих рав­ных усло­ви­ях, дав­ле­ние газа во много раз мень­ше, чем дав­ле­ние жид­ко­стей.

Итак, бла­го­да­ря при­тя­же­нию к Земле, внут­ри жид­ко­стей и газов су­ще­ству­ет дав­ле­ние. А от каких па­ра­мет­ров за­ви­сит это дав­ле­ние, вы узна­е­те на сле­ду­ю­щих уро­ках.

В.В.Белага, И.А.Ломаченков, Ю.А.Панибратцев «Физика», Москва, Просвещение, 2016

31, с.78-79 читать.

Источник

Источник